0x00 前言
沒有看過或者沒有看到這裏的小夥伴們，看到這個標題一定覺得摸不着頭腦。那這裏就先來解釋一下背景。
double poly(double a[], double x, long degree)
{
long i;
double result = a[0];
double xpwr = x;
for (i = 1; i <= degree; i++) {
result += a[i] * xpwr;
xpwr = x * xpwr;
}
return result;
}double polyh(double a[], double x, long degree)
{
long i;
double result = a[degree];
for (i = degree; i >= 0; i--) {
result = a[i] + x * result;
}
return result;
}這是 CSAPP 的兩道題，每一題是一段代碼，這兩段代碼實現了同一個功能。這兩道題有一個共同的問題，比較這兩段代碼的性能。
0x01 答案
這裏的答案是，poly 的性能比 polyh 的性能要高。poly 的 CPE 是 5，而 polyh 的 CPE 是 8。
這就顯得很尷尬了，我原以爲兩個函數的 CPE 都是 8。
0x02 我的猜想
polyh 的 CPE 是 8 我沒有疑問，因爲這個循環裏的操作是無法並行的，也就是下一次迭代會依賴上一次迭代產生的結果。所以，CPE = 5 + 3，5 是浮點數乘法的延遲下屆，3 是浮點數加法的延遲下界。
poly 的 CPE 我原本認爲也是 8，兩個乘法是可以並行的，但是這個加法的是依賴於第一個乘法的值，無法並行，所以 CPE = 5 + 3 = 8。
0x03 指令集並行和流水線
上面的是我的猜想，所以我認爲這裏的答案是它們的 CPE 是相同的，性能也是相同的。但是如前面所寫，答案並不是這樣的。於是，我把之前看的東西都翻出來想了一下，真的不是這樣的。
現代 CPU 是有一個流水線的概念的。什麼是流水線呢，想象一下汽車車間，我們造一輛汽車，是分成了很多道工序的，比如裝配發動機、裝車門、輪子等等。現代 CPU 也是類似的，我們看到的一條指令，在執行的時候，經歷了一長串的流水線，導致了指令真正的執行順序和我們看到的可能是不一樣的，但是由於現代出來的這種機制，可以確保最後的結果是和我們看到的是一樣的。
0x04 解釋
poly 函數，在執行的時候，由於有兩個浮點數乘法單元，所以 a[i] * xpwr 和 xpwr = x * xpwr 可以並行執行。而 a[i] * xpwr 可以通過流水線的數據轉移，讓這個加法 result + a[i] * xpwr 可以在下一次迭代的時候執行，因爲每次迭代的時候，兩個乘法都不會依賴 result 這個結果。這樣，加法和乘法可以並行執行。浮點乘法的延遲下界是 5，浮點加法的延遲下界是 3，所以浮點乘法是關鍵路徑，CPE 也自然就是 5 了。
再來看看 polyh 函數。這個函數的循環裏只有一個浮點乘法運算和一個浮點加法運算。先來看看浮點乘法運算，x * result，很顯然，每一次乘法都需要依賴上一次迭代的結果，導致了加法無法和乘法並行執行。於是，CPE 就成了 5 + 3 = 8 了。
0x05 最後
這個例子，我覺得很有趣，因爲它涉及到了一個流水線的細節。同時，也說明了，並不是操作少的代碼，效率就高。
本文爲作者自己讀書總結的文章，由於作者的水平限制，難免會有錯誤，歡迎大家指正，感激不盡。
0x06 參考文獻
《深入理解計算機系統（第 3 版）》第 4、5 章