import numpy as np
import re
#詞表到向量的轉換函數
def loadDataSet():
postingList = [['my', 'dog', 'has', 'flea', 'problems', 'help', 'please'],
['maybe', 'not', 'take', 'him', 'to', 'dog', 'park', 'stupid'],
['my', 'dalmation', 'is', 'so', 'cute', 'I', 'love', 'him'],
['stop', 'posting', 'stupid', 'worthless', 'garbage'],
['mr', 'licks', 'ate', 'my', 'steak', 'how', 'to', 'stop', 'him'],
['quit', 'buying', 'worthless', 'dog', 'food', 'stupid']]
classVec =[0,1,0,1,0,1] #1代表侮辱性文字,0代表正常言論
return postingList, classVec
#創建一個包含在所有文檔中出現的不重複詞的列表
def createVocabList(dataSet):
vocabSet = set([]) #創建一個空集
for document in dataSet:
vocabSet = vocabSet | set(document) #創建兩個集合的並集
return list(vocabSet)
#詞集模型:文檔中的每個詞在詞集中只出現一次
def setOfWords2Vec(vocabList, inputSet):
returnVec = [0] * len(vocabList) #創建長度與詞彙表相同,元素都爲0的向量
for word in inputSet:
if word in vocabList: #將出現在文檔中的詞彙在詞彙表中對應詞彙位置置1
returnVec[vocabList.index(word)] = 1
else:
print ("the word: %s isn't in my Vocabulary" % (word))
return returnVec
#詞袋模型: 文檔中的每個詞在詞袋中可以出現多次
def bagOfWords2VecMN(vocabList, inputSet):
returnVec = [0] * len(vocabList)
for word in inputSet:
if word in vocabList:
returnVec[vocabList.index(word)] += 1
return returnVec
#樸素貝葉斯分類器訓練函數
def trainNB0(trainMatrix, trainCategory):
numTrainDocs = len(trainMatrix)
numWords = len(trainMatrix[0])
pAbusive = sum(trainCategory)/float(numTrainDocs)
#p0Num = np.zeros(numWords)
#p1Num = np.zeros(numWords)
#p0Denom = 0.0
#p1Denom = 0.0
p0Num = np.ones(numWords) #|利用貝葉斯分類器對文檔進行分類時,要計算多個概率的乘積以獲得文檔屬於某個類別的概率,
p1Num = np.ones(numWords) #|如果其中一個概率值爲0,那麼最後的乘積也爲0.
p0Denom = 2.0 #|爲降低這種影響,可以將所有詞的出現數初始化爲1,並將分母初始化爲2
p1Denom = 2.0 #|(拉普拉斯平滑)
for i in range(numTrainDocs):
if trainCategory[i] == 1:
p1Num += trainMatrix[i]
p1Denom += sum(trainMatrix[i])
else:
p0Num += trainMatrix[i]
p0Denom += sum(trainMatrix[i])
#p1Vect = p1Num/p1Denom
#p0Vect = p0Num/p0Denom
p1Vect = np.log(p1Num/p1Denom) #|當太多很小的數相乘時,程序會下溢出,對乘積取自然對數可以避免下溢出或浮點數舍入導致的錯誤
p0Vect = np.log(p0Num/p0Denom) #|同時,採用自然對數進行處理不會有任何損失。ln(a*b)=ln(a)+ln(b)
return p0Vect, p1Vect, pAbusive
#樸素貝葉斯分類函數
def classifyNB(vec2Classify, p0Vec, p1Vec, pClass1):
p1 = sum(vec2Classify * p1Vec) + np.log(pClass1) #元素相乘得到概率值
p0 = sum(vec2Classify * p0Vec) + np.log(1.0 - pClass1)
if p1 > p0:
return 1
else:
return 0
#便利函數,封裝所有操作
def testingNB():
listOposts, listClasses = loadDataSet()
myVocabList = createVocabList(listOposts)
trainMat = []
for postinDoc in listOposts:
trainMat.append(setOfWords2Vec(myVocabList, postinDoc))
p0V, p1V, pAb = trainNB0(np.array(trainMat), np.array(listClasses)) #獲取訓練文檔返回的概率值
testEntry = ['love', 'my', 'dalmation'] #正面測試文檔
thisDoc = np.array(setOfWords2Vec(myVocabList, testEntry)) #詞彙表
