電機與拖動知識點及試題

一、 基本知識與基礎知識

知識點

1. 基爾霍夫電壓電流定律
   $\sum_{n} i_k =0$
   $\sum_{n} V_k =0$
2. 磁通與磁場強度
   $\boldsymbol{\Phi} = \oint_{S} \boldsymbol{B} \cdot d\boldsymbol{S}$
   $\boldsymbol{B}=\mu\boldsymbol{H}$
   $\mu=4\pi\times10^{-7}\boldsymbol{H}/m$
3. 安培環路定律
   $\oint_L \boldsymbol{H}\cdot d\boldsymbol{l}=\sum i_k$
   假定閉合磁力線是由N匝線圈電流產生的，且沿閉合磁力線L上的磁感應強度H處處相等，則上式變爲$HL=Ni$
4. 畢薩拉定律
   通電導體在磁場中會受到力的作用
   $d\boldsymbol{f}=\boldsymbol{i}dl\times\boldsymbol{B}$
5. 法拉第電磁感應定律
   交變磁場會產生電廠，並在導體中感應電勢$e=-N\frac{d\boldsymbol{\Phi}}{dt}=-\frac{d\Psi}{dt}$
   運動電勢或速度電勢：指由導體和磁場之間的相對運動所感應的切割電勢$\boldsymbol{e}=l\boldsymbol{v}\times\boldsymbol{B}$
6. 磁路的歐姆定律
   $F=Ni=Hl=\frac{Bl}{\mu}=\Phi\frac{l}{\mu S}=\Phi R_m=\frac{\Phi}{\Lambda_m}$
   定義磁鏈和電流的比值爲電感
   $L=\frac{\Psi}{i}=N^2\Lambda_m=N^2\frac{\mu S}{l}$
7. 磁滯回線和磁化曲線
   磁滯：磁密B滯後於磁場強度H的現象
8. 磁路飽和現象
   當外加磁場H（激勵）增加至一定數值以後，所產生的磁場B（響應）將增加緩慢，這種現象又稱爲飽和現象
9. 鐵耗
   磁滯損耗：當鐵磁材料受到交變磁場的作用被反覆磁化後，其內部磁疇將因爲相互間不斷摩擦而引起鐵芯發熱。
   渦流損耗：渦流在鐵芯中的損耗
10. 磁性材料
    軟磁材料：容易被磁化，如果外加磁場，則會產生較高的磁通密度。
    硬磁材料：永磁材料，如釹鐵硼

