【LeetCode】Convert Sorted Array to Binary Search Tree(將有序數組轉換爲二叉搜索樹)

這道題是LeetCode裏的第108道題。

題目描述：

將一個按照升序排列的有序數組，轉換爲一棵高度平衡二叉搜索樹。

本題中，一個高度平衡二叉樹是指一個二叉樹每個節點 的左右兩個子樹的高度差的絕對值不超過 1。

示例:

給定有序數組: [-10,-3,0,5,9],

一個可能的答案是：[0,-3,9,-10,null,5]，它可以表示下面這個高度平衡二叉搜索樹：

      0
     / \
   -3   9
   /   /
 -10  5

二分法，分治法。我們可以考慮把一個大的問題分解成爲幾個小的問題。

首先二分法肯定是確認的，因爲要保證樹結構是有序的，這個我親自驗證過了。

另外還需注意求中值 m 的時候，最好不要 (l + r) / 2 這樣計算，可能會加法溢出，最安全的方法是 m = l + (r - l) / 2，就如同計算：x * x > y 不如 x > y / x 好。這些細節都有可能是面試的加分項，更厲害點可以把 m = l + (r - l) / 2 改成 m = l + ((r - l) >> 1)。

解題代碼：

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * public class TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode left;
 *     TreeNode right;
 *     TreeNode(int x) { val = x; }
 * }
 */
class Solution {
    public TreeNode sortedArrayToBST(int[] nums) {
        return nums == null ? null : buildTree(nums, 0, nums.length - 1);
    }

    private TreeNode buildTree(int[] nums, int l, int r) {
        if (l > r) {
            return null;
        }
        // int m = l + ((r - l) >> 1);
        int m = l + (r - l) / 2;
        TreeNode root = new TreeNode(nums[m]);
        root.left = buildTree(nums, l, m - 1);
        root.right = buildTree(nums, m + 1, r);
        return root;
    }
}

提交結果：

個人總結：

這道題我不想使用遞歸做，使用迭代卻因爲無法處理進出棧的順序而無法完成任務。

堆棧迭代做法：

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * public class TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode left;
 *     TreeNode right;
 *     TreeNode(int x) { val = x; }
 * }
 */
class Solution {
    private class Node{
        int low, up;
        TreeNode t;
        Node(int l, int p, TreeNode node){
            low = l;
            up = p;
            t = node;
        }
    }
    public TreeNode sortedArrayToBST(int[] nums) {
        if(nums == null || nums.length == 0)return null;

        // initialize
        Stack<Node> stack = new Stack<Node>();
        TreeNode root = new TreeNode(nums[(nums.length - 1)/2]);
        Node rootNode = new Node(0, nums.length - 1, root);
        stack.push(rootNode);

        // iteration
        while(!stack.isEmpty()) {
            Node node = stack.pop();
            int middle = (node.low + node.up) / 2;// cut half for [low, up]

            // [low, middle - 1]
            if(middle - 1 >= node.low) {
                TreeNode leftnode = new TreeNode(nums[(middle-1+node.low)/2]);
                node.t.left = leftnode;
                Node left = new Node(node.low, middle - 1, leftnode);
                stack.push(left);
            }

            // [middle + 1, up]
            if(middle + 1 <= node.up) {
                TreeNode rightnode = new TreeNode(nums[(middle+1+node.up)/2]);
                node.t.right = rightnode;
                Node right = new Node(middle+1, node.up, rightnode);
                stack.push(right);
            }
        }
		
        return root;
    }
}

太強了！