這篇博客介紹了匈牙利算法的操作步驟，不討論原理。
作用
解決指派問題。所謂的指派問題就比如：甲乙丙三個人去做ABC三件事情。每個人做每件事情所花的時間可能不一樣。每個人只能安排一件事情，問怎樣安排才能使三個人所工作的時間之和最小？
擴展成 n 個人 n 件事也可以，但要求是：
- 事情數和人數一樣多
- 每人只能做一件事
這樣的問題就稱作指派問題
匈牙利算法就是解決這樣的問題的。
實例
甲乙丙中第i (i=1,2,3)個人做ABC中第j (j=1,2,3)件事的時間爲 Aij。矩陣 A 如下
2 3 4
3 4 6
5 6 1
就是說甲做A事情要2分鐘，做B事情要3分鐘； 乙做C事情要6分鐘，以此類推。問怎樣安排才能使甲乙丙三人所用的時間最少？
下面用匈牙利算法來解。
算法目標
讓矩陣中出現 n 個滿足不同行不同列的 0。 上述問題就是要3個不同行不同列的0.
步驟概括
- 每行減去此行最小數
- 判斷是否達到算法目標，如未達到算法目標，繼續下一步。否則結束。
- 橫縱交替，從行開始。找出所有還沒有選中
0的行（具體見步驟實例），在此行後面打鉤； 把此行中有0的列全打鉤。在打鉤的列中，如果有零，又在有0的行打鉤，如此交替，直到不能再打鉤。 - 在沒有打鉤的行和打鉤的列上劃線，會得到發現所有的
0已經被劃去，如果沒有劃去，請檢查前面的步驟。此時剩下的所有元素中，找到最小值，就記爲min吧。 - 在第4步畫線的行減去
min（此時原來的0變成-min)，再在畫線的列加上min(此時矩陣中沒有了負數）。回到第 2 步。
步驟實例
對於之前的矩陣
2 3 4
3 4 6
5 6 1
- 每行減去此行最小值，由（1）變成（2），如圖：
2. 檢查發現沒有達到算法目標，因爲（2）中只有兩個不同行不同列的0，圖中紅色的0。沒有達到算法目標。
3. 找出沒有選中0的行，在後面畫勾，如圖（3）。
此行的0在第1列，在第 1 列畫勾，如圖（4），發現第 1 列有兩個 0，其中第一行的 0 還沒有畫勾，於是在第 1 行後畫勾，如圖（5）。此時沒有勾可畫了，進行下一步。
4. 在沒有打鉤的行，即第 3 行，和打鉤的列，即第 1 列，劃線，會得到發現所有的0已經被劃去。然後找出最小值min，此處min = 1。如圖（6）
5. 在第4步畫線的行減去min，即在第1、2行減去 1，結果如圖（7）。再在畫線的列加上min，即在第 1 列加上 1，結果如圖（8）。
6. 判斷髮現（8）滿足算法目標，當然也有圖（9）滿足算法目標。
最後一公里
如圖（8），第1、2、3行的 0 分別在相應行的第 1 、2、3個，所以第 1 個人做第 1 件事，第 2 個人做第 2 件事，第 3 個人做第 3 件事。
圖（9）對應的是第 1 個人做第 2 件事，第 2 個人做第 1 件事，第 3 個人做第 3 件事。
帶入圖（1）計算可以知圖（8）和圖（9）所用的時間相同，都是（2+4+1 = 7）或 （3+3+1 = 7）分鐘。
我們把圖（8）和圖（9）的結果分別寫成
1 2 3
1 2 3
1 2 3
2 1 3
總結
要想最快掌握匈牙利算法，就在看完我這篇博客後自己默寫一篇。我就是這樣做的，現在感覺很好。教別人是一種很好的學習方式，沒人教就自己寫寫博客分享嘍！你也可以自己算一個例子試試，其實我已經幫你想好了：對於下面的矩陣，求最少工作量。(希望在你的手機或電腦屏幕上也能看到的矩陣排列得整齊，美感總是很重要的）
5 7 11 5 7
4 8 3 2 2
5 4 6 10 7
10 12 11 10 10
3 7 8 4 5
我得出的結果如下，也未必對，我沒有檢查：
1 2 3 4 5
4 5 2 3 1
文中若有不足之處，歡迎指正。