向量組：

首先我們來了解下什麼是向量組：

正交向量：

正交向量我們之前提到過，就是兩個垂直的向量：

向量的線性表示：

之前簡單的回顧一下之前的知識，接下來咱們理解下向量的線性表示：

這個向量的線性表示與矩陣的線性變換可能有點相似之處，共同點是都是變換系數使變化時的公式兩邊相等。在向量組的變換的時候，圖中的k我們要把它想象成一個係數，λ也是係數。

我們首先理解 β 他是向量組A的其中一個線性組合，如何他纔是線性組合呢，我們會想一下矩陣的內個線性變換，最終只需要其中一個自變量而可以用其他的自變量描述出來那麼他就線性相關，如果都描述不出來他就是不相關。

例如： $\alpha _{1}=\frac{k_{2}}{k_{1}}\alpha _{2}+......\frac{k_{n}}{k_{1}}\alpha _{n}$ 這裏 $\alpha _{1}$ 就被其他變量描述了出來所以他們就是線性相關的了。其中我們要注意k這個係數，如果k有不等於0的這個等式成立那麼就是相關，如果k全部都等於0了，那麼就看做不相關：