樹

樹的定義是遞歸的，是一種遞歸的數據結構，樹作爲一種邏輯結構，同時也作爲一種分層結構

特點：

• 樹的根節點沒有前驅結點，除根節點外的所有結點有且只有一個前驅節點
• 樹中的所有結點都可以有一個或者多個後繼結點

基本術語：

• 樹中一個結點的子結點的數目成爲該結點的度數，樹中結點的最大度數稱爲結點的度
• 度大於0的結點稱爲分支結點（非終端結點），度爲0的點稱爲葉（子）結點（終端結點）
• 有序樹：樹中結點的子樹從左到右是有次序的，不能交換，反之則爲無序樹
• 路徑長度：兩個結點之間的邊的個數

性質：

• 樹的結點數等於所有結點度數$+1$
• 度爲$m$的樹中第$i$層最多有$m^{i-1}$次方個結點
• 高度爲$h$的m叉樹至多有$(m^h-1)/(m-1)$個結點
• 具有$n$個結點的$m$叉樹的最小高度爲$\lceil\log_m (n(m-1)+1) \rceil$
• $m$叉樹，結點$i$的第$k$個子女編號爲$j=(i-1)*m+k+1$
• 結點$i$的雙親編號爲$\lfloor(j-2)/m\rfloor+1$