bzoj 1030 [JSOI2007]文本生成器 (Trie圖+DP)

題目大意：給你一堆字符串，一個串不合法的條件是這些字符串中任意一個是這個串的子串，求合法的串的數量

其實這道題比 [HNOI2008]GT考試 那道題好寫一些，但道理是一樣的

只不過這道題的答案可以轉化爲 所有可能的字符串(26^m)數量 - 不合法的字符串數量

定義f[i][j]表示匹配到了第i個字符，現在在Trie樹上匹配到了第j個節點的方案數

GT考試是跳Next，每次找出 和 插入這個字符後形成的字符串 具有相同最長後綴的位置

那麼對於Trie圖來說，這不就是fail指針麼

Trie樹被補全成Trie樹後

如果在原來的Trie樹中某個節點x，它並沒有兒子ch[x][c]，那麼在補全後，ch[x][c]自動指向的是x的fail指針指向的c兒子，即ch[fail[x]][c]

這不正是我們想要轉移的位置麼，非常智能

總結：字符串套KMP/AC自動機/Trie圖的題，通常都有f[i][j]表示文本串匹配到了第i位，模式串匹配到了第j位這類狀態，且有一些題可以用矩陣乘法優化。 

#include <queue>
#include <cmath>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#define ll long long 
#define N 6010
#define M 28
#define mod 10007
#define ui unsigned int
#define idx(x) (x-'A'+1)
#define inf 0x3f3f3f3f
using namespace std;
//re
int n,m;
char str[65][110];
int f[120][N];
int qpow(int x,int y){
    int ans=1;
    while(y){
        if(y&1) ans=(ans*x)%mod;
        x=(x*x)%mod,y>>=1;
    }return ans;
}
struct Trie{
    int ch[N][M],fa[N],fail[N],ed[N],tot;
    void Build()
    {
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            int len=strlen(str[i]+1),x=0;
            for(int j=1;j<=len;j++)
            {
                int c=idx(str[i][j]);
                if(!ch[x][c])
                    tot++,ch[x][c]=tot,fa[tot]=x;
                x=ch[x][c];
                if(j==len) ed[x]=1;
            }
        }
    }
    void Fail()
    {
        queue<int>q;
        for(int i=1;i<=26;i++)
            if(ch[0][i]) q.push(ch[0][i]);
        while(!q.empty())
        {
            int x=q.front();q.pop();
            for(int i=1;i<=26;i++)
                if(ch[x][i])
                    fail[ch[x][i]]=ch[fail[x]][i],
                    q.push(ch[x][i]);
                else 
                    ch[x][i]=ch[fail[x]][i];
        } 
    }
    int solve()
    {
        f[0][0]=1;
        queue<int>q;
        for(int i=0;i<=m;i++)
            for(int x=0;x<=tot;x++)
                for(int c=1;c<=26;c++)
                {
                    int flag=1;
                    for(int k=ch[x][c];k;k=fail[k])
                        if(ed[k]){flag=0;break;}
                    if(!flag) continue;
                    (f[i+1][ch[x][c]]+=f[i][x])%=mod;
                }
        int ans=0;     
        for(int x=0;x<=tot;x++)
            if(!ed[x]) (ans+=f[m][x])%=mod;
        return ans;
    }
}t;
int main()
{
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%s",str[i]+1);
    t.Build();
    t.Fail();
    printf("%u\n",(qpow(26,m)-t.solve()+mod)%mod);
    return 0;
}