樸素貝葉斯算法的python實現 -- 機器學習實戰
1 import numpy as np 2 import re 3 4 #詞表到向量的轉換函數 5 def loadDataSet(): 6 postingList = [['my', 'dog', 'has', 'flea', 'problems', 'help', 'please'], 7 ['maybe', 'not', 'take', 'him', 'to', 'dog', 'park', 'stupid'], 8 ['my', 'dalmation', 'is', 'so', 'cute', 'I', 'love', 'him'], 9 ['stop', 'posting', 'stupid', 'worthless', 'garbage'], 10 ['mr', 'licks', 'ate', 'my', 'steak', 'how', 'to', 'stop', 'him'], 11 ['quit', 'buying', 'worthless', 'dog', 'food', 'stupid']] 12 classVec =[0,1,0,1,0,1] #1代表侮辱性文字，0代表正常言論 13 return postingList, classVec 14 15 #創建一個包含在所有文檔中出現的不重複詞的列表 16 def createVocabList(dataSet): 17 vocabSet = set([]) #創建一個空集 18 for document in dataSet: 19 vocabSet = vocabSet | set(document) #創建兩個集合的並集 20 return list(vocabSet) 21 22 #詞集模型：文檔中的每個詞在詞集中只出現一次 23 def setOfWords2Vec(vocabList, inputSet): 24 returnVec = [0] * len(vocabList) #創建長度與詞彙表相同，元素都爲0的向量 25 for word in inputSet: 26 if word in vocabList: #將出現在文檔中的詞彙在詞彙表中對應詞彙位置置1 27 returnVec[vocabList.index(word)] = 1 28 else: 29 print ("the word: %s isn't in my Vocabulary" % (word)) 30 return returnVec 31 32 #詞袋模型: 文檔中的每個詞在詞袋中可以出現多次 33 def bagOfWords2VecMN(vocabList, inputSet): 34 returnVec = [0] * len(vocabList) 35 for word in inputSet: 36 if word in vocabList: 37 returnVec[vocabList.index(word)] += 1 38 return returnVec 39 40 #樸素貝葉斯分類器訓練函數 41 def trainNB0(trainMatrix, trainCategory): 42 numTrainDocs = len(trainMatrix) 43 numWords = len(trainMatrix[0]) 44 pAbusive = sum(trainCategory)/float(numTrainDocs) 45 #p0Num = np.zeros(numWords) 46 #p1Num = np.zeros(numWords) 47 #p0Denom = 0.0 48 #p1Denom = 0.0 49 p0Num = np.ones(numWords) #|利用貝葉斯分類器對文檔進行分類時，要計算多個概率的乘積以獲得文檔屬於某個類別的概率， 50 p1Num = np.ones(numWords) #|如果其中一個概率值爲0，那麼最後的乘積也爲0. 51 p0Denom = 2.0 #|爲降低這種影響，可以將所有詞的出現數初始化爲1，並將分母初始化爲2 52 p1Denom = 2.0 #|(拉普拉斯平滑) 53 for i in range(numTrainDocs): 54 if trainCategory[i] == 1: 55 p1Num += trainMatrix[i] 56 p1Denom += sum(trainMatrix[i]) 57 else: 58 p0Num += trainMatrix[i] 59 p0Denom += sum(trainMatrix[i]) 60 #p1Vect = p1Num/p1Denom 61 #p0Vect = p0Num/p0Denom 62 p1Vect = np.log(p1Num/p1Denom) #|當太多很小的數相乘時，程序會下溢出，對乘積取自然對數可以避免下溢出或浮點數舍入導致的錯誤 63 p0Vect = np.log(p0Num/p0Denom) #|同時，採用自然對數進行處理不會有任何損失。ln(a*b)=ln(a)+ln(b) 64 return p0Vect, p1Vect, pAbusive 65 66 #樸素貝葉斯分類函數 67 def classifyNB(vec2Classify, p0Vec, p1Vec, pClass1): 68 p1 = sum(vec2Classify * p1Vec) + np.log(pClass1) #元素相乘得到概率值 69 p0 = sum(vec2Classify * p0Vec) + np.log(1.0 - pClass1) 70 if p1 > p0: 71 return 1 72 else: 73 return 0 74 75 #便利函數，封裝所有操作 76 def testingNB(): 77 listOposts, listClasses = loadDataSet() 78 myVocabList = createVocabList(listOposts) 79 trainMat = [] 80 for postinDoc in listOposts: 81 trainMat.append(setOfWords2Vec(myVocabList, postinDoc)) 82 p0V, p1V, pAb = trainNB0(np.array(trainMat), np.array(listClasses)) #獲取訓練文檔返回的概率值 83 testEntry = ['love', 'my', 'dalmation'] #正面測試文檔 84 thisDoc = np.array(setOfWords2Vec(myVocabList, testEntry)) #詞彙表 