動態規劃之01揹包問題

 

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1. #include  
2. using namespace std;  
3. int c[10][100];  
4. int Knapsack(int n,int m)  
5. {  
6.     int i,j;  
7.     int w[10],v[10];  
8.     for(i=1;i<=n;i++)  
9.         scanf("%d%d",&w[i],&v[i]);  
10.     for(i=0;i<10;i++)  
11.         for(j=0;j<100;j++)  
12.             c[i][j]=0;  
13.     for(i=1;i<=n;i++)  
14.         for(j=1;j<=m;j++)  
15.         {  
16.             if(w[i]<=j)  
17.             {  
18.                   
19.                 if(c[i-1][j]
20.                     c[i][j]=v[i]+c[i-1][j-w[i]];  
21.                 else//否則不更新  
22.                     c[i][j]=c[i-1][j];  
23.             }  
24.             else  
25.                 c[i][j]=c[i-1][j];  
26.         }  
27.         return c[n][m];  
28. }  
29. int main()  
30. {  
31.     int n,m;  
32.     printf("input m and n/n");  
33.     scanf("%d%d",&m,&n);  
34.     printf("%d",Knapsack(n,m));  
35.     printf("/n");  
36.     int i,j;  
37.     for(i=0;i<=n;i++)  
38.     {  
39.         for(j=0;j<=m;j++)  
40.             printf("=",c[i][j]);  
41.         printf("/n");  
42.     }  
43.     return 0;  
44. }  
45.   

 

上面的算法沒有提供找最優解序列的方法，下面給出找最有解序列的代碼

 

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1. #include  
2. using namespace std;  
3. int c[10][100];  
4. int x[10];//存放最優解  
5. int Knapsack(int n,int m,int w[],int v[])  
6. {  
7.     int i,j;  
8.     for(i=0;i<10;i++)  
9.         for(j=0;j<100;j++)  
10.             c[i][j]=0;  
11.     for(i=1;i<=n;i++)  
12.         for(j=1;j<=m;j++)  
13.         {  
14.             if(w[i]<=j)  
15.             {  
16.                   
17.                 if(c[i-1][j]
18.                 {  
19.                     c[i][j]=v[i]+c[i-1][j-w[i]];  
20.                 }  
21.                 else//否則不更新  
22.                 {  
23.                     c[i][j]=c[i-1][j];  
24.                 }  
25.             }  
26.             else  
27.             {  
28.                 c[i][j]=c[i-1][j];  
29.             }  
30.         }  
31.         return c[n][m];//矩陣的最後一個爲最優解。  
32. }  
33.   
34. void Trackback(int c[][100],int w[],int m,int n)  
35. {  
36.     int i;  
37.     for(i=n;i>0;i--)  
38.     {  
39.         if(c[i][m]==c[i-1][m])//表示序號爲i的物品沒有被裝入揹包  
40.             x[i]=0;  
41.         else  
42.         {  
43.             x[i]=1;  
44.             m-=w[i];  
45.         }  
46.     }  
47. }  
48.   
49. int main()  
50. {  
51.     int n,m;  
52.     int i,j;  
53.     printf("input m and n/n");  
54.     scanf("%d%d",&m,&n);  
55.     int w[10],v[10];  
56.     for(i=1;i<=n;i++)  
57.         scanf("%d%d",&w[i],&v[i]);  
58.   
59.     printf("%d",Knapsack(n,m,w,v));  
60.     printf("/n");  
61.   
62.     for(i=0;i<=n;i++)  
63.     {  
64.         for(j=0;j<=m;j++)  
65.             printf("=",c[i][j]);  
66.         printf("/n");  
67.     }  
68.     Trackback(c,w,m,n);//找最優解  
69.     for(i=1;i<=n;i++)  
70.         cout<<x[i]<<" ";  
71.     cout<<endl;  
72.     return 0;  
73. }  
74.   

http://blog.csdn.net/xw13106209/article/details/4942400