藍橋杯歷屆真題：合根植物

問題描述

　　w星球的一個種植園，被分成 m * n 個小格子（東西方向m行，南北方向n列）。每個格子裏種了一株合根植物。
　　這種植物有個特點，它的根可能會沿着南北或東西方向伸展，從而與另一個格子的植物合成爲一體。


　　如果我們告訴你哪些小格子間出現了連根現象，你能說出這個園中一共有多少株合根植物嗎？

輸入格式

　　第一行，兩個整數m，n，用空格分開，表示格子的行數、列數（1<m,n<1000）。
　　接下來一行，一個整數k，表示下面還有k行數據(0<k<100000)
　　接下來k行，第行兩個整數a，b，表示編號爲a的小格子和編號爲b的小格子合根了。


　　格子的編號一行一行，從上到下，從左到右編號。
　　比如：5 * 4 的小格子，編號：
　　1 2 3 4
　　5 6 7 8
　　9 10 11 12
　　13 14 15 16
　　17 18 19 20

樣例輸入

5 4
16
2 3
1 5
5 9
4 8
7 8
9 10
10 11
11 12
10 14
12 16
14 18
17 18
15 19
19 20
9 13
13 17

樣例輸出

5

樣例說明

　　其合根情況參考下圖

 

簡單的並查集應用，並查集主要進行兩個操作：合併、查找。

用數組arr[]的下角標表示格子的序號，數組的內容表示該格子的根節點序號。

初始狀態下，每個格子的根節點爲自己。

對於輸入的數據a、b：

1. 判斷是否屬於同一個集合，查找a的根節點序號和b的根節點序號，判斷a、b的根節點序號是否相同。
2. 相同，不進行合併
3. 不相同，進行合併，將b的根節點序號index，對應的數組內容arr[index]修改爲a的根節點序號（即統一兩個格子的根節點）

import java.util.HashSet;
import java.util.Scanner;

public class Main {
	//並查集的應用
	private static int[] arr;
	public static void main(String[] args) {
		int m,n,k;
		//存放根節點,Set：一個不包含重複元素的 collection
		HashSet<Integer> result = new HashSet<Integer>();
		Scanner scanner = new Scanner(System.in);
		m = scanner.nextInt();
		n = scanner.nextInt();
		arr = new int[m*n+1];
		k = scanner.nextInt();
		//吸收換行符
		scanner.nextLine();
		//初始化arr數組
		for(int i = 0;i<(m*n+1);i++){
			arr[i] = i;
		}
		for(int i = 0;i<k;i++){
			int a = scanner.nextInt();
			int b = scanner.nextInt();
//			System.out.println("(a,b)="+a+" "+b);
			join(a,b);
		}
		scanner.close();
		//記錄合併之後整個數組的根節點序號
		for(int i = 1;i<(m*n+1);i++){
			result.add(root(i));
		}
		System.out.println(result.size());
	}

	private static void join(int a, int b) {
		//判斷a，b根節點是否相同
//		System.out.println(a+"、"+b+"的根節點:"+root(a)+" "+root(b));
		if (root(a)==root(b)) {
			//屬於同一集合，不進行合併操作
			return ;
		}else{
			//不屬於同一集合，進行合併操作，找到b根節點序號index，修改arr[index]的內容爲a根節點序號
				arr[root(b)]=root(a);
		}
	}
	
	//找到序號a的根節點序號，並設置arr[a]=根節點序號
	private static int root(int a) {
		//如果根節點序號=arr[根節點序號],則a爲根節點序號
		if (a==arr[a]) {
			return arr[a];
		}else {
			//非根節點則進行下一層遞歸，並設置arr[a]=根節點序號
			arr[a] = root(arr[a]);
		}
		
		return arr[a];
	}
}