帶通採樣定理

(2*fH)/(m+1)<=fs<=(2*fL)/m;

1、對一個窄帶信號(可能是數字信號(就是高採樣率的信號),也可能是模擬信號)做帶通採樣實質上是對信號在頻域上以fs爲間隔做頻譜的複製操作。1)先以模擬信號的帶通採樣來說:假如信號是35-45M的信號,對模擬信號進行帶通採樣必須先給模擬信號帶通濾波,然後再按照相應的頻率採樣就可以了,如果要在數字域恢復原信號時域波形,只需要插值、帶通濾波2步即可(如果插值不是整數倍,比如5/3倍插值,可以先5倍插值,再帶通濾波,再3倍抽取);2)再來說說對數字信號的帶通採樣:假如數字信號是35-45M的信號,採樣率是120M,要做帶通採樣,實際上可以降低數據量,可能會降低數據處理的壓力,因爲信號已經是數字信號了,所以f>60M的頻譜肯定是可以忽略的了,相同地,現在數字域上做35-45M的帶通濾波,然後再對120M的信號做抽取,就可以得到低採樣率的信號了(分數m/n倍的抽取實現方法:先m倍插值,再帶通濾波,形成120*mM的數字信號,在對該信號做n倍抽取,就可以了)。

2、fs的計算例子,以35-45M的信號爲例,fH=45,fL=35;當:

                     m=1時,45<=fs<=70;

                     m=2時,30<=fs<=35;

                     m=3時,22.5<=fs<=23.33333;

以上3個區間內的任意頻率都可以進行頻譜不混疊的帶通採樣。

3、低採樣率的優勢:1)通信中數據少了;2)頻譜儀中選擇放大看某一個頻率區間的細節就是這麼實現的,降低數據率,若fft的長度一定,降低數據率,相當於增加了數據的時間長度(高數據率下一次fft能處理1s的數據,那麼在低數據率下可以處理更長時間),實際上也增加了頻域的分辨率,所以fft後能看到更細的頻譜。3)待補充

 

                     

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