963.leetcode題目講解（Python）：最小面積矩形 II(Minimum Area Rectangle II)

題目

解題思路

1. 找出所有的矩形
2. 逐一計算面積，找出面積最小的矩形

對於步驟1，判斷是否爲矩形的條件是：其對角線相交的中心點到四個角的距離相等。如下圖所示：

這裏有個小技巧，爲了對 list 中的點進行向量計算，我們使用 complex() 函數將這些點變爲複數形式。complex用法示例如下：

>>> complex(1, 2)
>>> (1 + 2j)

忘了向量運算的，可以稍微複習一下：

向量加法：A（x1, y1) + B (x2, y2) = （x1 + x2, y1 + y2）
向量減法：A（x1, y1) - B (x2, y2) = （x1 - x2, y1 - y2）

參考代碼（beats 95%）：

'''
@auther: Jedi.L
@Date: Tue, Apr 30, 2019 3:40
@Email: [email protected]
@Blog: www.tundrazone.com
'''

import itertools
import collections


class Solution(object):
    def minAreaFreeRect(self, points):
        points = [complex(*z) for z in points]
        seen = collections.defaultdict(list)
        for P, Q in itertools.combinations(points, 2):
            center = (P + Q) / 2  # get the center point
            radius = abs(center - P)  # caculate the distance
            # Only record P here, because Q =  2 * center - P
            seen[center, radius].append(P)

        res = float("inf")
        for (center, radius), candidates in seen.items():
            for P, Q in itertools.combinations(candidates, 2):
                # caculate area
                res = min(res, abs(P - Q) * abs(P - (2 * center - Q)))

        return res if res < float("inf") else 0

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