思考題

1. 實際電機中採用矽鋼片原因：硅鋼片的磁滯回線面積很小，而且導磁能力很好，故磁滯損耗很小

二、直流電機

知識點

1. 基本運行原理
   電動機原理建立在電磁力定律的基礎上，當直流電動機通上勵磁電流及電樞電流後，根據電磁力定律，轉子將會受到電磁力的作用，電動機轉動起來，靠着換向器和電刷的作用將外部輸送給轉子的直流電轉化爲內部的交流電，從而得到方向固定的電磁轉矩，使得電樞朝一個方向連續旋轉。電刷和換向器起到了機械式逆變器的作用。
   發電機原理建立在電磁感應定律基礎上的，當直流發電機通上勵磁電流且原動機拖動電樞旋轉時，根據電磁感應定律，轉子將會有電流產生，靠着換向器和電刷的作用將內部交流電動勢變成外部直流電動勢，從事是的外部獲得直流電流。電刷和換向器起到了機械式整流器的作用。
2. 支路數
   單疊繞組的支路數2a等於主極數2p且等於電刷數：2a=2p
   單波繞組中2a=2
3. 額定功率
   對於直流電動機，額定功率指轉子軸上輸出的機械功率；
   對於直流發電機，額定功率指電樞繞組輸出的電功率。
4. 氣隙磁場
   主磁場指的是由定子的勵磁磁勢單獨產生的磁場
   空載時主磁場成禮帽形；負載後磁場成馬鞍形分佈。
5. 電樞反應
   通常把電樞磁場對主磁場的影響稱爲電樞反應，相應的電樞磁勢稱爲電樞反應磁勢。
   電樞反應表現出去磁作用。
   後果：
   1. 氣隙磁場發生畸變，物理中性線發生偏移；
   2. 主磁場削弱，每極磁通減小，電樞磁場呈現去磁效應；
   3. 對於電動機去磁作用將導致轉子轉速升高；
   4. 對於發電機去磁作用引起感應電勢以及端部電壓下降。
6. 正負電刷之間的感應電勢
   $E_a=C_en\Phi$ $C_e=\frac{Np}{60a}$爲電勢常數，與電機結構參數有關；
   $\Phi$爲每極下的主磁通。
7. 電磁轉矩
   $T_{em}=C_T\Phi I_a$
   $C_T=\frac{Np}{2\pi a}$爲轉矩常數，與電機結構參數有關係。
   $C_T=9.55C_e$
8. 電磁功率
   $P_{em}=T_{em}\Omega=C_T\Phi I_a\Omega=E_aI_a$
9. 電壓平衡方程式
   $U_a=E_a+R_aI_a$
10. 功率流程圖
    $P_1=p_{Cuf}+p_{Cua}+p_s+P_{em}$
    $P_1:$穩定運行狀態下輸入功率；
    $p_{Cuf}:$勵磁繞組的銅耗；
    $p_{Cua}:$電樞繞組的銅耗；
    $p_s:$電刷和換向器之間的接觸損耗；
    $P_{em}:$電磁功率；
    $P_{em}=P_2+p_{Fe}+p_{mec}$
    $P_2:$軸上的機械輸出功率；
    $p_0=p_{Fe}+p_{mec}:$爲空載損耗
11. 他勵直流發電機的外特性
    指端部輸出電壓和負載電流之間的關係
    $U_1=C_en\Phi-R_aI_a$
    造成端電壓下降原因：
    1. 負載電流增加，電阻壓降$R_aI_a$增加；
    2. 電樞反應的去磁效應增強造成每極磁通減小，引起負載電勢下降。
12. 效率特性
    爲輸出功率$P_2$與輸入功率$P_1$之比，即$\eta=\frac{P_2}{P_1}\times100\%=( 1-\frac{\sum p}{P_1})\times 100\%$
    損耗分兩種，一種是不變損耗，這類損耗幾乎不隨輸出功率而改變$p_{Fe},p_{mec}$；另一類爲可變損耗，這類損耗隨着輸出功率變化而變化$p_{Cuf},p_{Cua},p_{s}$。
    當不變損耗和可變損耗相等的時候，電機的效率達到最大。
13. 並勵直流發電機的自勵建壓條件
    1. 電機主磁路必須有剩磁
    2. 勵磁迴路與電樞迴路的接線必須正確配合
    3. 勵磁迴路的總電阻不能超過臨界電阻值
    解決方案
    1. 給勵磁繞組先通一次直流電
    2. 將兩繞組之間的接線反接
    3. 減小外串電阻
14. 他勵直流電動機工作特性
    1. 轉速特性
    $n=\frac{U_N}{C_e\Phi_N}-\frac{R_a}{C_e\Phi_N}I_a=n_0-\beta' I_a$
    $n_0:$理想空載轉速；
    $\beta'$轉速特性的斜率。
    注意： 他勵直流電動機不允許詩詞或勵磁迴路開路，否則，主磁通$\Phi$將僅剩下剩磁，由於弱磁升速效應，若在輕載狀態，電動機轉子轉速將迅速上升；若處在重載狀態，由於電磁轉矩無法克服負載轉矩，最終會造成停車。兩種情況下電樞電流均將超過額定值許多倍，若不採取措施將會燒壞電機。
    2. 轉矩特性
    $T_{em}=C_T\Phi I_a$
    3. 機械特性
    $n=\frac{U_1}{C_e\Phi_N}-\frac{R_a}{C_eC_T\Phi_N^2}T_{em}=n_0-\beta T_{em}$
    由於電樞反應的去磁效應，磁通$\Phi$有所減小，因此隨着負載的增加，轉速將略有增加，從而引起曲線的上翹。
15. 人爲機械特性
    1. 外串電阻的人爲機械特性
    隨着外串電阻的增加，直線的斜率增加，電機的轉速下降增大，機械特性的硬度降低。因此，電樞迴路傳電阻時所有人爲機械特性均交於縱座標的理想空載點。
    2. 改變電樞電壓的人爲機械特性
    機械特性的硬度保持不變，即斜率保持不變。
    3. 弱磁時的人爲機械特性
    一般情況下，隨着勵磁電流的減小，直流電動機的轉速上高，即弱磁升速；只有當負載較大時，弱磁反而會使電機轉速下降。

思考題

1. 直流電機電樞繞組內部所流過的電流是交流電，其交變頻率是$f=pn/60$其中p是極對數，n是轉速。
2. 爲什麼說直流電機爲閉合繞組
   直流電機的線圈之間是通過換向片依次相連的，每一個換向片均與不同的線圈的兩個導體邊相連，由此構成的電樞繞組自然是閉合繞組。
3. 直流電機總共有幾種勵磁方式，電流又存在什麼關係

並勵電動機	串勵電動機	復勵電動機
$I_1=I_a+I_f$	$I_1=I_a=I_f$	$I_a=I_{f2}=I_a+I_{f1}$

他勵直流電機相互之間沒有聯繫，線路電流就是電樞電流$I_1=I_a$

4. 負載後氣隙中存在哪些磁場
   定子勵磁繞組磁勢產生的主磁場；
   電樞繞組磁勢所產生的電樞反應磁場。
5. 並勵直流電動機若端部供電電源極性改變，其轉向是否改變？
   對於並勵直流電動機，反向之後，電樞電流和勵磁電流將同時反向，則電磁轉矩$T_{em}=C_T\Phi I_a$方向仍舊不變。對於傳力直流電動機，情況仍舊如此。

