Python：蒙特卡洛方法模擬中獎問題

中獎問題

 遊戲中，有一種寶箱，打開這個寶箱獲得傳奇武器的概率是20%，現在你打開5個這樣的寶箱，獲得傳奇武器的概率是多少？

 在該問題中我們做這樣一個轉換：

用區間[0,1)來模擬開寶箱中獎情況，則用在0-1之間均勻分佈的隨機數來表示我們開啓寶箱的標誌，如果隨機數落在[0,0.2)之間代表中獎，否則不中獎，中獎概率仍然爲20%。

用代碼實現這個模擬開寶箱的過程：

#模擬開寶箱，每次模擬開啓n個箱子，winPrizeRate代表中獎率
def play(n,winPrizeRate):
    for i in range(0,n):
        #生成一個在0到1之間均勻分佈的隨機數作爲抽獎者抽獎標誌
        guess = random.random()
        #抽獎者抽獎標誌落在抽中可能性範圍內即爲中獎
        if(guess<winPrizeRate):
            return True
    return False

 蒙特卡洛思想是使用隨機數進行大量模擬得到模擬值，現在我們打算模擬計算每次遊戲開啓5個寶箱，最終獲得傳奇武器的概率是多少？

#模擬N次，每次開啓n個箱子，winPrizeRate：每個箱子中獎可能性
def winRate(N,n,winPrizeRate):
    win = 0
    #i取值範圍爲[0,N)
    for i in range(0,N):
        if(play(n,winPrizeRate)):
            win += 1
    print("中獎概率爲："+str(win/N)) 

 完整代碼：

# -*- coding: utf-8 -*-  

import random

#模擬N次，每次開啓n個箱子，winPrizeRate：開一次箱子中獎可能性
def winRate(N,n,winPrizeRate):
    win = 0
    #i取值範圍爲[0,N)
    for i in range(0,N):
        if(play(n,winPrizeRate)):
            win += 1
    print("中獎概率爲："+str(win/N)) 

#模擬開寶箱，每次模擬開啓n個箱子，winPrizeRate代表中獎率
def play(n,winPrizeRate):
    for i in range(0,n):
        #生成一個在0到1之間均勻分佈的隨機數作爲抽獎者抽獎標誌
        guess = random.random()
        #抽獎者抽獎標誌落在抽中可能性範圍內即爲中獎
        if(guess<winPrizeRate):
            return True
    return False


N=1000000
n=5
winPrizeRate=0.2

winRate(N,n,winPrizeRate)

 

可以看到中獎概率穩定在0.67左右