本文爲大家介紹積分運算電路的設計。
積分運算電路的特性分析
下圖爲以集成運算放大器爲核心元件的基本反相積分運算電路，輸入電壓uI經電阻R加至運算放大器的反相輸入端，C爲反饋電容，引入電壓並聯負反饋，R‘爲平衡電阻，uO爲輸出電壓。
輸入信號uI爲佔空比q=50%、幅值爲±Um、週期爲T的矩形波時輸出信號爲三角波形，其輸入和輸出信號波形如下圖所示。
電路原理分析如下。由理想運放的虛短、虛斷及電路的虛地概念，建立電路方程
求解式（1）得積分運算關係的一般表示形式爲
電路時間常數
積分電路進入穩態時，電容C上的初始電壓不爲零，爲方便，對電路在0≤t≤T期間進行定積分分析討論。在0～T/2期間，輸入信號uI=UIm、電容C上的初始電壓爲+UOm，由式（2）有
由式（7）可知，通過選取時間常數RC的數值，可使輸出電壓的幅值UOm與輸入電壓的幅值爲UOm＞UIm、UOm=UIm及UOm＜UIm3種關係之一。由於集成運算放大器的最大輸出電壓爲接近電源電壓±VCC的有限值，因此積分運算電路輸出電壓的幅值UOm滿足
反相積分運算電路的輸入電阻
爲防止積分漂移所造成積分飽和或截止現象，往往在電路中接入一個電阻RF（下圖）。
防止積分飽和或截止的積分運算電路
但接入RF會對電容的充放電電流產生分流，從而導致積分誤差，爲減小誤差，一般應滿足
通常選取
反相積分運算電路的設計
反相積分運算電路的設計，是已知輸入端輸入佔空比爲50%的矩形信號的頻率或週期T、幅值±UIm、輸出電壓的幅值±UOm及輸入電阻RI，確定RC積分電路的元件參數。設計步驟爲：
由式（8）確定電路的時間常數，由式（9）確定電阻R，再求解電容C的數值。
設計舉例：設計一個反相積分運算電路，已知輸入矩形波的信號的頻率f=1kHz、幅值UIm=±2V，輸出電壓的幅值UOm=±8V，輸入電阻RI=10kΩ，運放的電源電壓±VCC=±12V。
設計過程如下。
UOm=±8V，±VCC=±12V，滿足式（9）的線性工作條件。
由式（8），電路的時間常數
Multisim10仿真軟件對所設計的反相積分運算電路進行仿真分析驗證［7，8］，構建的仿真電路如下圖所示。其中輸入信號uI爲佔空比q=50%、幅值UIm=±2V、頻率f=1kHz（週期T=0.001s）的矩形波，雙蹤示波器用於觀測輸入信號uI及電容兩端電壓uC的波形。
積分運算仿真電路
仿真波形如下圖所示，其中由上至下依次是輸入矩形波信號uI、電容兩端電壓uO的波形。移動兩個遊標指針分別位於電壓uO的波形的峯-峯位置，可讀取輸出電壓的峯-峯值爲15．727V，則輸出電壓的幅值UOm=15．727V/2=7．8635V，略偏小理論設計的輸出電壓值，可適當減小電容C的容量進行修正。由圖5可看出，輸出電壓波形爲線性較好的三角波形。
積分運算電路的仿真波形