三、直流電機的電力拖動

知識點

1. 單軸電力拖動動力學方程
   $T_{em}-T_L=\frac{GD^2}{375}\frac{dn}{dt}$式中$GD^2$爲轉動部分飛輪矩$(N\cdot m^2)$
2. 負載類型
   1. 恆轉矩負載：反抗性恆轉矩負載（一三象限）；位能性恆轉矩負載（一四象限）
   2. 風機、泵類負載：$T_L=Kn^2$
   3. 恆功率負載
3. 穩態運行點
   一旦干擾消除，若系統能夠恢復到原來的穩態運行點，則稱系統是穩定的，否則則是不穩定的。
   判定標準爲：$\frac{\partial T_{em}}{\partial n} |_{n_A}=\frac{\partial T_L}{\partial n}|_{n_A}$
   物理意義：若電機的機械特性與負載轉矩的交點附近轉速有所升高，則電磁轉矩的增加必須小於負載轉矩的增加。
4. 起動要求
   1. 啓動轉矩應該足夠大，以確保起動過程所需要的事假較短$T_{st}\geqq(1.1\sim 1.2)T_N$。
   2. 起動電流要小，防止起動電流過大燒壞電機，並給電網帶來衝擊$I_{st}\leqq(2 \sim 2.5)I_N$；
   3. 起動設備應簡單，經濟，可靠。
5. 起動方法：
   1. 電樞迴路串電阻起動（分級起動，存在電流突變）；
   2. 降壓起動（起動過程平滑，能量消耗小）。
6. 調速性能指標
   1. 調速範圍：最高轉速與最低轉速之比$D=\frac{n_{max}}{n_{min}}=\frac{v_{max}}{v_{min}}$
   2. 靜差率：又稱轉速變化率，指理想空載轉速與額定負載轉速的百分比，機械特性越硬，靜差率越小$\delta=\frac{n_0-n_N}{n_0}\times 100\%$ $D=\frac{n_{max}\delta}{\Delta n_N(1-\delta)}$
   3. 調速平滑性$K=\frac{n_i}{n_{i-1}}$
   4. 原始投資與運行成本
7. 調速方法
   1. 電樞迴路串電阻（只適合於基速以下，低速時特性軟，轉速穩定性變差，平滑性差；屬於恆轉矩調速）
   2. 降電壓調速（調速範圍較寬，平滑性較好，節省能源；屬於恆轉矩調速）
   3. 弱磁升速（由於只能從額定轉速向上調節，最高受到機械強度和換向條件的限制，因此調速範圍不大。但控制方便，能耗小，平滑性高；屬於恆功率調速）
8. 他勵直流電機的制動
   1. 能耗制動：將機械軸上的動能或者勢能轉換而來的電能通過電樞迴路外串電阻發熱消耗掉。（簡單安全，減速平穩，反抗性負載能準確停車；制動過程較慢）
      能耗制動時的機械特性可以表示爲$n=0-\frac{R_a+R_B}{C_eC_T\Phi^2}T_{em}=-\beta T_{em}$一般會要求起動電流小於2I_N來選擇制動電阻R_B即：$R_B\geqq\frac{E_{aN}}{2I_N}-R_a\approx \frac{U_N}{2I_N}-R_a$
   2. 電樞反接的反接制動，爲了限制電流，電樞迴路會串入制動電阻R_B，電磁轉矩將變成制動性轉矩，故拖動系統將迅速制動，（制動強烈，制動時間短；消耗能量大，若不及時切斷電源，可能使得電機反轉）機械特性爲：$n=\frac{-U_1}{C_e\Phi}-\frac{(R_a+R_B)}{C_eC_T\Phi^2}T_{em}=-n_0-\beta T_{em}$
   3. 轉速反向的反接制動（設備簡單，操作方便；能耗大，經濟性較差，主要用於穩定下放重物）$n=\frac{U_1}{C_e\Phi}-\frac{(R_a+R_B)}{C_eC_T\Phi^2}T_{em}$重力勢能轉換而來的電磁功率全部消耗在電樞迴路的電阻上。
   4. 回饋制動（將機械能轉化爲電能並且回饋到電網中，較爲經濟；因爲要求$|n|>|n_0|$，所以不能用於停車制動，線路簡單，容易實現）
      1. 重物下放過程中；
      2. 降壓調速過程中；
      3. 增磁減速過程中。

思考題

1. 在起重機提升重物過程中，傳動機構的損耗由電動機承擔；在下放重物的過程中，傳動機的損耗由重物勢能承擔。提升與下放重物的關係式爲$\eta_c^\uparrow=2-\frac{1}{\eta_c^\downarrow}$。
2. 一般的他勵直流電動機不能直接啓動的原因?採用什麼樣的方法啓動最好？
   剛啓動時，n=0，感應電勢$E_a=C_e\Phi n=0$,U_N恆定，R_a很小，由電壓平衡方程式$E_a=U_N-R_aI_a$得啓動電流I_st較大。這樣的啓動電流會造成以下幾種危害：
   1. 過大的電樞電流會導致換向困難，換向器表面產生強烈的火花或環火，可能燒燬電機。
   2. 過大的電樞電流產生過大的電磁轉矩$T_{em}=C_T\Phi_NI_{st}$，形成過大的加速度，可能會損壞機械傳動部件。
   3. 對於供電電網來說，過大的啓動電流會引起電網電壓的波動，影響其他設備的正常運行。
      可以採用電樞迴路串電阻或者降壓調速的方法。
3. 描述圖中的電動機經歷的運行狀態
   
   A-B瞬間：電動機從正向電動狀態瞬間到回饋制動狀態；
   B-C過程：電動機處於正向回饋制動狀態；
   C-D過程：電動機處於正向電動狀態。
4. 一臺直流電動機當負載較大時不但不能實現弱磁升速，而且還會出現弱磁降速的情況？
   如下圖所示，雖然$\Phi_1<\Phi_2$，但是當負載較大時有$n_1<n_2$，出現了弱磁降速的現象。
5. 下圖中那些是穩定運行點？
   
   A點：$\frac{\partial T_{em}}{\partial n}|_{n_A}<0,\frac{\partial T_{L}}{\partial n}|_{n_A}=0$因爲$\frac{\partial T_{em}}{\partial n}|_{n_A}<\frac{\partial T_{L}}{\partial n}|_{n_A}$，所以A點是穩定運行點。
   B點：$\frac{\partial T_{em}}{\partial n}|_{n_B}>0,\frac{\partial T_{L}}{\partial n}|_{n_B}=0$因爲$\frac{\partial T_{em}}{\partial n}|_{n_B}>\frac{\partial T_{L}}{\partial n}|_{n_B}$，所以B點不是穩定運行點。
   C點：$\frac{\partial T_{em}}{\partial n}|_{n_C}>0,\frac{\partial T_{L}}{\partial n}|_{n_C}>0$因爲$\frac{\partial T_{em}}{\partial n}|_{n_C}<\frac{\partial T_{L}}{\partial n}|_{n_C}$，所以C點是穩定運行點。
   D點：$\frac{\partial T_{em}}{\partial n}|_{n_D}<0,\frac{\partial T_{L}}{\partial n}|_{n_D}=0$因爲$\frac{\partial T_{em}}{\partial n}|_{n_D}<\frac{\partial T_{L}}{\partial n}|_{n_D}$，所以D點是穩定運行點。
   E點：$\frac{\partial T_{em}}{\partial n}|_{n_E}<0,\frac{\partial T_{L}}{\partial n}|_{n_E}=0$因爲$\frac{\partial T_{em}}{\partial n}|_{n_E}<\frac{\partial T_{L}}{\partial n}|_{n_E}$，所以E點是穩定運行點。

