曾經有過這樣的新聞：某公司的員工將內網論壇上的言論截屏發佈到互聯網上，引發了熱議。於是公司通過截圖定位到了員工的身份，將其開除。
有人可能好奇，僅憑截圖就能知道是誰幹的嗎？這裏就是用到了“數字水印”技術。
數字水印（Digital Watermarking）技術是將一些標識信息（即數字水印）直接嵌入數字載體當中（包括多媒體、文檔、軟件等）或是間接表示（修改特定區域的結構），且不影響原載體的使用價值，也不容易被探知和再次修改。但可以被生產方識別和辨認。 — 百度百科
只要在你看的頁面上嵌入了肉眼不可見的信息，記錄你的身份，之後再通過相應的解碼軟件從流出的截屏上提取出這些信息，就能知道你是誰了。
數字水印的應用還包括防僞、防篡改、保護版權等場景。
數字水印是個很大的範疇，有很多實現方式，具有不同的實現難度、信息容量、抗攻擊性、對原圖的干擾等。
這裏我們介紹一種很簡單的實現方式：
- 圖像中的每個像素通常可以用 RGB（紅綠藍）三個 0~255 的值來表示。如果把這個值轉成二進制來表示，就是 00000000~11111111。
- 把每個值的最後1位全部設成0，對圖像的影響非常細微，人眼無法察覺。
- 這樣，空出來的最後1位就可以拿來存儲信息。把水印字符轉成二進制，依次填入這些位置上，就完成了信息的嵌入。
- 提取信息就是上述的逆過程：把圖像的像素信息取出來，提取最後1位，拼出信息。
今天我們的題目就是：請將一段文字嵌入到一張圖片中，然後再成功地復原出來。
示例原圖：
嵌入信息後：
提取信息：
相比較之前的題目，這期的問題難道稍高，因此再給一些提示：
- 之前幾次圖像處理用到的 PIL 庫，可以方便得到圖像的像素值，以及保存新圖像。
- 將一個字符 c 轉成二進制表示：
bin(ord(c))[2:]，反之：chr(int(s, 2)) - 將一個整數 x 的二進制末位設爲 0：
x // 2 * 2 - 處理後的圖像需要保存成 png 或 bmp，因爲 jpg 是有損壓縮，無法保證像素值不變。
- 仍然沒有頭緒的話，可以網上搜索“python 數字水印”尋找參考
詳細解答和參考代碼將在下次欄目中給出，也可以其他同學在留言中的代碼
期待各位同學提交解答。
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【解答】雞兔同籠
上一次的題目 【每週一坑】雞兔同籠 +【解答】房貸計算器 看來是比較簡單，因爲是本欄目到目前爲止提交答案最多的一次。
大家的解法主要有三種：
1. 枚舉法
即循環假設雞數或兔數，驗證是否滿足頭數和腳數的條件。
參考解答：
def calc_count(m, n):
for c in range(m+1):
r = m - c
if c * 2 + r * 4 == n:
return c, r
return 0, 0
m = int(input('heads(m):'))
n = int(input('feet(n):'))
c, r = calc_count(m, n)
if c == r == 0:
print('invalid input')
else:
print('cocks', c, 'rabbits', r)TY、penger、GS、?ེི、Famisi、Bun、張釩、神無月、扶南、喵喵 等同學用了此方法。
2. 計算法
此方法即直接使用推導出的數學算式，計算出結果。
知寒 、Fiat Lux、臧貴城、胖胖萌、閻雷、Butter.Fly.、王文亞、Mayo、燦夜、徐大龍、一休叔叔、會飛的貓、laughing…、╮(╯▽╰)╭、鑫HEAD、A暴躁的眼鏡吳 等同學用了此方法。
王目田|xa 同學的代碼實現了以上兩種方式。
3. 解方程法
利用 sympy 或 numpy 模塊裏的解方程工具，通過二元方程求解。
曹東、小魚乾拿來啦、花兒笑了、shadowsong 用了這種方式。
雖然從這個問題來看，枚舉法有點多餘，直接計算很方便。但我想說的是，枚舉法更具有“編程的思維”。編程新手可以體會下二者的區別。
感謝各位同學的參與。
期待在下一期中看到你的代碼！