相似的判斷
下面兩個句子相同嗎？怎麼判斷？思路呢？
句子A：這隻皮靴號碼大了。那隻號碼合適
句子B：這隻皮靴號碼不小，那隻更合適
1）分詞
句子A：這隻/皮靴/號碼/大了。那隻/號碼/合適。
句子B：這隻/皮靴/號碼/不/小，那隻/更/合適。
列出所有的詞：這隻，皮靴，號碼，大了。那隻，合適，不，小，很
2）計算詞頻（詞出現的次數）
句子A：這隻1，皮靴1，號碼2，大了1。那隻1，合適1，不0，小0，更0
句子B：這隻1，皮靴1，號碼1，大了0。那隻1，合適1，不1，小1，更1
3）寫出詞頻向量。
句子A：(1，1，2，1，1，1，0，0，0)，即：x 座標數據
句子B：(1，1，1，0，1，1，1，1，1)，即：y 座標數據
4）餘弦公式
，∑表示求和符號
0.81非常接近於1，所以上面的句子A和句子B是基本相似的
雖然上面的例子並無法用於正式場合，但是基本說明了“數學不難”，高中知識就足夠
對數函數的魅力
有一個這樣的場景：某兩個字的頻率分別都是500，另外兩個字的頻率分別爲200和800，如果單純比較頻率和都是相等的，但是取對數後，log500=2.69897, log200=2.30103, log800=2.90308 這時候前者爲2xlog500=5.39794, 後者爲log200+log800=5.20411，這時前者的和更大，取前者。
我們再看另外一個場景：產品A賣500元打完折後賣200元 和 產品B賣800元折後價格500元，同樣是相差300元，但是消費者對哪組數據更加敏感呢？ log500-log200>log800-log500
也就是說，數值小的“差異”敏感程度比數值大“差異”敏感程度更高。這也是符合生活常識的，例如對於價格，買個家電，如果價格相差幾百元能夠很大程度影響你決策，但是你買汽車時相差幾百元你會忽略不計了
求導的意義
簡單的介紹：一階導數-求某一時間點的瞬時速度。二階導數-求某一時間點的瞬時加速度。
函數求導主要是研究函數值隨自變量的值的變化而變化的趨勢,如果導數小於零,那麼事物發展的趨勢是越來越慢或者是越來越小,相反如果導數大於零，那麼事物發展的趨勢是越來越快或者是越來越大。
特徵值和特徵向量什麼意思
舉例說：去讓你給我接個人，她有很多特徵，我會挑幾個特典型如長髮超級大美女、身材高挑皮膚好...其中特徵值就是多高，多美，特徵向量就是這些分類。
矩陣中的特徵值和特徵向量呢，再舉例：小紅姑娘是個矩陣，在這個矩陣中臉部輪廓是特徵向量，相貌就是特徵值，等比例伸縮就是“眼睛多大，鼻子多高”，最後通過特徵值大小=你能知道這個人到底有多美，體型身材是特徵向量，三圍就是特徵值，等比例伸縮就是“胸部多大，臀部多高”，最後通過特徵值大小=你能知道這個人到身材多好。
給一任意矩陣，該矩陣到底是誰，不容易知道，例如哪一個矩陣代表的是小紅姑娘？但是當你把矩陣附加到某一具體事物（相貌）上觀察，例如反覆運用矩陣相乘（相乘就是多個相同數量的相加，加就是放大，其他事物也放大，但是程度不如特徵向量），矩陣所代表的人的最明顯的特徵，如相貌最大的方向（特徵值是特徵向量的等比伸縮），就由最大特徵值對應的特徵向量展現出來（即運算越來越貼合到最大的特徵值對應的特徵空間，注意也不是無限運算，因爲某次結果後又將遠離特徵空間，即圍繞特徵空間旋轉）
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