4.1　自定義函數和結構體

提示

1. 函數的參數和返回值最好是“一等公民”，如int、char或者double等。其他“非 一等公民”作爲參數和返回值要複雜一些。如果函數不需要返回值，則返回類型應寫成 void。
   注意這裏的return是一個動作，而不是描述。

計算組合數

程序4-1　組合數（有問題）

long long factorial(int n){  
	long long m = 1;  
	for(int i = 1; i <= n; i++)    
		m *= i;  
	return m; 
} 
long long C(int n, int m) 
{  
return factorial(n)/(factorial(m)*factorial(n-m))); 
}

提示

1. 即使最終答案在所選擇的數據類型範圍之內，計算的中間結果仍然可能溢出。
2. 對複雜的表達式進行化簡有時不僅能減少計算量，還能減少甚至避免中間結 果溢出。
3. 一個簡單的方法是利用n!/m!=(m+1) (m+2)…(n-1)n。雖然不能完全避免中間結果溢出，但是對於題目給出的範圍已經可以保證得 到正確的結果了。代碼如下：

程序4-2　組合數

long long C(int n, int m) {  
	if(m < n-m) m = n-m;  
	long long ans = 1;  
	for(int i = m+1; i <= n; i++) ans *= i;  
	for(int i = 1; i <= n-m; i++) ans /= i;  
	return ans; 
}

素數判定

編寫函數，參數是一個正整數n，如果它是素數，返回1，否則返回0。

提示

1. 這種“判斷一個事物是否具有 某一性質”的函數還有一個學術名稱——謂詞（predicate），下面程序中將寫一個謂詞。
2. ：建議把謂詞（用來判斷某事物是否具有某種特性的函數）命名成“is_xxx”的 形式，返回int值，非0表示真，0表示假。
3. 編寫函數時，應儘量保證該函數能對任何合法參數得到正確的結果。如若 不然，應在顯著位置標明函數的缺陷，以避免誤用。

程序4-3　素數判定（有問題）

//n=1或者n太大時請勿調用，n太大時的 理由則不明顯：i*i可能會溢出！ 
int is_prime(int n) {  
for(int i = 2; i*i <= n; i++)    
	if(n % i == 0) return 0;
  return 1; 
}

程序4-4　素數判定（2）

int is_prime(int n) 
{  
	if(n <= 1) return 0;  
	int m = floor(sqrt(n) + 0.5);  
	for(int i = 2; i <= m; i++)    
	if(n % i == 0) return 0;  
	return 1; 
}