常見排序算法及PHP實現
全文代碼使用PHP7.2語法編寫流程圖生成工具：https://visualgo.net
0. 五種基礎排序算法對比
1. 冒泡排序（Bubble Sort）
冒泡排序 是一種交換排序，它的基本思想是：對待排序記錄從後往前（逆序）進行多遍掃描，當發現相鄰兩條記錄的次序與排序要求的規則不符時，就將這兩個記錄進行交換。這樣，值較小的記錄將逐漸從後面向前移動，就像氣泡在水中向上浮一樣。
算法描述
假設需要排序的記錄有 n 個，其值保存在數組 A 中，使用冒泡排序法，需對數組 A 進行 n-1 次掃描，完成排序操作。具體過程如下：
- 將 A[n-1] 與 A[n] 進行比較,若 A[n] < A[n-1] ，則交換兩元系的位置。
- 修改數組下標，使需要比較的兩個元素爲 A[n-1] 和 A[n-2] ，重複步驟(1)，對這兩個元素進行比較。重複這個過程，直到對 A[1] 和 A[0] 進行比較完爲止。完成第1遍掃描。
- 經過第1遍掃描後，最小的元素已經像氣泡一樣“浮”到最上面，即位於元素 A[0] 中了。接下來重複前面的步驟，進行第2遍掃描，只是掃描結束位置到 A[2] 與 A[1] 進行比較完爲止（因爲A[0]中已經是最小的數據，不用再進行比較）。
- 通過 n-1 遍掃描，前 n-1 個數都已經排序完成，最後一個元素 A[n] 肯定就是最大的數了。至此，完成排序操作。
代碼實現
/**
* 冒泡排序
* @param array $arr
*/
function bubbleSort(array &$arr) : void
{
$length = count($arr);
// 外層循環，從數組首部開始，每完成一次循環，可確定 $arr[$i] 位置的元素
for ($i = 0; $i < $length; $i++){
// 內層循環，$j 從後往前循環
for ($j = $length - 1; $j > $i; $j--) {
// 若前面的值大於後面的值，則互換位置
if ($arr[$j] < $arr[$j - 1]) {
// 互換數組兩個位置的值
[$arr[$j], $arr[$j - 1]] = [$arr[$j - 1], $arr[$j]];
}
}
}
}2. 選擇排序（Selection Sort）
選擇排序是通過 n-i 次關鍵字間的比較，從 n-i+1 個記錄中選出關鍵字最小的記錄，並和第 i ( 1 <= i <= n ) 個記錄交換。
算法描述
- 維護數組中最小的前 n 個元素的已排序序列。
- 每次從剩餘未排序的元素中選取最小的元素，將其放在已排序序列的後面，作爲序列的第 n+1 個記元素。
- 以空序列作爲排序工作的開始，直到未排序的序列裏只剩一個元素時（它必然爲最大），只需直接將其放在已排序的記錄之後，整個排序就完成了。
代碼實現
/**
* 選擇排序
* @param array $arr
*/
function selectionSort(array &$arr) : void
{
$length = count($arr);
// 外層循環，從數組首部開始，每完成一次循環，可確定一個元素的位置
for ($i = 0; $i < $length - 1; $i++) {
// 選定的最小值的索引
$minIdx = $i;
// 從 $i + 1 位開始循環，判斷當前選定的元素是否是當次循環的最小值
for ($j = $i + 1; $j < $length; $j++) {
// 若出現比選定的值還小的值，則替換最小值的索引
if ($arr[$minIdx] > $arr[$j]) {
$minIdx = $j;
}
}
// 互換數組兩個位置的值
[$arr[$i], $arr[$minIdx]] = [$arr[$minIdx], $arr[$i]];
}
}/**
* 選擇排序 - 方法2
* @param array $arr
*/
function selectionSort2(array &$arr) : void
{
$length = count($arr);
// 外層循環，從數組首部開始，每完成一次循環，依次確定數組元素的位置
for ($i = 0; $i < $length; $i++) {
// 從 $i + 1 位開始循環，依次判定 $arr[$i] 與 $arr[$j] 的大小