print (testEntry, 'classified as:', classifyNB(thisDoc, p0V, p1V, pAb)) #分類結果
testEntry = ['stupid', 'garbage'] #侮辱性測試文檔
thisDoc = np.array(setOfWords2Vec(myVocabList, testEntry)) #詞彙表
print (testEntry, 'classified as:', classifyNB(thisDoc, p0V, p1V, pAb)) #分類結果
#文件解析
def textParse(bigString):
listOfTokens = re.split(r'\W+', bigString) #原書中的模式爲\W*,匹配0個或多個
return [tok.lower() for tok in listOfTokens if len(tok) > 2]
#完整的垃圾郵件測試函數
def spamTest():
docList=[]; classList=[]; fullText=[]
for i in range(1, 26): #導入並解析文件
wordList = textParse(open('email/spam/%d.txt' % i).read())
docList.append(wordList)
fullText.extend(wordList)
classList.append(1)
wordList = textParse(open('email/ham/%d.txt' % i).read())
docList.append(wordList)
fullText.extend(wordList)
classList.append(0)
vocabList = createVocabList(docList)
trainingSet = list(range(50)); testSet=[]
for i in range(10): #隨機構建訓練集與測試集
randIndex = int(np.random.uniform(0, len(trainingSet)))
testSet.append(trainingSet[randIndex])
del(trainingSet[randIndex])
trainMat=[]; trainClasses=[]
for docIndex in trainingSet:
trainMat.append(setOfWords2Vec(vocabList, docList[docIndex]))
trainClasses.append(classList[docIndex])
p0V, p1V, pSpam = trainNB0(np.array(trainMat), np.array(trainClasses))
errorCount = 0
for docIndex in testSet: #對測試集分類並計算錯誤率
wordVector = setOfWords2Vec(vocabList, docList[docIndex])
if classifyNB(np.array(wordVector), p0V, p1V, pSpam) != classList[docIndex]:
errorCount += 1
print ('The error rate is: ', float(errorCount/len(testSet)))
#Simple unit test of func: loadDataSet(), createVocabList(), setOfWords2Vec
#listOPosts, listClassed = loadDataSet()
#myVocabList =createVocabList(listOPosts)
#print (myVocabList)
#res = setOfWords2Vec(myVocabList, listOPosts[0])
#print (res)
#Simple unit test of func: trainNB0()
#listOposts, listClasses = loadDataSet()
#myVocabList = createVocabList(listOposts)
#trainMat = []
#for postinDoc in listOposts:
# trainMat.append(setOfWords2Vec(myVocabList, postinDoc))
#p0V, p1V, pAb = trainNB0(trainMat, listClasses)
#print (p0V); print (p1V); print (pAb)
#Simple unit test of func: testingNB()
#testingNB()
if __name__ == '__main__':
spamTest()
Output:
The error rate is: 0.1
背景:爲什麼要做平滑處理?
零概率問題,就是在計算實例的概率時,如果某個量x,在觀察樣本庫(訓練集)中沒有出現過,會導致整個實例的概率結果是0。在文本分類的問題中,當一個詞語沒有在訓練樣本中出現,該詞語調概率爲0,使用連乘計算文本出現概率時也爲0。這是不合理的,不能因爲一個事件沒有觀察到就武斷的認爲該事件的概率是0。
拉普拉斯的理論支撐
爲了解決零概率的問題,法國數學家拉普拉斯最早提出用加1的方法估計沒有出現過的現象的概率,所以加法平滑也叫做拉普拉斯平滑。
假定訓練樣本很大時,每個分量x的計數加1造成的估計概率變化可以忽略不計,但可以方便有效的避免零概率問題。
根據現實情況修改分類器
除了平滑處理,另一個遇到的問題是下溢出,這是由於太多很小的數相乘造成的。當計算乘積P(w0|c1)P(w1|c1)P(w2|c1)...P(wN|c1)時, 由於大部分因子都非常小,所以程序會下溢出或者得不到正確的答案。一種解決辦法是對乘積取自然對數。在代數中有ln(a*b) = ln(a) + ln(b),於是通過求對數可以避免下溢出或者浮點數舍入導致的錯誤。同時,採用自然對數進行處理不會有任何損失。
Reference:
《機器學習實戰》