85 print (testEntry, 'classified as:', classifyNB(thisDoc, p0V, p1V, pAb)) #分類結果 86 testEntry = ['stupid', 'garbage'] #侮辱性測試文檔 87 thisDoc = np.array(setOfWords2Vec(myVocabList, testEntry)) #詞彙表 88 print (testEntry, 'classified as:', classifyNB(thisDoc, p0V, p1V, pAb)) #分類結果 89 90 #文件解析 91 def textParse(bigString): 92 listOfTokens = re.split(r'\W+', bigString) #原書中的模式爲\W*,匹配0個或多個 93 return [tok.lower() for tok in listOfTokens if len(tok) > 2] 94 95 #完整的垃圾郵件測試函數 96 def spamTest(): 97 docList=[]; classList=[]; fullText=[] 98 for i in range(1, 26): #導入並解析文件 99 wordList = textParse(open('email/spam/%d.txt' % i).read()) 100 docList.append(wordList) 101 fullText.extend(wordList) 102 classList.append(1) 103 wordList = textParse(open('email/ham/%d.txt' % i).read()) 104 docList.append(wordList) 105 fullText.extend(wordList) 106 classList.append(0) 107 vocabList = createVocabList(docList) 108 trainingSet = list(range(50)); testSet=[] 109 for i in range(10): #隨機構建訓練集與測試集 110 randIndex = int(np.random.uniform(0, len(trainingSet))) 111 testSet.append(trainingSet[randIndex]) 112 del(trainingSet[randIndex]) 113 trainMat=[]; trainClasses=[] 114 for docIndex in trainingSet: 115 trainMat.append(setOfWords2Vec(vocabList, docList[docIndex])) 116 trainClasses.append(classList[docIndex]) 117 p0V, p1V, pSpam = trainNB0(np.array(trainMat), np.array(trainClasses)) 118 errorCount = 0 119 for docIndex in testSet: #對測試集分類並計算錯誤率 120 wordVector = setOfWords2Vec(vocabList, docList[docIndex]) 121 if classifyNB(np.array(wordVector), p0V, p1V, pSpam) != classList[docIndex]: 122 errorCount += 1 123 print ('The error rate is: ', float(errorCount/len(testSet))) 124 125 #Simple unit test of func: loadDataSet(), createVocabList(), setOfWords2Vec 126 #listOPosts, listClassed = loadDataSet() 127 #myVocabList =createVocabList(listOPosts) 128 #print (myVocabList) 129 #res = setOfWords2Vec(myVocabList, listOPosts[0]) 130 #print (res) 131 132 #Simple unit test of func: trainNB0() 133 #listOposts, listClasses = loadDataSet() 134 #myVocabList = createVocabList(listOposts) 135 #trainMat = [] 136 #for postinDoc in listOposts: 137 # trainMat.append(setOfWords2Vec(myVocabList, postinDoc)) 138 #p0V, p1V, pAb = trainNB0(trainMat, listClasses) 139 #print (p0V); print (p1V); print (pAb) 140 141 #Simple unit test of func: testingNB() 142 #testingNB() 143 144 spamTest()
Output:
The error rate is: 0.1
背景:爲什麼要做平滑處理?
零概率問題，就是在計算實例的概率時，如果某個量x，在觀察樣本庫（訓練集）中沒有出現過，會導致整個實例的概率結果是0。在文本分類的問題中，當一個詞語沒有在訓練樣本中出現，該詞語調概率爲0，使用連乘計算文本出現概率時也爲0。這是不合理的，不能因爲一個事件沒有觀察到就武斷的認爲該事件的概率是0。
拉普拉斯的理論支撐
爲了解決零概率的問題，法國數學家拉普拉斯最早提出用加1的方法估計沒有出現過的現象的概率，所以加法平滑也叫做拉普拉斯平滑。
假定訓練樣本很大時，每個分量x的計數加1造成的估計概率變化可以忽略不計，但可以方便有效的避免零概率問題。
根據現實情況修改分類器
除了平滑處理，另一個遇到的問題是下溢出，這是由於太多很小的數相乘造成的。當計算乘積P(w0|c1)P(w1|c1)P(w2|c1)...P(wN|c1)時， 由於大部分因子都非常小，所以程序會下溢出或者得不到正確的答案。一種解決辦法是對乘積取自然對數。在代數中有ln(a*b) = ln(a) + ln(b)，於是通過求對數可以避免下溢出或者浮點數舍入導致的錯誤。同時，採用自然對數進行處理不會有任何損失。
Reference:
《機器學習實戰》