四、變壓器

知識點

1. 基本工作原理
   變壓器的工作原理是建立在電磁感應感應定律的基礎上的，它是一種變換交流電壓等級的電器，其基本工作原理是通過電磁感應關係，或者說利用互感作用從一個電路向另一個電路傳遞電能的一種電器。變壓器的基本結構是鐵芯和繞組。
2. 忽略繞組的電阻和鐵芯損耗，則原副邊功率守恆，有：$\frac{U_1}{U_2}=\frac{I_2}{I_1}=\frac{N_1}{N_2}=k$稱k爲變壓器的匝比或變比，稱$S=U_1I_1=U_2I_2$爲視在功率
   變壓器還可以實現阻抗變換：$Z'_L=k^2Z_l=k^2\frac{U_2}{I_2}$
3. 變壓器的額定值
   額定電壓$U_N$對於三相變壓器而言，指的是額定線電壓
   額定電流$I_N$對於三相變壓器而言，指的是額定線電流
   單項變壓器$S_N=U_{1N}I_{1N}=U_{2N}I_{2N}$
   三相變壓器$S_N=\sqrt3 U_{1N}I_{1N}=\sqrt3 U_{2N}I_{2N}$
4. 感應電動勢和磁通之間關係$e_1=-N_1\frac{d\Phi(t)}{dt},e_2=-N_2\frac{d\Phi(t)}{dt}$
   轉化爲向量形式：$\dot{E}_1=-j4.44fN_1\dot{\Phi_m},\dot{E}_2=-j4.44fN_2\dot{\Phi_m}$

思考題

1. 主磁通和漏磁通有何區別？他們在變壓器的等效電路中是如何反應的？
   主磁通是通過鐵芯同時匝連原副邊繞組的磁通，漏磁通分爲原邊漏磁通和副邊漏磁通，是部分磁力線通過變壓器中的空氣和油閉合的與原副邊匝連
   主磁通等效爲勵磁電抗，漏磁通分別等效爲原副邊的漏電抗 $x_{1\sigma}$和$x_{2\sigma}$
2. 爲了獲得正弦波感應電勢，單相變壓器鐵芯飽和與不飽和時，其空載電流個呈現什麼樣的波形？爲什麼？
   鐵芯不飽和時，Φ與 I₀的斜率幾乎不變，因此空載電流保持正弦
   鐵芯飽和時，由於Φ與 i₀的斜率逐漸減小，因而空載電流呈現等效正弦波電流
3. 在其他條件不變的情況下，變壓器僅將原副邊線圈的匝數改變10%，試問原副邊漏電抗 與勵磁電抗 如何變化？若外加電壓改變10%，兩者又如何變化？若僅外加電壓的頻率改變10%，情況又如何變化？
   答。因爲$x_{1\sigma}=2\pi fN^2\Lambda_{1\sigma},E=4.44fN\Phi_m$，所以當原、副邊匝數變化 $\pm10$時$x_{1\sigma}$變化$\pm20$。由於頻率變化，而電源電壓不變，使得磁通量變化，而又因爲存在磁通飽和的情況，所以$x_{m}$有可能變化大於$\pm20$。
   將外加電壓變化時，主磁通也將變化，使得$x_{1\sigma}$不變x_m變化較大（磁路飽和原因）
   如果f變化，因爲漏電抗正比於頻率，所以原副邊漏電抗將變化，又因爲電壓不變，所以主磁通增大，勵磁電抗變化較大（磁路飽和）
4. 一臺變壓器，原來的設計頻率爲50HZ，現將其接至60HZ的電網上運行，保持額定電壓不變，試問其空載電流，鐵耗、原副邊漏抗以及電壓變化率如何變化？
   
