這道題是LeetCode裏的第213道題。
題目描述：
你是一個專業的小偷，計劃偷竊沿街的房屋，每間房內都藏有一定的現金。這個地方所有的房屋都圍成一圈，這意味着第一個房屋和最後一個房屋是緊挨着的。同時，相鄰的房屋裝有相互連通的防盜系統，如果兩間相鄰的房屋在同一晚上被小偷闖入，系統會自動報警。
給定一個代表每個房屋存放金額的非負整數數組，計算你在不觸動警報裝置的情況下，能夠偷竊到的最高金額。
示例 1:
輸入: [2,3,2] 輸出: 3 解釋: 你不能先偷竊 1 號房屋（金額 = 2），然後偷竊 3 號房屋（金額 = 2）, 因爲他們是相鄰的。示例 2:
輸入: [1,2,3,1] 輸出: 4 解釋: 你可以先偷竊 1 號房屋（金額 = 1），然後偷竊 3 號房屋（金額 = 3）。 偷竊到的最高金額 = 1 + 3 = 4 。
看似難度比上一題來說加大了，確實，因爲數組是首尾相接的，數組的頭和尾我們怎麼樣取捨呢？首先我們可以確定，肯定不是誰大取誰。那麼我們換一種思想，我們可以構造出一個不循環的數組，那就是去掉其中一個數據，就比如：我們去掉第一個數，那麼剩下的下標從 1 到 len - 1 數組就不是循環的數組了，同樣的方法，再去掉最後一個數。如此得到兩個數組，然後再對這兩個數組 ( 最優子結構 ) 計算最優解，最終的最優解就在這兩個最優子結構裏。
解題代碼：
class Solution {
public int rob(int[] nums) {
int len = nums.length;
int[] dp = new int[len];
boolean hasFirstValue = true;
if(len == 0)return 0;
if(len == 1)return nums[0];
if(len == 2)return nums[0] > nums[1] ? nums[0] : nums[1];
if(len == 3)return (nums[0]>nums[1]?nums[0]:nums[1]) > nums[2] ? (nums[0]>nums[1]?nums[0]:nums[1]) : nums[2];
dp[0] = nums[0];
dp[1] = nums[1] > nums[0] ? nums[1] : nums[0];
for(int i = 2; i < len-1; i++){
if(dp[i-2]+nums[i] > dp[i-1]){
dp[i] = dp[i-2]+nums[i];
}else{
dp[i] = dp[i-1];
}
}
int ans = dp[len-2];
dp[0] = 0;
dp[1] = nums[1];
for(int i = 2; i < len; i++){
if(dp[i-2]+nums[i] > dp[i-1]){
dp[i] = dp[i-2]+nums[i];
}else{
dp[i] = dp[i-1];
}
}
return dp[len-1] > ans ? dp[len-1] : ans;
}
}
提交結果：
個人總結：
剛開始卡在了使用一個值來記錄最優子結構的和是否包含第一個數，但是這樣不好處理循環邏輯，放棄了。最後使用了這個通用解法。dp[1] = nums[1] > nums[0] ? nums[1] : nums[0] 這行代碼也是沒有想到。提交錯誤後才理解過來。