Validate Binary Search Tree

Given a binary tree, determine if it is a valid binary search tree (BST).

Assume a BST is defined as follows:

   The left subtree of a node contains only nodes with keys less than the node's key.
   The right subtree of a node contains only nodes with keys greater than the node's key.
   Both the left and right subtrees must also be binary search trees.

明顯遞歸的題， 那麼如何遞歸呢？

第一個思路是從下往上的：

這個遞歸函數有三個返回值，原型類似下面，返回這個子樹是不是BST，以及返回這個子樹的最大值和最小值。

boolean isValidBST(TreeNode root, Integer[] values)

這種寫法的缺點在於代碼不夠簡潔，要做很多的判斷。

第二個思路可以從top開始限制子樹的value的範圍，原型就簡單的多：

public boolean isValidBST(TreeNode root, int max, int min)
這個子樹的值必須要在max和min之間， 那麼右子樹的值必須要在root.val和max之間，左子樹的值必須要在min和root.val之間。再加上左右子樹都必須是BST的判斷，大概是來行代碼就能搞定。

public class Solution {
    public boolean isValidBST(TreeNode root) {
        return isValidBST(root, Integer.MAX_VALUE,Integer.MIN_VALUE);
    }
    /**
     *  values[0] max value of this tree
     *  values[1] min value of this tree
     */
    public boolean isValidBST(TreeNode root, int max, int min) {
        if(root == null){
            return true;
        }
        if(root.val<max&&
            root.val>min&&
            isValidBST(root.left, root.val, min)&&
            isValidBST(root.right, max, root.val)){
                return true;
        }
        return false;
                              
    }
}

上面第二種思路 參考了 【水中的魚】 的文章

http://fisherlei.blogspot.com/2013/01/leetcode-validate-binary-search-tree.html

這個作者有很多leetcode的文章寫得都很好