5. 兩臺單相變壓器，$U_{1N}/U_{2N}$=220V/110V，原邊的匝數相等，但空載電流 I₀₁=I₀₂ 。今將兩臺變壓器的原邊線圈順向串聯起來，並外加440V的電壓，試問兩臺變壓器的空載電壓是否相等？
   原邊匝數相等，空載電流相等，則說明勵磁電抗 相等，串聯連接電流相同 因此原邊的電壓相同，副邊電壓也相同。
6. 變壓器空載時一次側的功率因數很低，而負載後的功率因數反而大大提高，試解釋原因。
   變壓器空載時所需要的電能僅僅用來提供磁場，因而功率因數很低，負載後有功功率輸出，使得功率因數大大提高。
7. 變壓器負載後，是否隨着負載的增加二次側的輸出電壓總是降低？試就阻感性負載和電容性負載分別加以討論，並說明理由。
   不一定是降低的。總得來說阻感性負載會降低，電容性負載會升高。
8. 三項變壓器是如何反映原副邊之間的相位關係的？
   通過三相變壓器的連接組別即可知道原副邊的相位關係。
9. 一臺三相心式變壓器的端部接線標誌已經模糊不清，試討論如何根據其端部判斷其首尾？切如何根據其端部將其結成所需要的組號？
   1. 用外用表電阻檔判斷那兩個頭是同一個繞組，三相定子繞組共有六個出線端，用外用表電阻檔測量任意兩個接線頭，有讀數則表明是同一相繞組。
   2. 任意指定某一相繞組的手段U1和尾端U2，然後把這一項繞組和另一相繞組串聯接到36V電源上並測量第三相繞組電壓，如果第三相繞組電壓爲零說明兩個繞組是同名端相連，如果有電壓則說明是同名端首尾相連。
   3. 同樣的方法可以判斷出第三項的首尾端
10. 三相變壓器的三相繞組之間爲什麼要考慮其三相磁路的結構，兩者不配合會出現什麼樣的後果？
    三相變壓器繞組連接和磁路結構之間必須正確配合，否則相電勢波形會發生嚴重的畸變引起風之國大造成變壓器內部的繞組損壞。
11. 與一般雙繞組變壓器相比，自耦變壓器存在哪些缺點？
    1. 使電力系統短路電流增加。由於自耦變壓器的高、中壓繞組之間有電的聯繫，其短路阻抗只有同容量普通雙繞組變壓器的(1-k/1)平方倍，因此在電力系統中採用自耦變壓器後，將使三相短路電流顯著增加。又由於自耦變壓器中性點必須直接接地，所以將使系統的單相短路電流大爲增加，有時甚至超過三相短路電流。
    2. 造成調壓上的一些困難。主要也是因其高、中壓繞組有電的聯繫引起的目前自耦變壓器可能的調壓方式有三種，第一種是在自耦變壓器繞組內部裝設帶負荷改變分頭位置的調壓裝置;第二種是在高壓與中壓線路上裝設附加變壓器。而這三種方法不僅是製造上存在困難，不經濟，且在運行中也有缺點(如影響第三繞組的電壓)，解決得都不夠理想。
    3. 使繞組的過電壓保護複雜。由於高、中壓繞組的自耦聯繫，當任一側落入一個波幅與該繞組絕緣水平相適應的雷電衝擊波時，另一側出現的過電壓衝擊的波幅則可能超出該絕緣水平。爲了避免這種現象的發生，必須在高、中壓兩側出線端都裝一組閥型避雷器。
    4. 使繼電保護複雜。
12. 電壓互感器、電流互感器在使用中需要注意哪些問題？
    在使用電壓互感器時，二次側不能短路，否則將產生很大的短路電流，另外爲安全起見，一次側應加裝熔斷器，二次繞組連同鐵心一起必須可靠接地;在使用電流互感器時，二次側不能開路，也不能加裝熔斷器，否則- -次側的被測電流即爲電流互感器的勵磁電流，使鐵心的磁通密度急劇增大，出現危險的過電壓危及人身安全，因此爲安全起見，二次繞組連同鐵心一起必須可靠接地。

五：三相異步電機的工作特性

思考題

六：三相異步電機的電力拖動

思考題

1. 三相異步電動機分別採用定子串電抗器，Y-△起動和自耦調壓器降壓起動時，其起動電流，起動轉矩與直接起動時相比有何變化？
   1. 定子串電抗器啓動，相當於定子降壓啓動，起動電流與定子繞組所加電壓成正比，起動轉矩與定子繞組所加電壓的平方成正比，也即與直接起動相比，起動電流隨着繞組兩端的電壓的降低而降低，起動轉矩隨着電壓的平方的降低而降低。
   2. Y-△起動，起動電流和起動轉矩爲直接起動的1/3.
   3. 自耦調壓器降壓啓動，起動電流和起動轉矩爲直接起動的$(\frac{N_2}{N_1})^2$.
2. 繞線式異步電動機轉子迴路外串電阻與沒有外串電阻相比，其主磁通、定、轉子電流、起動轉矩如何變化？是否轉子外串電阻越大，起動轉矩越大？

-----	外串電阻	沒有外串電阻
主磁通	$\Phi_m$減小	$\Phi_m$不變
定子電流	I1減小	I1
轉子電流	I2減小	I2
起動轉矩	Tst增大	Tst

不是外串電阻越大，起動轉矩越大由：$s_m = \frac {r_2'}{x_{1\sigma}'+x_{2\sigma}'}$
$T_{emax}=\frac{m_1}{\Omega_1}\frac{U_1^2}{2(x_{1\sigma}+x_{2\sigma}')}$

4. 爲什麼深槽式與雙鼠籠式異步電動機既能降低起動電流又能同時增大起動轉矩？
   對深槽和雙鼠籠異步電動機在起動時f₂= f₁,有明顯的集膚效應，即轉子電流在轉子導體表面流動,相等於轉子導體截面變小,電阻增大,即相等於轉子迴路串電阻，使I_st↓,T_st↑當起動完畢後，f₂= sf₁很小，沒有集膚效應，轉子電流流過的導體截面積增大,電阻減小,相當於起動時轉子迴路所串電阻去掉,減小了轉子銅損耗, 提高了電機的效率。

5. 什麼是軟啓動？試說明其基本思想。
   在起動過程中，通過控制移項角α來調節定子電壓，並採用系統閉環限制起動電流，確保啓動過程中的定子電流、電壓或轉矩按預定函數關係（或目標函數）變化，直至起動過程結束。

6. 三相異步電機變極調速時，爲什麼變極的同時必須改變供電電源的相序？若保持相序不變，有低速到高速變極時，會發生什麼現象？
   爲了確保變極前後轉子的轉向不變。
   變極前，若極對數爲p的三相繞組空間互差120電角度，即A/B/C三相依次爲0/120/240，則變極後，極對數爲2p的三相繞組空間互差240電角度，即A/B/C三相依次爲1/240/120，變極前後相序發生了改變。
   如果不改變相序，電機將反轉。

