模板匹配算法簡介

模板匹配是數字圖像處理的重要組成部分之一。把不同傳感器或同一傳感器在不同時間、不同成像條件下對同一景物獲取的兩幅或多幅圖像在空間上對準,或根據已知模式到另一幅圖中尋找相應模式的處理方法就叫做模板匹配。

    簡單而言，模板就是一幅已知的小圖像。模板匹配就是在一幅大圖像中搜尋目標，已知該圖中有要找的目標，且該目標同模板有相同的尺寸、方向和圖像，通過一定的算法可以在圖中找到目標，確定其座標位置。 以8 位圖像(其1 個像素由1 個字節描述)爲例，模板T( m × n 個像素)疊放在被搜索圖S( W × H 個像素)上平移，模板覆蓋被搜索圖的那塊區域叫子圖Sij。i，j爲子圖左上角在被搜索圖S 上的座標。搜索範圍是：

1 ≤ i ≤ W – M 

1 ≤ j ≤ H – N 

    通過比較T 和Sij 的相似性，完成模板匹配過程。衡量模板T和子圖S^i,j的匹配程度,可用下列兩種測度，這種方法是最簡單的SAD法，同時也是速度較快的一種方法：

    但是SAD算法的魯邦性較差，爲了解決這個問題，同時兼顧實時性，模板匹配中的相關係數法可以很好地適應這些要求：相關係數(r)是一種數學距離，可以用來衡量兩個向量的相似程度。它起源於餘弦定理：cos(A)=(a²+c²-b²)/2bc.如果兩個向量的夾角爲0度（對應r=1），說明它們完全相似，如果夾角爲90度(r=0)，則它們完全不相似，如果夾角爲180度(r=-1),則它們完全相反。把餘弦定理寫成向量的形式：

cos(A) = <b,c>/(|b|*|c|),

即：cos(A) = (b₁c₁+b₂c₂+… b_nc_n)/sqrt[(b₁²+b₂²+…+b_n²) (c₁²+c₂²+…+c_n²)]

其中分子表示兩個向量的內積，分母表示兩個向量的模相乘。

在實際應用中，更常用的是去均值相關係數，它在上式的基礎上還要在分子分母減去各個向量的均值：

    模板大小的確定往往是一個經驗值，緊帖目標輪廓的模板或者包含太多背景的模板都不好，前者的模板太小，它對目標的變化太敏感，會很容易丟失目標。後者正相反，目標變化的時候算法卻沒有反應。一般而言，目標所佔模板的比例在30%~50%爲佳。