二叉排序樹，又稱爲二叉查找樹。它或者是一棵空樹。或者具有以下性質
（1）若它的左子樹不空，則左子樹所有的結點的值均小於它的根結構的值。
（2）若它在右子樹不空，則右子樹上所有結點的值均大於它的根結點的值。
（3）它的左右子樹也均爲二叉排序樹。
本人採用java語言實現了二叉排序樹的基本操作。
算法實現的難點：
（1）必須在BST類定義兩個全局變量
private BitNode root;//定義二叉樹的根節點的全局變量
private BitNode p;//定義一個全局變量，方便查找替換變量，因爲JAVA語言沒有指針操作。
（2）二叉樹刪除結點的操作比較麻煩，因爲刪除後仍然保證是二叉樹，分爲三種情況
<1>爲葉子結點刪除
<2>僅有左或右子樹的結點
<3>左右子樹都有的結點。
心得體會：因爲java語言沒有C語言的簡潔優雅，所以爲了實現遞歸參數的傳遞，一般情況下在類裏面都是操作this 指針，或者傳遞root根結點，root結點 是樹的操作的起始部分，非常重要。
在傳遞參數過程中，時刻觀察是否初始化，是否多次實例化等等。
比如
public boolean DeleteBST(BitNode root,int key)
{
if(root==null)
return false;
else
{
if(key==root.data)
return Delete(root);
else if(key<root.data)
return DeleteBST(root.lchild,key);
else
return DeleteBST(root.rchild,key);
}
}
public boolean DeleteKey(int key)
{
//調用根結點的引用對象
if(DeleteBST( root, key))
return true;
else
return false;
}這樣既實現了函數的調用，又不破壞程序的封裝性。下面爲全部實現技術
package Search;
//二叉排序樹的相關操作
class BST
{
private BitNode root;//定義二叉樹的根節點的全局變量
private BitNode p;//定義一個全局變量
private int N;//樹的結點個數
class BitNode
{
int data;//定義結點數據
BitNode lchild,rchild;//左右孩子指針
}
//f指向樹的雙親，P爲全局查找變量，防止在傳遞過程恢復原值
public boolean SearchBST(BitNode root,int key,BitNode f)
{
if(root==null)
{
p=f;
return false;
}
else if(key==root.data)
{
p=root;
return true;
}
//左右遞歸查找
else if(key<root.data)
return SearchBST(root.lchild, key,root);
else
return SearchBST(root.rchild, key,root);
}
//二叉排序樹的插入操作
public boolean InsertBST(int key)
{
BitNode s;
p=null;
if(!SearchBST(root,key,null))
{
s=new BitNode();
s.data=key;
s.lchild=s.rchild=null;
if(p==null)
{
root=s;//插入S爲新結點，尾部插入法
}
else if(key<p.data)
{
p.lchild=s;//小於的爲左孩子
}
else
{
p.rchild=s;//大於的爲右孩子
}
N++;
return true;
}
else
return false;
}
//插入一個數組的結點
public void creatbst(int arr[])
{
for(int i=0;i<arr.length;i++)
{
InsertBST(arr[i]);
}
p=null;//將全局變量消除掉
}
//從二叉排序樹中刪除結點p,並重接它的左或右子樹
public boolean Delete(BitNode p)
{
BitNode q,s;
if(p.rchild==null)//右子樹爲空，只需要重接它的左子樹
{
q=p;
p=p.lchild;
q=null;
N--;
}
if(p.lchild==null)//左子樹爲空，只需要重接它的右子樹
{
q=p;
p=p.rchild;
q=null;
N--;
}
else//左右子樹均不爲空
{
q=p;
s=p.lchild;
while(s.rchild!=null)//轉左然後向右找到盡頭
{
q=s;
s=s.rchild;
}
p.data=s.data;//用P的前驅或者後繼的值來替換刪除掉的位置的值
if(q!=p)
{
q.rchild=s.lchild;//重接Q的右子樹
}
else
{
q.lchild=s.lchild;//重接Q的左子樹
}
s=null;
}
N--;
return true;
}
//若二叉排序樹中存在key結點，則刪除該結點
public boolean DeleteBST(BitNode root,int key)
{
if(root==null)
return false;
else
{
if(key==root.data)
return Delete(root);
else if(key<root.data)
return DeleteBST(root.lchild,key);
else
return DeleteBST(root.rchild,key);
}
}
public boolean DeleteKey(int key)
{
//調用根結點的引用對象
if(DeleteBST( root, key))
return true;
else
return false;
}
public int size()
{
return N;
}
}
public class Binarysort {
/**
* @param args
*/
public static void main(String[] args) {
// TODO Auto-generated method stub
BST bst=new BST();
int arr[]={62,88,58,47,35,73,51,99,29,37,48,56,93,36,49,50};
bst.creatbst(arr);
System.out.println(bst.size());
bst.DeleteKey(47);
System.out.println(bst.size());
}
}