引言：

在我們學習人工智能領域的知識的時候，這時候高數和統計學這兩門學科就非常重要了，在這裏我小弟我粗略的寫一些自己的理解。。希望可以對剛剛入門的學者有點借鑑價值。

函數：

首先說函數，這個概念特別特別常用，理解起來也非常容易。函數就是描述自變量和因變量之間的關係的運算公式。

例如：Y= f（x），這就是個函數關係式，他也可以寫成A = Ω（B），等等都可以，只不過是用一個符號來代替一系列公式而已。

Y=2x+2，這種的也叫函數，同時我們也可以直接用Y= f（x）來表示。

常見的函數：

上述圖中，我們列出了幾種特別常見的函數，以供參考。

反函數：

反函數這個概念也非常好理解，當Y=f（x）的時候比如他代表 Y = x²這個函數，他的反函數就是x = $\sqrt{Y}$ ，總的來說反函數就是把之前的自變量和因變量互換了一下，並且保持等號兩邊相等依然成立。

例如：

反函數的性質：

反函數的性質我們最最主要的只需要記住，反函數對比原函數呈y = x對稱。
如果原函數f（x）具有單調性，那麼他的反函數就會存在 $f^{-1}$ （x），同時他的反函數也與原函數具有相同的單調性。

例：

複合函數：

複合函數的概念是什麼呢，小弟弟這麼理解，就是在原有的函數基礎上，在嵌套一層函數。這種雙重或者多重的函數就叫複合函數。其中我們要理解一些詞的含義：

定義域：就是自變量的取值範圍。

值域：就是因變量的取值範圍。

圖中我們突然看到一些感覺挺複雜的符號，這裏解釋一下：

1. ⊂ （包含於）：這個符號的含義是函數 g（D）的元素在D1中全部都有，D1的元素個數大於該函數。

2. $\forall$ （對任意一個）：這個符號的含義就是在改區間上選定的任意一個元素，就用這個符號來表示。

3. ◦ （複合函數的表示形式）：他就是複合函數的一個表示形式。

比如就像這個例子，之前有了一個函數v = gt 在這裏我們可以把t想象成一個自變量，v 想象成一個因變量，則 v= g（t），接下來我們要的是物體運動的動能，那麼還需要在嵌套一個公式，E = mv²/2。在這裏我們就引入了複合函數的概念了，在這裏我們先把 E = mv²/2看做爲 E = f（v），接下來把第二個函數打開，這就是我們的符合函數了，E = ½mg²t² ，我們可以把它看爲一個複合函數，也可以寫成 E = f [ g ( t ) ] ,在這裏面我們就把這個看作爲事件 t 的複合函數了。