問題描述
一個典型的大型項目，通常由衆多組件構成，這些組件之間複雜的編譯依賴於在構建整個系統時，是最讓人頭疼的地方之一。現在就有這樣的一個大型項目，由N（N>1000）個組件構成，每個組件都是可以編譯的，但組件之間存在着編譯依賴，如組件N1依賴N2，即編譯N1時N2必須已經先編譯完成，否則N1不能完成編譯，但組件之間沒有循環依賴的問題。請設計一種快速算法，能完成整個項目的編譯構建過程，並給出算法的時間複雜度。
解題思路：
根據題意，可將組建間的依賴關係構造爲一個有向無環圖（DAG），然後再根據該圖對組件進行拓撲排序。根據拓撲排序的原理：G所有頂點排成一個線性序列，使得任意一對頂點u和v，若<u, v> ∈E(G)，則u在線性序列中出現在v前。所以，進過拓撲排序後的序列可讓有被依賴的組件在依賴性組件之前。
拓撲排序思想：
(1)從有向圖中選擇一個沒有前驅(即入度爲0)的頂點並且輸出它.
(2)從網中刪去該頂點,並且刪去從該頂點發出的全部有向邊.
(3)重複上述兩步,直到剩餘的網中不再存在沒有前趨的頂點爲止.
其中，DAG圖可採用鄰接矩陣或鄰接表來構造，構造其時間複雜度爲O(e)（e邊的個數），拓撲排序過程中，有向圖無環，則每個頂點進一次棧、出一次棧，入度減1的操作在while語句中總共執行e次，所以總的時間複雜度爲O(n+e)