樹和二叉樹

一、樹

1.樹結點:包含一個數據元素及若干指向子樹的分支;

2.孩子結點:結點的子樹的根稱爲該結點的孩子;

3.雙親結點:B結點是A結點的孩子,則A結點是B結點的雙親;

4.兄弟結點:同一雙親的孩子結點;

5.結點層次:根結點的層定義爲1;根的孩子爲第二層結點,依此類推;

6.樹的高(深)度:樹中最大的結點層

7.結點的度:結點子樹的個數

8.樹的度: 樹中最大的結點度。

9.葉子結點:也叫終端結點,是度爲0的結點;

10.分枝結點:度不爲0的結點(非終端結點);

11.森林:互不相交的樹集合;

二、二叉樹

性質:

1.在二叉樹的第 i 層上至多有2i-1個結點。

2.深度爲 k 的二叉樹上至多含 2k-1 個結點(k≥1)

3.對任何一棵二叉樹,若它含有n0個葉子結點、n2個度爲 2 的結點,則必存在關係式:n0= n2+1。

4.n個結點的二叉樹中,完全二叉樹具有最小的路徑長度。

5.如果對一棵有n個結點的完全二叉樹的結點按層序編號,則對任一結點i(1<=i<=n),有: 

6.如果i=1,則結點i無雙親,是二叉樹的根;如果i>1,則其雙親的編號是 i/2(整除)。

7.如果2i>n,無左孩子;否則,其左孩子是結點2i。

8.如果2i+1>n,則結點i無右孩子;否則,其右孩子是結點2i+1。

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