本期我們再通過幾個例子,加深遞歸的理解和熟練度。
上期有一個練習題:用遞歸逆序輸出一個包含整型數據的鏈表。
先完成這個練習題。
對於程序員來說,代碼是最好的溝通工具,什麼都不說,上代碼:
public class Hello {
public static void main(String[] args) {
LinkedList list=createLinkedList();
//list.print(); 正序輸出
list.revertPrint();//逆序輸出
}
/*創建一個鏈表,用來測試*/
public static LinkedList createLinkedList() {
LinkedList list=new LinkedList();
for(int i=11;i<=20;i++) {
list.add(i);
}
return list;
}
}
package test;
/**
* 具有逆序輸出功能的鏈表類
*/
public class LinkedList {
// 內部類Node,代表鏈表的節點
private class Node {
Node next; // 指針域
public int data;// 數據域
public Node(int data) {
this.data = data;
this.next = null;
}
}
// ----
public Node head = null; // 鏈表頭
// 向鏈表中插入數據
public void add(int data) {
Node nodeNew = new Node(data);
if (null == head) {
head = nodeNew;
return;
}
Node pre = head;
Node p = head.next;
while (p != null) {
pre = p;
p = p.next;
}
pre.next = nodeNew;
}
// 正序輸出
public void print() {
Node p = head;
while (p != null) {
System.out.print(p.data + " ");
p = p.next;
}
}
// 逆序輸出
public void revertPrint() {
rP(head);
}
// 遞歸函數
public void rP(Node node) {
if (null == node)
return;
rP(node.next);
System.out.print(node.data + " ");
}
}
整數倒序輸出
如:
輸入整數1234,輸出爲4321
輸入整數7890,輸出爲0987
解題:
可以這麼來看:
先輸出該數的個位數,
然後把此數/10後的到的商,再輸出此商的個位。
以此遞推下去,直到商爲0( 也即最高位/10的商 )。
代碼:
public static void main(String[] args) {
Scanner sc=new Scanner(System.in);
System.out.println("請輸入一個整數");
int n=sc.nextInt();
if(n==0) {
System.out.println(0);
return;
}else if(n<0) {
System.out.print('-');
n=0-n;
}
p(n);
}
static void p(int n) {
if(n==0)
return;
System.out.print(n%10);
p(n/10);
}
思考題:
輸出一個正整數的各位數字之和。
例如:輸入 1234,輸出10。
參考整數逆序輸出的思路。
走樓梯
問題描述
樓梯有N階,上樓可以一步上一階,也可以一次上二階。編一個程序,計算共有多少種不同的走法。
解題:
分析一下:
一階階梯:只有1種走法
二階階梯:有2種走法: 一次走2個階梯,或者2次都走一個階梯
三階階梯:
有2種走法:
先走1個階梯,則還剩3-1=2個階梯,走法數等於二階階梯的走法數量
先走2個階梯,則還剩3-2=1個階梯,走法數等於一階階梯的走法數量
根據加法原理:f3 = f(3-1)+f(3-2)
四階階梯:
有2種走法:
先走1個階梯,則還剩4-1=3個階梯,走法數等於三階階梯的走法數量
先走2個階梯,則還剩4-2=2個階梯,走法數等於二階階梯的走法數量
根據加法原理:f3 = f(4-1)+f(4-2)
以此類推,得到計算公式爲:
f(n)=f(n-1)+f(n-2)
f(1)=1
f(2)=2
代碼:
public static void main(String[] args) {
Scanner sc=new Scanner(System.in);
System.out.println("請輸入一個正整數,代表樓梯階數");
int n=sc.nextInt();
int step=stair(n);
System.out.println(step);
}
static int stair(int n){
if(n==1)
return 1; //一階階梯,只有1種走法
if(n==2)
return 2; //二階階梯,有2種走法
return stair(n-1)+stair(n-2);
}