hdu5317 RGCDQ(dp)

題意：F(x)表示數x質因子的個數，對於給定的區間(L,R)，求maxGcd(F(i),F(j)) (l<=i<=j<=r)

思路：打表。2*3*5*7*11*13*17*19>MAXN，所以一個數最多隻有7個質因子。

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#define MAXN 1000010
using namespace std;

int isp[MAXN];
int sum[MAXN];//每個數有多少個素數因子
int dp[MAXN][10];//前i個數裏有j個素數因子的數有幾個
int a[10];

//篩法求素數
void Prime()
{
    memset(isp,0,sizeof(isp));
    memset(sum,0,sizeof(sum));
    for(int i=2;i<MAXN;i++){
        if(!isp[i]){
            for(int j=i;j<MAXN;j+=i){
                if(i!=j) isp[j]=1;
                sum[j]++;
            }
        }
    }
}

int gcd(int a,int b)
{
    if(b==0) return a;
    return gcd(b,a%b);
}

int main()
{
    //freopen("d:\\Test.txt","r",stdin);
    int T;
    Prime();
    memset(dp,0,sizeof(dp));
    //打表
    for(int i=1;i<MAXN;i++){
        for(int j=1;j<=7;j++){
            dp[i][j]=dp[i-1][j];
        }
        //關鍵
        dp[i][sum[i]]++;
    }
    scanf("%d",&T);
    while(T--){
        int l,r;
        scanf("%d%d",&l,&r);
        int ans=1;
        //memset(a,1,sizeof(a));
        for(int i=2;i<=7;i++){
            a[i] = (dp[r][i] - dp[l-1][i]) > 1 ? i : 1;
            if(dp[r][i]-dp[l-1][i]>=2){
                ans=max(ans,i);
            }
            for(int j=2;j<i;j++){
                ans=max(ans,gcd(a[i],a[j]));
            }
        }
        cout<<ans<<endl;
    }
    return 0;
}