前段時間看fibonacci數列，但總解不出他的通項公式，剛在網上看到一篇解法，感覺很不錯，特轉載過來。
原文地址：
http://blog.163.com/zhuxun2@126/blog/static/3631555720071024105814506/
前段時間很多人問道Fibonacci數列的通向公式是怎樣推導出來的，下面給出一個樸素的初等方法。
方法說穿了，就是湊成等比數列的形式，知道了大概的方向，推導出來就不難了，只是當初想出這個方法的人值得膜拜。
這裏湊等比數列需要進行兩次。
衆所周知，Fibonacci數列的遞推式爲：
我們強制性湊等比數列（第一次），設：
由於這個式子是由遞推式變形得到的，所以有：
解得
於是我們得到：
即：
是首項(n=2)爲
，公比爲
的等比數列
所以：
現在，巨猥瑣的一步出現了，我們再湊等比數列（第二次），這幾步非常關鍵，把f(n)湊成了g(n)-A*g(n-1)的形式：
即：
是首項爲
，公比爲
的等比數列
所以根據等比數列通項公式：
移項，得：
大功告成。
Voldemort原創 轉貼請註明出處 謝謝合作