7. 三相異步電動機拖動恆轉矩負載運行，在變頻調速的過程中，爲什麼變頻的同時必須調壓？若保持供電電壓爲額定值不變，僅改變三相定子繞組的供電頻率會導致什麼後果？
   根據三相異步電動機的定子電壓方程可知：$U\approx E=4.44fN_k\Phi$。
   爲了確保主磁通φ不變，定子電壓和頻率必須協調控制，即在變頻的同時必須調節定子電壓U，且滿足$U/f$爲常數。
   若基頻下調，電壓保持不變，此時磁通大於額定磁通，使磁路飽和，勵磁電流明顯增加，功率因數增加，鐵耗增加，鐵芯發熱嚴重。

8. 一臺運行額定狀態下的三相異步電動機，若保持其供電電壓的幅值不變，僅將定子的供電頻率升高到1.5f，假定其機械強度許可。試問：（1）若負載是恆轉矩性質，電動機能長時間運行嗎？爲什麼？（2）若負載爲恆功率性質，情況又如何？
   由$U\approx E=4.44fN_k\Phi$可知，若保持電壓幅值不變，則當供電頻率升高爲1.5f時，勵磁磁通降到額定磁通的1/1.5
   當負載爲恆轉矩是，由$T=C_T\Phi I_a\cos\varphi$可知，轉子電流爲原來的1.5倍，定子電流也將超過額定電流，故不能長時間運行。
   當負載爲恆功率時，忽略空載損耗，P不變，I不變，可長期運行。

9. 對恆功率負載，若採用變頻調速，爲了保持其調速前後的過載能力不變，定子端電壓與定子頻率之間符合什麼樣的協調關係最好？對通風機類負載情況又如何？試推導之。
   爲保持其調速前後過載能力不變，定子端電壓與定子頻率之比應爲一常數。

10. 鼠籠式異步電動機和繞線式異步電動機各有哪些調速方法？這些調速方法各有什麼優缺點？分別適用於什麼性質的負載？
    鼠籠式異步電動機的調速方法主要有改變定子電壓調速、變極調速、滑差調速和變頻調速。繞線式異步電動機可用轉子串接電阻調速、雙饋調速和串級調速。

    1. 改變定子電壓調速。利用異步電動機的機械特性隨定子電壓變化而改變，使他與負載機械特性的交點不同，從而得到不同的轉差率，達到調速的目的。調速範圍小，調速時效率低，功率因素低，但可實現無級調速。適用於風機類負載，不適合恆轉矩負載。當負載轉矩已達到額定轉矩時，降低電壓會增加轉差率，致使定、轉子電流超過額定值，若長期運行，將縮短電機壽命，甚至燒燬電機。適用宇紡織、印染機機等。
    2. 變極調速是通過改變定子繞組極對數來改變異步電機的同步速，從而達到調速目的。這種調速方法只能是一級一級地改變轉速而不是平滑調速，經濟性高。適用於起重機、傳送帶負載和機牀類負載。
    3. 變頻調速，也是通過改變異步電機的同步轉速來達到調速目的。 以額定頻率爲基頻，當從基頻往下調時，一定要同時調壓，保持壓頻比爲常數;當從基頻往上調時，只能保持額定電壓不變，相當於弱磁調速。調速範圍廣、平滑性好且連續可調，是一種高性能的調速方案。但必須有專用的變頻電源。
    4. 滑差調速是在電機的轉子機械軸上裝一-電磁滑 差離合器，通過調節離合器的勵磁電流調節離合器的輸出轉速，最終實現調速。結構簡單、運行可靠、維護方便，能平滑調速，但必須增加滑差離合器設備，調速時效率低，在負載轉矩小於10%T_N時，可能失控。使用於通風機類負載。
    5. 繞線式異步電機轉子串電阻調速通過轉子串電阻可改變轉差率來達到調速的目的，屬於恆轉矩調速。這種調速方法簡單、初期投資不高，但調速範圍不大，效率不高。適用於通風機類等恆轉矩負載。
    6. 雙饋調速在轉子繞組側藉助於電力電子變流器接到一個幅值、頻率和相位皆可調的三相交流電源上，通過改變轉子繞組電源的幅值、頻率和相位調節異步電動機的轉矩、轉速和定子側的功率因數。調速效率高經濟性好，還可改善電網的功率因數。串級調速是雙饋調速的一個特例。適用於通風機類等恆轉矩負載。

11. 滑差離合器電動機調速過程中，若增加離合器勵磁繞組的直流勵磁電流，負載側的轉速如何變化？
    由機械特性可見，當負載轉矩爲恆轉矩負載時，直流勵磁電流I增加，使得轉速n上升。
    

12. 繞線式異步電動機採用轉子迴路串電阻調速，爲什麼其最適用於恆轉矩負載？如果在其轉子迴路中串入三相電抗器，是否也可以達到同樣的目的？爲什麼？
    $T=C_t\Phi I \cos\varphi$由於電源電壓不變，主磁通爲定值。調速過程中，爲了充分利用電動機的繞組，要求保持I不變，所以爲恆轉矩負載。
    串電抗器則不能實現，x2與s變化不能保證轉矩恆定，轉矩會減小。

13. 爲什麼繞線式異步電動機在雙饋調速方式下不僅不需要從電網吸收滯後無功，反而可以向電網提供滯後無功？試解釋之。
    雙饋調速採用雙邊勵磁方式，建立磁場的滯後無功可由轉子側的電源提供，所以可以不從電網吸收無功，當轉子側的電源增大時，有可能向電網輸送滯後無功，改善電網的功率因數
    14繞線式異步電動機採用串級調速，若減小逆變器的逆變角β，其轉子轉速如何變化？
    $s=\frac{U_{21}\cos\beta}{E_{20}}$β越小，s越大，轉速越低。

