1. 算法的定義
“算法”一詞在不同的書籍以及網站上可能會存在一些差異，但是下面的定義個人覺得最爲貼切：
1. 算法代表着用系統的方法描述解決問題的策略機制
2. 能夠對一定規範的輸入，在有限時間內獲得所要求的輸出
3. 一個算法的優劣可以用空間複雜度與時間複雜度來衡量
2. 論優秀算法的重要性
在很多場景下，數據規模越大，越能體現優秀算法的價值，接下來將以猜數遊戲爲例進行說明優秀算法的重要性。
假設 A隨便想了一個1到100中的某個數字讓B猜，B可以有兩種方案：
- 簡單查找：從1開始猜，一直猜到A想的數字爲止。
- 二分查找：一半一半的猜，先猜50，如果小了，這時候就排除了1-50的數字！。接下來，你猜75，如果大了，就排除了75-100。以此類推。
接下來對兩種方式進行說明與比較
2.1 簡單查找
該方法的優點是簡單，只需要從1一個個的猜，就一定能猜到。但是如果猜測數字的範圍非常的大，且猜的數字非常靠後，將會使用較多的時間。
2.2 二分查找
二分查找是一種算法，其輸入是必須是一個有序的元素列表。每次猜都從列的中間元素開始，如果大了，就過濾掉比猜測值小的那一半數字，反之亦然。
實現代碼如下：
// 使用二分查找法，在有序列表intList中查找target,返回對應的索引
func BinarySearch(intList []int, target int) int {
start := 0
end := len(intList) - 1
for {
if end <= start {
break
}
mid := int((start + end) / 2)
if intList[mid] == target {
return mid
}
// 如果mid處的值大於目標值，就在mid之前的數據中搜索
if intList[mid] > target {
end = mid-1
}
// 如果mid處的值大於目標值，就在mid之後的數據中搜索
if intList[mid] < target {
start = mid+1
}
}
return -1
}
2.3 簡單查找VS二分查找
如果列表包含100個數字，簡單查找的方式可能要找100次才能找到結果，而二分查找法由於每次查找都會過濾掉一半的數據，因此最多只需要7次（log100）就能找到結果。這個級別的數據，結果看起來差距還不是很大。
如果列表包含40億個數字，簡單查找的方式可能要找40億次才能找到結果，而二分查找法最多只需要32次（log40億）就能找到結果。這個級別的數據，差距就比較可觀了。
假設B一秒鐘能猜10個數字，通過簡單查詢要猜4629(40億/10 秒)天，而通過二分查找只需要4秒（log40億/10 秒）。
有上面的例子可以看出，一個優秀的算法是多麼的重要!
注意：log指的都是log2
大O表示法
大O表示法指出了算法有多快（O爲操作數:Operations）。例如，假設列表包含n個元素。簡
單查找需要檢查每個元素，因此需要執行n次操作，使用大O表示法，
這個運行時間爲O(n)。二分查找需要執行log n次操作，使用大O表示法的運行時間爲 O(log n)。
關於大O表示法有以下幾點需要注意：
- 大O表示法讓你能夠比較操作數，它指出了算法運行時間的增速，代表隨着數據集的增加，算法所需時間的變化趨勢。
- 大 O 表示法指出了最糟情況下的運行時間
下面按從快到慢的順序列出了常見的5種大O運行時間：
- O(log n)，也叫對數時間，這樣的算法包括二分查找。
- O(n)，也叫線性時間，這樣的算法包括簡單查找。
- O(n * log n)，這樣的算法包括快速排序（一種非常快的排序算法)
- O(n^2)，這樣的算法包括選擇排序（一種非常慢的排序算法)。
- O(n!)，這樣的算法包旅行商問題的解決方案-一種非常慢的算法。
總結
- 二分查找的速度比簡單查找快得多。
- O(log n)比O(n)快。需要搜索的元素越多，前者比後者就快得越多。
- 算法運行時間是從其增速的角度度量的。
- 算法運行時間用大O表示法表示。