基礎概念
數據結構討論的範疇，算法、數據結構概念，算法和算法的度量
算法討論的範疇
算法：處理問題的策略。
數據結構：問題的數學模型（非數值計算）及其上的操作在計算機中的表示和實現。數值計算使用計算數學。
數據結構
算法：處理問題的策略。
數據結構：帶結構的數據元素的集合。
數據
可輸入到計算機中且被計算機處理的符號集合。
數據元素
數據中的一個個體，數據結構中討論的基本單位。
數據項
數據結構中討論的最小單位。數據元素是數據項的集合。
數據的邏輯結構
線性結構、樹形結構、圖狀結構、集合結構
數據結構形式定義
數據結構=(D,S),D是數據元素的有限集,S是D上關係的有限集。
數據的存儲結構
邏輯結構在存儲器中的映像。
數據元素的映像方法
bit串。
關係的映像方法
順序映像：以存儲位置的相鄰(或者一個固定間隔)，表示後繼關係。整個存儲結構中只包含數據元素本身的信息。
鏈式映像：存儲位置不確定，以附件信息（指針）表示後繼關係。
數據類型
是一個值的集合和定義在此集合上一組操作的總稱，也可以稱爲數據結構。
抽象數據類型(ADT)
一個數學模型以及定義在這個數學模型上的一組操作。
特點
數據抽象
強調實體的本質特徵、所能完成的功能及與外部用戶的接口（外界使用它的方法）。
數據封裝
將實體外部特性與內部實現分離，並對外部用戶隱藏內部實現細節。
描述方法
(D,S,P),D是數據對象,S是D上的關係集,P是對D的基本操作。
算法和算法的度量
算法
解決某種問題而確定的一個有限長的操作序列。
特徵
有窮性：對於任意一組合法的輸入值，在執行有窮步驟後，一定能結束。即每個步驟都可以在有限時間內完成。
確定性：對於每種情況下所應執行的操作，在算法中都有確切規定，使算法的執行者或者閱讀者都能明確其含義及如何執行。並且在任何條件下，算法都只有一條執行路徑。
可行性：算法中所有步驟必須足夠基本，都可以通過已實現的基本操作運算有限次實現。
有輸入：算法加工的對象，可以在算法執行過程中輸入，也可以隱含在算法中。
有輸出：是一組與“輸入”有確定關係的量值，是算法進行信息加工後的結果，這種確定關係爲算法的功能。
算法設計原則
正確性
首先，算法應滿足以特定的“規格說明”方式給出的需求。,其次對算法是否“正確”的理解有以下四個層次,通常以c作爲衡量算法合格的標準。
a.程序中不含有語法錯誤。
b.程序對於幾組輸入能夠得出滿足要求的結果。
c.對於精心選擇的、典型、苛刻且帶有刁難性的幾組輸入數據，能夠得出滿足要求的結果。
d.對於一切合法的輸入都能得出滿足需求的結果。
可讀性
便於理解和調試。
健壯性
當輸入數據非法時，算法應作出恰當反映或進行相應處理，而不是產生莫名其妙的結果。並且，處理“出錯”的方法不應是中斷程序，而是返回一個表示錯誤或錯誤性質的結果，以便高層調用處理。
高效率與低存儲需求
效率指算法的執行時間，存儲需求指執行過程中所需最大存儲空間，兩者與問題規模有關。
算法效率的衡量和準則
事後統計
缺點：1-必須執行程序。2-其他因素掩蓋算法本質。
事前分析估算
時間相關因素
1-算法選用的策略
2-問題的規模
3-編寫程序的語言
4-編譯的機器代碼的質量
5-計算機執行指令的速度
算法執行時間增長率和f(n)增長率相同(n-工作量)。
T(n)=O(f(n)),T(n)爲算法的時間漸進複雜度。
算法=控制結構+原操作（固有數據類型的操作）。
算法的執行時間=Σ原操作的執行次數*原操作的執行時間。算法的執行時間與原操作執行次數之和成正比。
算法的空間複雜度，S(n)=O(g(n))，隨着問題規模增大，算法運行所需存儲的增長率與g(n)相同。
輸入數據所佔空間。
程序本身所佔空間。
輔助變量所佔空間。