14. 三相異步電動機採用能耗制動，可否與直流電動機一樣將定子繞組直接接在三相電阻上？爲什麼？
    不能。因爲三相異步電動機爲單邊勵磁，一旦定子繞組從電網斷開，則七夕不存在磁場，不能產生制動性質的電磁轉矩。故異步電動機能耗制動時需提供額外的勵磁電源，而不能將定子三相繞組直接接至三相電阻上。

15. 試分析定子兩項繞組對調反接制動過程中的功率流向情況。
    此時轉差率s大於1，轉子軸上輸出總的機械功率爲：$P_{mec}=m_1I_2 ^{'2}\frac{(1-s)}{s}(r'_2+R'_\Omega)<0$小於0表示，是輸入機械功率，該機械功率是由拖動系統的機械勢能轉變而來的。定子通過氣隙傳遞到轉子的電磁功率爲：
    $P_{em}=m_1I_2^{'2}\frac{(r'_2+R'_\Omega)}{s}>0$兩式相加可得：
    $|P_{mec}|+P_{em}=m_1I^{'2}_2(r'_2+R'_\Omega)$表明：在反接制動過程中，三相異步電動機既從轉子軸上輸入機械功率，又從電網上吸收電磁功率，這兩部分功率最終通過轉子迴路中的電阻轉變爲焦耳熱而消耗掉。

16. 一般在什麼情況下三相異步電動機才採用回饋制動？此時的轉差率以及定子側的輸入功率有何特點？
    回饋制動經常發生在位能性負載的電源反接制動過程中，及由少極向多極轉換的變極調速過程或高頻向低頻轉換的變頻調速過程中。此時，由於n>n₁，故s<0，這是丁自測輸入的電功率反向，即電功率由電動機輸入電網。

17. 在回饋制動狀態下，三相異步電動機將所拖動負載的動能或位能轉變爲電能回饋至電網，爲什麼還必須從電網獲取滯後的無功功率？試解釋之。
    感應電動機定轉子之間的機電能量轉換，是通過電磁感應實現的，因而必須在氣隙中建立磁場才能進行這種轉換，建立氣隙磁場所需勵磁電流是一個滯後的無功電流，而回饋制動時由動能和位能轉換成的反饋電網的電能是有功功率，因此，還必須從電網吸收滯後的無功功率在電機氣隙建立磁場才能完成將動能或位能轉換成電能的過程。

七：三相同步電機

思考題

1. 爲什麼同步電機轉子的轉速與定子繞組的通電頻率（或旋轉磁場）之間保持嚴格的同步關係，而在感應電機卻存在異步現象？試解釋之。
   異步電機採用單邊勵磁，即僅靠定子三相繞組通以三相交流對稱電流產生定子旋轉磁勢和磁場，轉子繞組則是通過與定子旋轉磁場的相對切割而感應轉子電勢和電流，並由轉子感應電流產生轉子旋轉磁勢和磁場。
   同步電機採用的是雙邊勵磁，即不僅定子三相繞組通以三相交流電產生三相旋轉磁勢和磁場，而且轉子繞組也通以直流勵磁（或採用永磁體）產生磁勢和磁場，從而要求轉子轉速必須與旋轉磁場保持同步（其轉差率爲0），才能產生有效的電磁轉矩。

2. 一臺轉樞式三相同步電動機，電樞以轉速n逆時針方向旋轉，對稱負載運行時，電樞磁勢對相對於電樞的轉速和轉向如何？相對定子主磁極的轉速又是多少？主磁極繞組會感應電勢嗎？
   對電樞的轉速爲n，爲定子的轉速爲0，方向爲順時針。
   原因是：要想產生平均轉矩，勵磁磁勢與電樞反應磁勢必然相對靜止，而現在勵磁磁勢不變。∴電樞反應磁勢對定子也是相對靜止的，而轉子逆時針轉，∴它必須順時針轉，方能在空間靜止。

3. 三相同步電動機氣隙中，電樞反應磁勢對轉子主磁場的影響主要取決於那些因素？試加以說明。
   三相同步電機氣隙中，電樞反應磁勢$\bar{F_a}$對主磁勢 $\bar{F_f}$的影響結果取決於$\bar{F_a}$ 和$\bar{F_f}$ 之間的空間相對位置。如果同步電動機呈容性（過勵磁）， $\dot I_a$超前$\dot U$ ;呈感性時（欠勵磁）， $\dot I_a$滯後 $\dot U$；當 $\dot I_a$與 $\dot U$矢量重合時，正常勵磁。
   因此電樞反應磁勢 $\bar{F_a}$對主磁勢 $\bar{F_a}$的影響結果取決於勵磁電流 $\bar{I_f}$

4. 試解釋交軸和直軸同步電抗的物理意義。同步電抗與電樞反應電抗有何關係？下列因素對同步電抗有何影響？（1）電樞繞組的匝數增加；（2）鐵芯飽和程度提高；（3）氣隙加大；（4）勵磁繞組匝數增大。
   隱極式同步電機同步電抗,$X_t=X_\sigma+X_a$ ，綜合反映了電樞反應磁通和電樞漏磁通所經過的磁路情況。
   直軸同步電抗：$X_d=X_{ad}+X_a$ 交軸同步電抗：$X_q=X_\sigma+X_{aq}$ 分別綜合反映了直軸、交軸電樞反應磁通和電樞漏磁通所經過的磁路情況。
   $X_t=X_\sigma+X_a$ 因爲$X_a&gt;&gt;X_\sigma$ 所以 KaTeX parse error: Expected 'EOF', got '\approxX' at position 4: X_q\̲a̲p̲p̲r̲o̲x̲X̲_a即同步電抗的大小主要是由電樞反應電抗決定的。$X=2\pi f_1\frac{N_1^2}{R_m}$

