[洛谷luogu] [NOIP2001T3]統計單詞個數 (DP)

題目描述

給出一個長度不超過200的由小寫英文字母組成的字母串(約定;該字串以每行20個字母的方式輸入，且保證每行一定爲20個)。要求將此字母串分成k份(1< k<=40)，且每份中包含的單詞個數加起來總數最大(每份中包含的單詞可以部分重疊。當選用一個單詞之後，其第一個字母不能再用。例如字符串this中可包含this和is，選用this之後就不能包含th)。

單詞在給出的一個不超過6個單詞的字典中。

要求輸出最大的個數。

輸入輸出格式

輸入格式：
每組的第一行有二個正整數(p，k)

p表示字串的行數;

k表示分爲k個部分。

接下來的p行，每行均有20個字符。

再接下來有一個正整數s，表示字典中單詞個數。(1<=s<=6)

接下來的s行，每行均有一個單詞。

輸出格式：
一個整數，分別對應每組測試數據的相應結果。

輸入輸出樣例

輸入樣例#1：
1 3
thisisabookyouareaoh
4
is
a
ok
sab
輸出樣例#1：
7

---

題目大意： 把原串劃分成k部分 使各個部分所包含的單詞數之和最大。

一部分中包含此單詞的條件：若選中了一個長的單詞，如果這個單詞的前幾個字母是另外一個單詞，那麼這另外一個單詞就不能選上。

f[i][k]表示把前i個字母分成k個部分的ans,枚舉一個j。

則有f[i][k]=max(f[i][k],f[j][k-1]+(j+1)到i這一部分的單詞數）；

注意！！：j要從k-1開始枚舉，因爲前j個最少要分成k份

所以，我們所需解決的就是j+1到i這一部分的單詞數；

用一個sum[i][j]表示i到j的單詞數，
if(以i開頭的單詞可取)sum[i][j]=sum[i+1][j]+1;
else sum[i][j]=sum[i+1][j];

注意：

sum、f、數組的i j表示的應一致（是從0開始 還是從1開始。。。。。）

代碼

#include <iostream>
#include <string>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
using namespace std;
string s,q[7];
int p,kk,pp,bj[201][201],sum[201][201],f[201][201];
int comp(string a,string b)
{
    return a.size()<b.size();
}
int main()
{
    cin>>p>>kk;
    for(int i=1;i<=p;i++)
    {
        string ss;
        cin>>ss;
        s+=ss;
    }
    cin>>pp;
    for(int i=1;i<=pp;i++)
        cin>>q[i];
    sort(q+1,q+1+pp,comp);
    for(int i=0;i<s.size();i++)
        for(int j=i;j>=0;j--)
            for(int k=1;k<=pp;k++)
            {
                sum[j+1][i+1]=sum[j+2][i+1];
                if(q[k].size()<=(i-j+1))
                {
                    int pd=1;
                    int h1=0,h2=j;
                    while(h1<q[k].size()&&q[k][h1]==s[h2])  h1++,h2++;
                    if(h1==q[k].size())
                    {
                        sum[j+1][i+1]++;
                        break;
                    }
                }   
            }

//  for(int i=0;i<s.size();i++)
//      f[i][1]=sum[0][i];
/*  for(int i=0;i<s.size();i++)
        for(int j=i;j<s.size();j++)
        {
            cout<<sum[i][j]<<' '<<i<<' '<<j<<' '<<bj[i][j]<<endl;
        }*/
    //cout<<sum[0][49]<<' '<<s.size()<<' '<<f[s.size()-1][1]<<' '<<kk<<endl;
    for(int k=1;k<=kk;k++)
        for(int i=1;i<=s.size();i++)
            for(int j=k-1;j<i;j++)
                f[i][k]=max(f[i][k],f[j][k-1]+sum[j+1][i]);
    cout<<f[s.size()][kk]<<endl;
    return 0;
}