PageRank裏面的邊是沒有權重的，就是說每一個點對另一個點的影響都是一樣的，但是會有一些情況，一個點對另一個點的影響大小不一致，這就需 要用到了給邊加權重的方法，這就有了Weighted PageRank這個算法。WPR算法的理論資料相對於PR算法會少很多的，可以在Google scholar 上找到這篇論文 Weighted PageRank Algorithm . ，還可以到一些學校的網站找到這個算法的講解，就差不多了。
我的實現方法是，先構建一個沒有權重的關係矩陣，然後根據已經獲得的矩陣，和WPR的權重出度和入讀的方法計算出權重矩陣，然後有WPR的算法實現。實現的只是一個簡單的實例，具體到實際的數據時還需要做修改。
代碼如下：
import java.io.BufferedReader;
import java.io.File;
import java.io.FileReader;
import java.io.IOException;
public class WeightPageRank {
private static int count; //矩陣的維數
static int[][] matrix; //二維數組，構造關係矩陣
static double[][] weightMatrix; //二維數組，邊的權重矩陣
static double[] outLinks; //每個點的出鏈接數
static double[] inLinks; //每個點的入鏈接數
static double[] pageRank; //PageRank值
static double d = 0.85; //抑制因素，設爲0.85
boolean flag = true; //控制循環，收斂後則爲false，停止計算
/**
* 構造函數
* @param count //矩陣的維數
*/
public WeightPageRank(int count)
{
this.count = count;
pageRank = new double[count];
for(int i = 0; i < count; i++)
pageRank[i] = 1/count; //將每個頁面的初始PR值設爲1
}
/**
* 初始化矩陣
* @throws IOException
*/
public void InitialMatrix() throws IOException
{
matrix = new int[count][count]; //關係矩陣
File file = new File("graph.txt"); //讀取文件中的關係信息
FileReader fr;
BufferedReader br;
if(file.exists()) //文件存在
{
fr = new FileReader(file);
br = new BufferedReader(fr); //讀取文件信息
int i;
while(br.ready())
{
String[] words = new String[20];
String[] fromNodes = new String[20]; //起始點
String[] toNodes = new String[20]; //指向的點
words = br.readLine().split("-");
fromNodes[0] = words[0];
toNodes = words[1].split(",");
int row = 0;
for(i = 0;i < toNodes.length;i++)
{
int column = 0;
//System.out.println(fromNodes[0]+toNodes[i]);
switch(fromNodes[0].charAt(0))
{
case 'A': row = 0;break;
case 'B': row = 1;break;
case 'C': row = 2;break;
case 'D': row = 3;break;
case 'E': row = 4;break;
case 'F': row = 5;break;
case 'G': row = 6;break;
case 'H': row = 7;break;
case 'I': row = 8;break;
default : row = 0;break;
}
switch(toNodes[i].charAt(0))
{
case 'A': column = 0;break;
case 'B': column = 1;break;
case 'C': column = 2;break;
case 'D': column = 3;break;
case 'E': column = 4;break;
case 'F': column = 5;break;
case 'G': column = 6;break;
case 'H': column = 7;break;
case 'I': column = 8;break;
default : column = 0;break;
}
matrix[row][column] = 1; //將有邊的兩點賦值爲1
//System.out.println(matrix[row][column]);
}
}
}
else //文件存在
{
System.out.println("文件不存在!");
System.exit(0);
}
}
/**
* 計算每個點的入鏈接數
* 即，計算矩陣中每一列的和
*/
public void inLinks()
{
inLinks = new double[count];
for(int i = 0;i < count; i++)
{
for(int j = 0; j < count; j++)
{
inLinks[i] += matrix[j][i];
}
//System.out.println(inLinks[i]);
}
}
/**
*
* 計算每一個點的鏈出數
* 即，計算矩陣中的每一行的和
*/
public void outLinks()
{
outLinks = new double[count];
for(int i = 0;i < count; i++)
{
for(int j = 0; j < count; j++)
{
outLinks[i] += matrix[i][j];
}
//System.out.println(outLinks[i]);
}
}
/**
* 構建權重矩陣，根據關係矩陣，有邊則計算該邊的權重
* 由入度權重和出度權重相乘得到
* 入度權重計算方法爲：(i,j)邊的入度權重爲i指向的邊j的入度除以i指向的所有點的入度和
* 出度權重計算方法爲：(i,j)邊的出度權重爲i指向的邊j的出度除以i指向的所有點的出度和
*/
public void weightMatrix()
{
weightMatrix = new double[count][count];
int[] sumIn = new int[count];
int[] sumOut = new int[count];
for(int i = 0;i < count;i++)
{
for(int j = 0; j < count; j++)
{
if(matrix[i][j] == 1) //有邊，則統計起始點的所指向的點的入度和出度和
{
sumIn[i] += inLinks[j]; //統計點i指向的所有點的入度和
sumOut[i] += outLinks[j]; //統計點i指向的所有點的出度和
}
}
}
//構建權重矩陣
for(int i = 0;i < count;i++)
{
for(int j = 0; j < count; j++)
{
if(matrix[i][j] == 1) //有邊，則計算該邊的權重
{
weightMatrix[i][j] = (inLinks[j]/sumIn[i])*(outLinks[j]/sumOut[i]);
//System.out.println(weightMatrix[i][j]);
}
}
}
}
/**
* 計算每一個頁面PR值
*/
public double[] CalculatePR(double[] pagerank)
{
double totle = 0;
double pageRank1 = pagerank[0]; //第一個點前一次的PR值
double pageRank2; //第一個點下一次的PR值，兩個值用於判斷是否收斂
for(int j = 0; j < count; j++)
{
double sum = 0;
for(int k = 0; k < count; k++)
{
sum += weightMatrix[j][k]*pageRank[k]*matrix[k][j]/outLinks[k]; //計算各個PR總和
}
pageRank[j] = (1-d)/count + d*sum; //PR的計算
totle += pageRank[j];
System.out.print(pageRank[j]+":");
}
pageRank2 = pageRank[0]; //下一次的PR值
if(Math.abs(pageRank1-pageRank2) < Math.pow(10, -10))//收斂條件，兩次的PR值的差的絕對值小於0.0000000001
flag = false;
else
flag = true;
//歸一化處理
for(int i = 0; i < count; i++)
{
pageRank[i] = pageRank[i]/totle;
}
return pageRank;
}
/**
*
* 迭代計算直到收斂
*
*/
public void CalculateResult()
{
double[] pageRanks = pageRank;
int i = 0;
while(flag)
{
System.out.println("第"+(i+1)+"輪迭代:");
pageRanks = CalculatePR(pageRanks); //循環調用計算PR值
System.out.println();
i++;
}
for(int j = 0; j < count; j++)
{
System.out.println("最終的結果爲：");
System.out.println((j+1)+"-----"+pageRanks[j]);
}
}
public static void main(String[] args) throws IOException
{
WeightPageRank pg = new WeightPageRank(8); //n維矩陣，有n個點
pg.InitialMatrix();
pg.inLinks();
pg.outLinks();
pg.weightMatrix();
for(int i = 0; i < count;i++)
{
for(int j = 0; j < count; j++)
{
System.out.print(matrix[i][j]+" ");
}
System.out.println();
}
for(int i = 0; i < count;i++)
{
for(int j = 0; j < count; j++)
{
System.out.print(weightMatrix[i][j]+" ");
}
System.out.println();
}
pg.CalculateResult();
}
}