鄙人最近做到的一個題目
題目描述
n個數裏面找個m個數使之和最大，這m個數互不相鄰。
這道題是一開始在洛谷裏“堆”裏面找到的，所以沒有往DP那邊想，這道題 DP也是蠻暴力的，O(nm)我就不講了
看題解發現了這個玄妙的優先隊列的後悔操作
優先隊列（堆）
基於C++STL庫的神奇，具體我就不講了，自行百度
後悔
這個操作着實有一點玄妙
我先把那個題目的題解發一下
我們先進行小規模枚舉：
k=1時，顯然取n個數中取最大的即可（暫不考慮全負的情況）。設最大的數是a[i]。
k=2時，則有兩種可能：1、另取一個與a[i]不相鄰的a[j]。2、取a[i-1]和a[i+1]。
我們可以發現：如果k=1時最優解爲a[i]，那麼我們便可以把a[i-1]和a[i+1]進行合併，因爲它們要麼同時被選，要麼同時落選（證明不難，請自行解決）。而且，我們還注意到：當選了a[i-1]和a[i+1]時，獲利便增加了a[i-1]+a[i+1]-a[i]。所以當a[i]被選時，我們就可以刪去a[i-1]和a[i+1]，並把a[i]改成a[i-1]+a[i+1]-a[i]，重新找最大的。
每次找的都是最大的數，我們便可以使用堆進行操作，直到堆中最大值小於0或取出k個數後停止。複雜度O(klogn)。
其實這一段我一開始看覺得有很多缺乏證明，如果您不是一個大佬應該也會這樣的疑問？emmm？
具體我舉個例子，（我直到想通的那一刻才發覺了這是如何完成局部貪心來代替動態規劃的）
7 3
3 2 7 14 8 9 4
那麼14入隊
這裏我一開始最看不懂的一步是，爲什麼不先把14標記掉，而是先把14標記掉而是先把14左邊和右邊 的7和8標記掉呢
先繼續做下去
7+8=15>14
好
這裏又有一處很神奇的地方
這裏我們把新的元素入隊，這裏的入隊的元素值
還是14的 ，但是這裏的值變成了 7+8-14=1.
此時這個元素就是包含了 7 14 8在內的總集合
繼續往下
這個時候9進隊
9的左右兩邊不是8和4
而是1和4
（我覺得相當神奇？？？）
此時進隊的卻是，1+4-9=-5
再繼續
3
進隊的是2+0-3=-1
那麼到此時
ans的值就是3+9+14？？
我突然發現我沒懂？？？？