題目大意:給你一個序列,讓你對它重新排列,保證a[i]<=a[i/k],求字典序最大的排列
把i/k和i連邊,發現形成了一個類似於小根堆的樹形結構
先是一個錯誤的貪心:貪心每次選擇前size[x]大個數依次填到樹裏
這種方法在有重複數字的時候會出鍋,比如1112,如果用上面的方法就是1112,但正確的是1121
原因呢,就是填滿一顆子樹內並不一定要用完偏大的,可能和子樹根同一深度的另一個節點可以取到更大的,比如有很多1,很少的2,我可能只要一些1就能把這棵子樹填滿,然後留給一些2給後面的子樹去填。
然後我想了一個splay維護的貪心,就是相同的只取能填滿子樹且偏小的,但被我自己hack掉了,因爲後面的子樹不一定用光大的,可以把大的留給前面的來保證字典序最大
所以題解的方法還是很神的,用線段樹來維護這個貪心
建一顆維護最小值和區間修改的線段樹,維護一個變量F[i]表示 i 之前還有多少個節點可用
每次預留出size[x]個,在線段樹上二分找到一個最小位置 i 滿足F[k]>=size[x](k=i...n),那麼這個點的答案就是a[i],如果有多個相同的,就找最後一個,可以預處理一個Last來解決,如果取過了某個節點就lasta[a[i]]--(因爲所有相同的a[i]是等價的所以不用考慮位置),a[i]比較大需要離散。然後區間修改i...n全部減掉size[x]
然後遍歷到子節點時,如果父節點的預留沒有被加回來,就把父節點預留的部分重新加回來size[fa]-1個(父節點自己要佔一個)
其實這可以看成對樹進行BFS的過程,要保證同一深度的節點都能取到最大值,所以有了“預留”這種操作來防止不同子樹間的衝突
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#define il inline
#define dd double
#define N 501000
using namespace std;
//re
int n,cte,cnt;dd K;
int a[N],org[N],lst[N],sz[N],head[N],ans[N],fa[N],add[N],id[N];
struct node{int id,val;}b[N];
struct Edge{int to,nxt;}edge[N];
void ae(int u,int v){
cte++;edge[cte].to=v;
edge[cte].nxt=head[u],head[u]=cte;
}
int cmp(int x,int y){return x>y;}
int cmp1(node x,node y){return x.val<y.val;}
int cmp2(node x,node y){return x.id<y.id;}
struct Seg{
int mi[N<<2],tag[N<<2];
il void pushup(int rt){mi[rt]=min(mi[rt<<1],mi[rt<<1|1]);}
il void pushdown(int rt)
{
if(!tag[rt]) return;
tag[rt<<1]+=tag[rt],tag[rt<<1|1]+=tag[rt];
mi[rt<<1]+=tag[rt],mi[rt<<1|1]+=tag[rt];
tag[rt]=0;
}
void build(int l,int r,int rt)
{
if(l==r){mi[rt]=l;return;}
int mid=(l+r)>>1;
build(l,mid,rt<<1);
build(mid+1,r,rt<<1|1);
pushup(rt);
}
void update(int L,int R,int l,int r,int rt,int w)
{
if(L<=l&&r<=R){mi[rt]+=w,tag[rt]+=w;return;}
int mid=(l+r)>>1;
pushdown(rt);
if(L<=mid) update(L,R,l,mid,rt<<1,w);
if(R>mid) update(L,R,mid+1,r,rt<<1|1,w);
pushup(rt);
}
int find(int w,int l,int r,int rt)
{
if(l==r) return mi[rt]>=w?l:l+1;
int mid=(l+r)>>1;
pushdown(rt);
if(mi[rt<<1|1]>=w) return find(w,l,mid,rt<<1);
else return find(w,mid+1,r,rt<<1|1);
pushup(rt);
}
}seg;
int gint()
{
int ret=0,fh=1;char c=getchar();
while(c<'0'||c>'9'){if(c=='-')fh=-1;c=getchar();}
while(c>='0'&&c<='9'){ret=(ret<<3)+(ret<<1)+c-'0';c=getchar();}
return ret*fh;
}
void dfs1(int u)
{
for(int j=head[u];j;j=edge[j].nxt){
int v=edge[j].to;
dfs1(v);sz[u]+=sz[v];
}sz[u]++;
}
void descrete()
{
sort(b+1,b+n+1,cmp1);
for(int i=1;i<=n;i++){
if(b[i].val!=b[i-1].val)
org[++cnt]=b[i].val;
a[i]=cnt;
}
}
void solve()
{
for(int i=1;i<=n;i++)
{
if(fa[i]&&!add[fa[i]])
seg.update(id[fa[i]],n,1,n,1,sz[fa[i]]-1),add[fa[i]]=1;
int x=seg.find(sz[i],1,n,1);
ans[i]=a[x],id[i]=x;
seg.update(lst[ans[i]],n,1,n,1,-sz[i]);
lst[ans[i]]--;
}
}
int main()
{
scanf("%d%lf",&n,&K);
for(int i=1;i<=n;i++)
b[i].val=gint(),b[i].id=i;
descrete();
sort(a+1,a+n+1,cmp);
for(int i=1;i<=n;i++)
lst[a[i]]=i;
for(int i=n;i>=1;i--)
fa[i]=(int)(1.0*i/K),ae(fa[i],i);
dfs1(0);
seg.build(1,n,1);
solve();
for(int i=1;i<=n;i++)
printf("%d ",org[ans[i]]);
puts("");
return 0;
}