c++隨機數生成
(2011-09-21 18:02:17)
轉載標籤： c/c程序設計 |
c++隨機數生成函數rand()，實質生成僞隨機數列。
爲生成更加隨機的數列，需要srand(unsigned num)來播種。
常用方式srand((unsigned)time(NULL));//增加頭文件<time.h>
生成[a,b]之間的隨機整數的方法：
1、rand()%(b-a+1)+a;
2、a+b*rand()/RAND_MAX;
兩篇引用博文：第一篇講了基本的方法，第二篇講了一些限制條件。其實對於第二篇的情況，在隨機數的範圍有限的情況下，不等概率的影響是可以忽略不計的，但是當隨機數區間長度很大時候，上述問題就變得比較有意義了。特別是當區間長度大於RAND_MAX的一半以上時，這種情況就需要認真處理了。
c/c++ 產生隨機數函數介紹及用法
轉自：http://zhangjunhd.blog.51cto.com/113473/197020
計算機的隨機數都是由僞隨機數，即是由小M多項式序列生成的，其中產生每個小序列都有一個初始值，即隨機種子。（注意： 小M多項式序列的週期是65535，即每次利用一個隨機種子生成的隨機數的週期是65535，當你取得65535個隨機數後它們又重複出現了。）
我們知道rand()函數可以用來產生隨機數，但是這不是真正意義上的隨機數，是一個僞隨機數，是根據一個數（我們可以稱它爲種子）爲基準以某個遞推公式推算出來的一系列數，當這系列數很大的時候，就符合正態公佈，從而相當於產生了隨機數，但這不是真正的隨機數，當計算機正常開機後，這個種子的值是定了的，除非你破壞了系統。
1.rand()
功能:隨機數發生器
用法:int rand(void)
所在頭文件: stdlib.h
rand()的內部實現是用線性同餘法做的，它不是真的隨機數，因其週期特別長，故在一定的範圍裏可看成是隨機的。
rand()返回一隨機數值的範圍在0至RAND_MAX 間。RAND_MAX的範圍最少是在32767之間(int)。用unsigned int 雙字節是65535，四字節是4294967295的整數範圍。0~RAND_MAX每個數字被選中的機率是相同的。
用戶未設定隨機數種子時，系統默認的隨機數種子爲1。
rand()產生的是僞隨機數字，每次執行時是相同的;若要不同,用函數srand()初始化它。
2.srand()
功能:初始化隨機數發生器
用法: void srand(unsigned int seed)
所在頭文件: stdlib.h
srand()用來設置rand()產生隨機數時的隨機數種子。參數seed必須是個整數，如果每次seed都設相同值，rand()所產生的隨機數值每次就會一樣。
3.使用當前時鐘作爲隨機數種子
rand()產生的隨機數在每次運行的時候都是與上一次相同的。若要不同,用函數srand()初始化它。可以利用srand((unsigned int)(time(NULL))的方法，產生不同的隨機數種子，因爲每一次運行程序的時間是不同的。
4.產生隨機數的用法
1) 給srand()提供一個種子，它是一個unsigned int類型；
2) 調用rand()，它會根據提供給srand()的種子值返回一個隨機數(在0到RAND_MAX之間)；
3) 根據需要多次調用rand()，從而不間斷地得到新的隨機數；
4) 無論什麼時候，都可以給srand()提供一個新的種子，從而進一步“隨機化”rand()的輸出結果。
0~RAND_MAX之間的隨機數程序
#include <iostream>
#include <stdlib.h>
#include <time.h>
using namespace std;
int main()
{
srand((unsigned)time(NULL));
for(int i = 0; i < 10;i++ )
cout << rand() << '\t';
cout << endl;
return 0;
}
5.產生一定範圍隨機數的通用表示公式
要取得[a,b)的隨機整數，使用(rand() % (b-a))+ a;
要取得[a,b]的隨機整數，使用(rand() % (b-a+1))+ a;
要取得(a,b]的隨機整數，使用(rand() % (b-a))+ a + 1;
通用公式:a + rand() % n；其中的a是起始值，n是整數的範圍。
要取得a到b之間的隨機整數，另一種表示：a + (int)b * rand() / (RAND_MAX + 1)。
要取得0～1之間的浮點數，可以使用rand() / double(RAND_MAX)。
Happiness of Programing
http://hi.baidu.com/silyt/blog/item/f1a0bf03e0784ce809fa9309.html