   1. 電樞繞組匝數 增加， 增加，同步電抗 增加。
   2. 鐵芯飽和程度提高， 增加， 減少。
   3. 氣隙增大， 增大， 減少。
   4. 勵磁繞組匝數增加，正常情況下，由於電樞反應磁通不會在勵磁繞組感應電動勢和電流，它對電樞反應磁場不起反作用，故同步電流大小不變。

5. 爲什麼要把凸極式同步電動機的電樞反應分解爲直軸和交軸分量？如何分解？是否隱極式同步電動機不存在直軸和交軸分量？

   1. 凸極式同步電機中，由於氣隙不均勻，爲方便計算，將電樞電勢F_a分解爲F_ad和F_aq
   2. F_a的分解與$\Phi$角有關係$F_{ad}=F_a\sin\Phi,F_{aq}=F_a\cos\Phi$
   3. 隱極式同步電機也存在值周和交軸分量，只是由於氣隙相對均勻，所以$x_{ad}=x_{aq}$
      爲什麼凸極式同步電機中$x_{ad}&gt;x_{aq}$?
      凸極式同步電機中，沿電樞周圍的氣隙是不均勻的，分析其電樞反應時，要用雙反應理論，即將電樞反應磁勢分解爲直軸磁勢和交軸磁勢，相應的電流也分解爲$\dot I_q和\dot I_d$.由於直軸磁路磁導比交軸磁路磁導要大的多，同樣大小的電流和磁通產生的電動勢也會大的多，因此$x_{ad}&gt;x_{aq}$

6. 直流電機中，E_a>U 還是 E_a<U 是判別電機作發電機還是電動機運行的主要依據之一。在同步電機中這個結論還正確嗎？爲什麼？決定同步電機運行於發電機還是電動機狀態的主要依據是什麼？
   在同步電機中，勵磁電動勢E₀和電機端電壓U都是電壓相量，不能根據它的大小來判斷電機的運行狀態，應根據氣隙合成磁場軸線與主磁場軸線的相對位置來決定。當主磁場軸線超前合成磁場軸線時,爲發電機狀態；重合時爲調相機狀態，滯後時爲電動機狀態。

7. 同步電動機帶額定負載運行時，其功率因素 $\cos\Phi=1$，若保持勵磁電流不變，同步電動機運行在空載狀態，其功率因素是否會改變？
   會改變，以隱極式電動機電勢向量圖分析，若I_f不變，$\dot E_a$的軌跡是一個圓弧；額定運行時$\cos\Phi_1=1$,$\dot I$與$\dot U$同相，此時，$\dot E_a$滯後於$\dot U$一個功率角a；當負載下降爲各空載狀態，不計空載轉矩，則$\theta=0$。$\dot E_0$變爲與$\dot U$同相的$\dot E_a&#x27;$，相應的，$\dot I_a$變爲超前於$\dot U$ 90度的$\dot I_a&#x27;$,此時$\cos\Phi_1=0$，同步電動機啊從電網吸收容性無功功率。

8. 從同步電動機過渡到電動機運行，功率角θ，電流及電磁轉矩的大小和方向如何變化？
   試畫出相應狀態的相量圖。
   
   從向量圖可以看出來，同步電機從發電機狀態逐步變爲電動機狀態是，開始隨着發電機的有功功率減小，θ角減小，電動機的功率因數$\cos\Psi$也逐步減小，當電機輸出有功功率爲0時，電機空載運行$\cos\Psi=0,T_{em}&gt;&lt;0$之後變成電動機運行，隨着有功功率的增加，θ角又逐步增大，$\cos\Psi$也逐步增大，$T_{em}&gt;0$。

9. 一臺同步電動機並聯在無窮大電網上，並拖動一定大小的負載運行，當勵磁電流由零到
   大逐漸增加時，定子側電樞電流如何變化？
   從V形曲線可以看出，當I_f由0逐漸增大時，定子電流I_a又逐漸增大時，定子電流I_a先逐漸減小，至正常勵磁時降爲最低，然後，I_a又逐漸增加，功率因數COSψ先滯後(欠勵)，到COSψ =1(正常勵磁)到COSψ超前(過勵)。θ先逐漸減小，至θ =0,再逐漸增加(超前)。

10. 隱極式同步電動機轉子直流勵磁電流爲零時，轉子能否運行？凸極式同步電動機呢？
    試說明理由。
    隱極式同步電機中，轉子直流勵磁電流I_f=0時，空載電勢和轉矩都爲0，轉子不能運行，凸極式同步電動機，E_a=0時T_em的三次諧波不爲0，因此可以運行

11. 是否轉子直流勵磁式電動機不需要從電網吸收滯後無功？什麼情況下同步電動機才能
    向電網發出滯後無功？磁阻式同步電動機的情況又如何？試解釋。
    不一定，從V形曲線看，當正常勵磁時，同步電機從電網吸收全部的有功功率,欠勵時，從電網吸收滯後的無功功率，過勵時，從電網吸收超前的無功( 或發出滯後的無功)。磁阻式同步電動機由於轉子無直流勵磁，$\dot U=\dot I_ar_a+jx_d\dot I_d+jx_q\dot I_q$，所以磁阻式同步電動機只能由定子繞組從電網獲取滯後無功才能建立磁場。