劍指offer—二進制中1的個數
問題分析
本題是爲了求解一個整數的二進制中1的個數。比如9（1001），它的二進制數就有兩個1。
這類的題目大部分都會用到位運算的知識，位運算非常抽象，而且在日常的生活中很少碰到，但是位運算的核心很簡單，因爲位運算的種類就那麼幾個（或、與、非、異或、左移和右移），所以只要將這些基本的操作熟記於心，這類的題目就好做了。
回到上面這題。第一種解法就是不斷的將這個數進行右移操做，直到這個數變爲零，每次檢查最低爲是否爲1，如果爲1，那麼1的個數就加1。比如9，右移的操作結果分別爲1001 >> 100 >> 10 >> 1 >> 0，只有1001和1末位爲1，只有這兩個數與1做與運算結果爲1，所以結果爲2。
細心的同學很快就會發現，如果給的數是一個是負數，那麼右移的話每次都會在左邊補1，那這樣就陷入了一個死循環中，程序出錯。
下面是第二個方法，既然題目所給的數在移位的時候可能會是負數，進而出現死循環，那麼我們是否可以找一個不會出現死循環的數？在上面的每次移位後都會與1進行與運算，就是用“1”來檢測每一位是否是1，既然這樣那麼可不可以讓“1”移動呢？當然可以的，我們可以讓1不斷的左移，這樣就不斷的在右邊補零。開始將1設爲unsigned int，所以右移32位後，就會變成0，這樣就可以作爲一個循環停止的條件。
第二種解答會執行32次操作，這樣來做還是有點多。既然所給的數的二進制中1的個數有限，那麼能不能每一次操作都能“剝離”一個1呢？這種解法相比較前面的兩個方法要複雜一點，要對位運算具有很好的理解。首先，當給定的數不爲0時，說明二進制中含有1，先將1的次數加上1，接下來將給的數減1。減1後有一個效果就是從右往左的第一個1變成0，1右邊的0全部變爲1，左邊的1和0保持不變。接下來就是與運算上場了，這兩個數直接相與，那麼原來右往左的第一個1以及後面的數全部都變成了0，至此就完成了1的“剝離”（如9的1001和1000相與結果爲1000，“剝離”了一個1）！後面就是循環操作相與後結果，直至結果變爲0。
源碼
// 第二種解法
int numbersOfOneNormalVer(int number){
int count = 0;
unsigned int flag = 1;
while (flag){
if (number & flag)
count += 1;
flag <<= 1;
}
return count;
}
// 第三種解法
int numbersOfOneSpecialVer(int number){
int count = 0;
while (number){
++count;
number &= (number - 1);
}
return count;
}