蒙提霍爾問題（Monty Hall Problem），也稱三門問題，是一個源自博弈論的數學遊戲問題，大致出自美國的電視遊戲節目“Let's Make a Deal”。問題的名字來自該節目的主持人蒙提·霍爾（Monty Hall）。
問題如下：
參賽者會看見三扇關閉了的門，其中一扇的後面有一輛車。參賽者選中了其中一扇門，節目主持人會開啓剩下兩扇門的其中一扇，露出其中一隻山羊。主持人其後會問參賽者要不要換另一扇仍然關上的門。問題是：換另一扇門是否會增加參賽者贏得汽車的機率？
解答：
問題的答案是可以：當參賽者轉向另一扇門而不是繼續維持原先的選擇時，贏得汽車的機會將會加倍。
有三種可能的情況，全部都有相等的可能性（1/3）：（這裏要注意，有個限制條件就是主持人開的必定是有山羊的一扇門）
1. 參賽者挑山羊一號，主持人挑山羊二號。轉換將贏得汽車。
2. 參賽者挑山羊二號，主持人挑山羊一號。轉換將贏得汽車。
3. 參賽者挑汽車，主持人挑兩頭山羊的任何一頭。轉換將失敗。
在頭兩種情況，參賽者可以透過轉換選擇而贏得汽車。第三種情況是唯一一種參賽者透過保持原來選擇而贏的情況。因爲三種情況中有兩種是透過轉換選擇而贏的，所以透過轉換選擇而贏的概率是2/3。
概率解法：
其他解法：
選中的門有1/3的概率選中車，用集合的思路，剩下的兩扇門有2/3的機率有車。剩下的兩扇門被主持人打開一扇，是羊，等於pass掉一扇門。所以，剩下的兩扇門裏面沒打開的那扇門，就自己擁有了2/3有車的概率。所以換門概率更高