如果讓你用C++來生成0——N-1之間的隨機數，你會怎麼做？你可能會說，很簡單，看：
srand( (unsigned)time( NULL ) );
rand() % N;
仔細想一下，這個結果是隨機的嗎（當然，我們不考慮rand()函數的僞隨機性）？
不是的，因爲rand()的上限是RAND_MAX，而一般情況下，RAND_MAX並不是N的整數倍，那麼如果RAND_MAX % = r，則0——r之間的數值的概率就要大一些，而r+1——N-1之間的數值的概率就要小一些。還有，如果N > RAND_MAX，那該怎麼辦？
下面給出一種比較合適的方案，可以生成任意範圍內的等概率隨機數 result。最後還有一個更簡單的方法。
1、如果N<RAND_MAX+1，則要去除尾數，
R = RAND_MAX-(RAND_MAX+1)%N; //去除尾數
t = rand();
while( t > R ) t = rand();
result = t % N; // 符合要求的隨機數
2、如果 N>RAND_MAX，可以考慮分段抽樣，分成[n/(RNAD_MAX+1)]段，先等概率得到段再得到每段內的某個元素，這樣分段也類似地有一個尾數問題，不是每次都剛好分到整數段，一定或多或少有一個餘數段，這部分的值如何選取？
選到餘數段的數據拿出來選取，先進行一次選到餘數段概率的事件發生，然後進行單獨選取：
r = N % (RAND_MAX+1); //餘數
if ( happened( (double)r/N ) )//選到餘數段的概率
result = N-r+myrandom(r); // myrandom可以用情況1中的代碼實現
else
result = rand()+myrandom(N/(RAND_MAX+1))*(RAND_MAX+1); // 如果選不到餘數段再進行分段選取
完整的代碼：
#include<iostream.h>
#include<time.h>
#include<stdlib.h>
const double MinProb=1.0/(RAND_MAX+1);
bool happened(double probability)//probability 0~1
{
if(probability<=0)
{
return false;
}
if(probability<MinProb)
{
return rand()==0&&happened(probability*(RAND_MAX+1));
}
if(rand()<=probability*(RAND_MAX+1))
{
return true;
}
return false;
}
long myrandom(long n)//產生0~n-1之間的等概率隨機數
{
t=0;
if(n<=RAND_MAX)
{
long R=RAND_MAX-(RAND_MAX+1)%n;//尾數
t = rand();
while ( t > r )
{
t = rand();
}
return t % n;
}
else
{
long r = n%(RAND_MAX+1);//餘數
if( happened( (double)r/n ) )//取到餘數的概率
{
return n-r+myrandom(r);
}
else
{
return rand()+myrandom(n/(RAND_MAX+1))*(RAND_MAX+1);
}
}
}
還有另外一種非常簡單的方式，那就是使用
random_shuffle( RandomAccessIterator _First, RandomAccessIterator _Last ).
例如，生成0——N-1之間的隨機數，可以這麼寫
#include <algorithm>
#include <vector>
long myrandom( long N )
{
std::vector<long> vl( N ); // 定義一個大小爲N的vector
for ( long i=0; i<N; ++i )
{
vl[i] = i;
}
std::random_shuffle( vl.begin(), vl.end() );
return (*vl.begin());
}
random_shuffle 還有一個三參數的重載版本
random_shuffle( RandomAccessIterator _First, RandomAccessIterator _Last, RandomNumberGenerator& _Rand )
第三個參數可以接受一個自定義的隨機數生成器來把前兩個參數之間的元素隨機化。
這個方法的缺陷就是，如果只是需要一個隨機數的話，當N很大時，空間消耗很大！