遞歸算法與迭代算法的區別

舉個例子：我想求1+2+3+4+..+100的值。
迭代的做法：從1到100，順着往下累加。1+2=3,3+3=6,6+4=10,10+5=15……
            程序表示，
            int i=1,sum=0;
            while(i<=100){
                 sum = sum +i; 
            }
遞歸的做法：我要求1到100的累加值，如果我已經得到1到99的累加值，將這個值加上100就是1到100的累加值；要得到1到99的累加值，如果已經得到1到98的累加值，將這個值加上99，就是1到99的累加值……最後我要得到1到2的累加值，我如果得到1自身累加值，再加上2即可，1自身的累加值顯然就是1了。於是現在我們得到了1到2的累加值，將這個值加3就得到了1到3的累加值，……最後直到得到1到100的累加值。
       程序表示，其中函數會調用自身，這就是遞歸方法的典型特徵
       int GetSum(int n)
      {
           if(n<=0) return 0;
           else return n+GetSum(n-1);
      }

上述例子中，其實遞歸最後得到結果也是用迭代方法完成的，只是在程序的處理上直觀看不出來。兩者都能很好的完成計算任務，不同之處在於思維方式上，從而導致不同的計算方法：迭代是正向思維，從頭到尾思考問題；遞歸是逆向思維，他假設我們已經得到了部分結果(假設我已經知道了1到99的累加值，把這個值加上100我們就得到了1到100的累加值了)，從尾部追溯到頭部，從而讓問題簡化(當然這個例子中看不出來，這裏只是方便理解）