第八、九周作業 （leetcode數組題庫選做）

11. 盛最多水的容器

題目 :

給定 n 個非負整數 a1，a2，...，an，每個數代表座標中的一個點 (i, ai) 。畫 n 條垂直線，使得垂直線 i 的兩個端點分別爲 (i, ai) 和 (i, 0)。找出其中的兩條線，使得它們與 x 軸共同構成的容器可以容納最多的水。

注意：你不能傾斜容器，n 至少是2。

分析：

    從兩端的兩直線開始向中間逼近最大容量。假設最左端 i，最右端的爲 j：

    情況一：height[i] < height[j]， i++； 

         首先我們要知道容量由短的一邊決定。若j左邊的高度小於height[j]，明顯容量變小；若 j 左邊的高度大於height[j]，底邊變短，高度不變（還是height[i]），容量還是變小。即這種情況下不管 j 左邊的高度是大於還是小於height[j]都不應左移 j。而應該考慮 i 右移的情況。

    情況二：height[i] >= height[j]，j --；

        跟情況一同理。

代碼：

class Solution(object):
	def maxArea(self, height):
		"""
		:type height: List[int]
		:rtype: int
		"""
		
		l = len(height)
		i = 0
		j = l - 1
		
		max_area = (j - i) * min(height[i], height[j])
		
		while i != j:
			if height[i] > height[j]:
				j = j - 1		
			else:
				i = i + 1
				
			temp = (j - i) * min(height[i], height[j])
			max_area = max(max_area, temp)	
			
		return max_area

26. 刪除排序數組中的重複項

題目：

 給定一個排序數組，你需要在原地刪除重複出現的元素，使得每個元素只出現一次，返回移除後數組的新長度。

不要使用額外的數組空間，你必須在原地修改輸入數組並在使用 O(1) 額外空間的條件下完成。

示例 1:

給定數組 nums = [1,1,2], 

函數應該返回新的長度 2, 並且原數組 nums 的前兩個元素被修改爲 1, 2。 

你不需要考慮數組中超出新長度後面的元素。

示例 2:

給定 nums = [0,0,1,1,1,2,2,3,3,4],

函數應該返回新的長度 5, 並且原數組 nums 的前五個元素被修改爲 0, 1, 2, 3, 4。

你不需要考慮數組中超出新長度後面的元素。

分析：

    新建一個空數組temp，遍歷nums，如果是temp中沒有的數就插入temp中，最後將temp的數一一賦給nums，返回temp的長度

代碼：

class Solution(object):
    def removeDuplicates(self, nums):
        """
        :type nums: List[int]
        :rtype: int
        """
        temp = []
        for n in nums:
            if n not in temp:
                temp.append(n)
        
        l = len(temp)
        for i in range(0, l):
            nums[i] = temp[i]
            
        return l

33. 搜索旋轉排序數組

題目：

假設按照升序排序的數組在預先未知的某個點上進行了旋轉。

( 例如，數組 [0,1,2,4,5,6,7] 可能變爲 [4,5,6,7,0,1,2] )。

搜索一個給定的目標值，如果數組中存在這個目標值，則返回它的索引，否則返回 -1 。

你可以假設數組中不存在重複的元素。

你的算法時間複雜度必須是 O(log n) 級別。

示例 1:

輸入: nums = [4,5,6,7,0,1,2], target = 0
輸出: 4

示例 2:

輸入: nums = [4,5,6,7,0,1,2], target = 3
輸出: -1

分析：

將數組看成兩個升序隊列，且第二個隊列的最大值小於第一個隊列的最小值

按照二分法查找，按照nums[mid]是在第一個隊列還是第二個隊列分成兩種情況進行討論。

代碼：

class Solution(object):
    def search(self, nums, target):
        """
        :type nums: List[int]
        :type target: int
        :rtype: int
        """
        begin = 0
        end = len(nums) - 1
        
        while begin <= end:
            mid = int((begin + end) / 2)
            if nums[mid] == target:
                return mid
            elif nums[mid] >= nums[begin]:
                if target >= nums[begin] and target < nums[mid]:
                    end = mid - 1
                else:
                    begin = mid + 1
            else:
                if target <= nums[end] and target > nums[mid]:
                    begin = mid + 1
                else:
                    end = mid - 1
                    
        return -1