路上聽了極客時間的數學課，簡單做點筆記
什麼是二進制？
我們先來看十進制，十進制本質上使用10作爲基數。
二進制就是以2作爲基數，即二進制的數位就是2^n的形式
我們以 110101 爲例子，看看在十進制裏，它是誰
爲什麼使用二進制？
計算機之所以使用二進制和現代計算機系統的硬件實現有關。組成計算機系統的邏輯電路通常只有兩種狀態，即開關的接通和斷開。由於每位數據只有斷開和接通兩種狀態，所以幾遍系統受到一定程度的干擾時，仍然能夠可靠地分辨出數字是“0”還是“1”。如果使用十進制，那就要設計10種狀態的電路，情況會變得很複雜，判斷狀態的時候就容易出錯。
二進制的位操作
在瞭解了二進制後，我們再看看計算機語言中針對二進制的位操作（位運算）。即直接對內存中的二進制位進行操作。常見的有向左移位和向右移位的移位操作，以及“或”、“與”、“異或”的邏輯操作。
1.向左移位
比如110101向左移一位，即在末尾添加一位0，因此110101就變成了1101010。
在數字溢出（位數超過系統指定的位數）情況下，需要將溢出的位數去除。
此外，我們還能看到此時如果把1101010換算成十進制，就是106，對比先前的53。我們得到一個結論：二進制左移一位，其實就是將數字翻倍。
2.向右移位
比如110101向右移一位，即去除末尾的那一位，因此110101就變成了011010。
此外，我們還能看到此時如果把011010換算成十進制，就是26，對比先前的53。我們得到一個結論：二進制左移一位，其實就是將數字除以2並求整數商的操作。
3.位的“或”
從右向左，對相同位置的數字：參與操作的位中只要有一個位是1，結果就爲1（只要有真就爲真）
4.位的“與”
從右向左，對相同位置的數字：參與操作的位中必須全部爲1，結果才爲1（都是真才爲真）
5.位的“異或”
從右向左，對相同位置的數字：如果參與操作的位相同，那麼最終結果就爲 0（假），否則爲1（真）（不同才爲真）
以上爲黃老師課的筆記
