HDU1495 非常可樂 BFS||數論

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1495

大家一定覺的運動以後喝可樂是一件很愜意的事情，但是seeyou卻不這麼認爲。因爲每次當seeyou買了可樂以後，阿牛就要求和seeyou一起分享這一瓶可樂，而且一定要喝的和seeyou一樣多。但seeyou的手中只有兩個杯子，它們的容量分別是N 毫升和M 毫升 可樂的體積爲S （S<101）毫升　(正好裝滿一瓶) ，它們三個之間可以相互倒可樂 (都是沒有刻度的，且 S==N+M，101＞S＞0，N＞0，M＞0) 。聰明的ACMER你們說他們能平分嗎？如果能請輸出倒可樂的最少的次數，如果不能輸出"NO"。

Input

三個整數 : S 可樂的體積 , N 和 M是兩個杯子的容量，以"0 0 0"結束。

Output

如果能平分的話請輸出最少要倒的次數，否則輸出"NO"。

Sample Input

7 4 3
4 1 3
0 0 0

Sample Output

NO
3

也就是給出三個杯子，最後的狀態是其中兩個杯子中水一樣多，且爲總量的一半，求最少倒水次數。

首先奇數肯定不能平分，因爲沒有刻度

模擬倒水n-m,n-s;m-n,m-s;s-n,s-m;分滿與不滿兩種情況倒水

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <cstring>
#include <queue>
using namespace std;
int ts, tn, tm;
int vis[101][101][101];
 
struct node {
    int s, n, m, step;
};
 
void bfs(int ts, int tn, int tm){
    memset(vis, 0 ,sizeof(vis));
    queue<node>q;
    node st, ed;
    st.s = ts;
    st.n = 0;
    st.m = 0;
    st.step = 0;//初始的情況
    q.push(st);
    while(!q.empty()){
        st = q.front();
        q.pop();//一般寫法
        vis[st.s][st.n][st.m] = 1;//標記數組
        if((st.s == ts/2 && st.n == ts/2)||(st.s == ts/2 && st.m == ts/2)||(st.n == ts/2 && st.m == ts/2)){
            printf("%d\n", st.step);//終止條件
            return;
        }
        // s -> n || s -> m
        if(st.s){//此時s沒有滿
            // s -> n
            // 可以倒滿
            if(st.s > tn - st.n){
                ed.s = st.s - (tn - st.n);//剩下的s
                ed.n = tn;//相當於把n那個杯子倒滿了;
                ed.m = st.m;
                ed.step = st.step + 1;
            }
            // 不能倒滿
            else{
                ed.s = 0;//清空了s瓶中的
                ed.n = st.n + st.s;
                ed.m = st.m;
                ed.step = st.step + 1;
            }
            if(!vis[ed.s][ed.n][ed.m]){
                vis[ed.s][ed.n][ed.m] = 1;
                q.push(ed);//狀態合法
            }
            //s - >m
            // 可以倒滿
            if(st.s > tm - st.m){
                ed.s = st.s - (tm - st.m);
                ed.m = tm;
                ed.n = st.n;
                ed.step = st.step + 1;
            }
            // 不能倒滿
            else{
                ed.s = 0;
                ed.m = st.m + st.s;
                ed.n = st.n;
                ed.step = st.step + 1;
            }
            if(!vis[ed.s][ed.n][ed.m]){
                vis[ed.s][ed.n][ed.m] = 1;
                q.push(ed);
            }
        }
        // n -> s || n -> m
        if(st.n){
            // n -> s
            // 可以倒滿
            if(st.n > ts - st.s){
                ed.n = st.n - (ts - st.s);
                ed.s = ts;
                ed.m = st.m;
                ed.step = st.step + 1;
            }
            // 不能倒滿
            else{
                ed.n = 0;
                ed.s = st.s + st.n;
                ed.m = st.m;
                ed.step = st.step + 1;
            }
            if(!vis[ed.s][ed.n][ed.m]){
                vis[ed.s][ed.n][ed.m] = 1;
                q.push(ed);
            }
            //n - >m
            // 可以倒滿
            if(st.n > tm - st.m){
                ed.n = st.n - (tm - st.m);
                ed.m = tm;
                ed.s = st.s;
                ed.step = st.step + 1;
            }
            // 不能倒滿
            else{
                ed.n = 0;
                ed.m = st.n + st.m;
                ed.s = st.s;
                ed.step = st.step + 1;
            }
            if(!vis[ed.s][ed.n][ed.m]){
                vis[ed.s][ed.n][ed.m] = 1;
                q.push(ed);
            }
        }
        // m -> s || m -> n
        if(st.m){
            //m -> s
            // 可以倒滿
            if(st.m > ts - st.s){
                ed.m = st.m - (ts - st.s);
                ed.s = ts;
                ed.n = st.n;
                ed.step = st.step + 1;
            }
            // 不能倒滿
            else{
                ed.m = 0;
                ed.s = st.s + st.m;
                ed.n = st.n;
                ed.step = st.step + 1;
            }
            if(!vis[ed.s][ed.n][ed.m]){
                vis[ed.s][ed.n][ed.m] = 1;
                q.push(ed);
            }
            //m -> n
            // 可以倒滿
            if(st.m > tn - st.n){
                ed.m = st.m - (tn - st.n);
                ed.n = tn;
                ed.s = st.s;
                ed.step = st.step + 1;
            }
            // 不能倒滿
            else{
                ed.m = 0;
                ed.n = st.n + st.m;
                ed.s = st.s;
                ed.step = st.step + 1;
            }
            if(!vis[ed.s][ed.n][ed.m]){
                vis[ed.s][ed.n][ed.m] = 1;
                q.push(ed);
            }
        }
    }
    printf("NO\n");
        return ;
}
 
int main()
{
    while(scanf("%d%d%d", &ts, &tn, &tm), ts || tn || tm){
        if(ts & 1)
            printf("NO\n");//奇數的話是不行的
        else
            bfs(ts, tn, tm);
    }
    return 0;
}

數論也可以，且十分簡便，但還沒有理解

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;

int main(){
    int s,n,m;
    while(cin>>s>>n>>m,s+n+m){
        s/=__gcd(n,m);
        if(s&1)//奇數
            cout<<"NO\n";
        else cout<<s-1<<endl;
    }
    return 0;
}