for ($j = $i + 1; $j < $length; $j++) {
// 若 $arr[$i] 比 $arr[$j] 大，則互換兩個元素的位置
if ($arr[$i] > $arr[$j]) {
// 互換數組兩個位置的值
[$arr[$j], $arr[$i]] = [$arr[$i], $arr[$j]];
}
}
}
}3. 插入排序（Insertion Sort）
插入排序 是通過構建有序序列，從未排序數據中選擇一個元素，在已排序序列中從後向前掃描，找到相應位置並插入。插入排序在從後向前掃描過程中，需要把已排序元素逐個向後移動，爲最新元素提供插入空間。
算法描述
- 對於第1個元素，因爲沒有比較，將其作爲已經有序的序列。
- 從數組中獲取下一個元素，在已經排序的元素序列中從後向前掃描，並進行判斷。
- 若排序序列的元素大於新元素，則將該元素向後移動一位。
- 重複步驟(3)，直到在已排序的元素中找到小於或者等於新元素的元素，將新元素插入到該元素的後面。
- 重複步驟(2) ~ (4)，直到完成排序。
代碼實現
/**
* 插入排序
* @param array $arr
*/
function insertionSort(array &$arr) : void
{
$length = count($arr);
// 從數組首部開始排序，每完成一次循環，可確定一個元素的位置
for ($i = 0; $i < $length - 1; $i++) {
// 內層循環從 $i + 1 個元素開始，一位一位向前比較
// 若前面的值比自己大，則替換，直到前面的值比自己小了，停止循環
for ($j = $i + 1; $j > 0; $j--) {
if ($arr[$j] >= $arr[$j - 1]) {
break;
}
[[$arr[$j], $arr[$j - 1]]] = [[$arr[$j - 1], $arr[$j]]];
}
}
}/**
* 插入排序 - 方法2
* @param array $arr
*/
function insertionSort2(array &$arr) : void
{
$length = count($arr);
// 從數組首部開始排序，每完成一次循環，可確定一個元素的位置
for ($i = 0; $i < $length - 1; $i++) {
// 從第二個元素開始，選擇固定位置的值作爲基準值
$currentVal = $arr[$i + 1];
// 初始鍵位於選定值的前一個位置
$preIdx = $i;
// 拿基準值一步一步向前比較，直到基準值比前面的值小，則兩值互換位置
while ($preIdx >= 0 && $currentVal < $arr[$preIdx]) {
$arr[$preIdx + 1] = $arr[$preIdx];
$arr[$preIdx] = $currentVal;
$preIdx--;
}
}
}4. 快速排序（Quick Sort）
快速排序是通過一趟排序將待排記錄分割成獨立的兩部分，其中一部分記錄的關鍵字均比另一部分記錄的關鍵字小，則可分別對這兩部分記錄繼續進行排序，以達到整個序列有序的目的。
算法描述
快速排序使用分治策略來把待排序數據序列分爲兩個子序列，具體步驟如下：
- 從數列中挑出一個元素，以該元素爲“基準”。
- 掃描一遍數列，將所有比“基準”小的元素排在基準前面，所有比“基準”大的元素排在基準後面。
- 通過遞歸，將各子序列劃分爲更小的序列，直到把小於基準值元素的子數列和大於基誰值元素的子數列排序。
代碼實現
/**
* 快速排序
* @param $arr
*/
function quickSort(& $arr) : void
{
$length = count($arr);
// 若數組爲空，則不需要運行
if ($length <= 1) {
return;
}
$middle = $arr[0]; // 選定一箇中間值
$left = []; // 接收小於中間值
$right = [];// 接收大於中間值
// 循環比較
for ($i = 1; $i < $length; $i++) {
if ($middle < $arr[$i]) {
// 大於中間值
$right[] = $arr[$i];
} else {
// 小於或等於中間值
$left[] = $arr[$i];
}
}
// 遞歸排序劃分好的左右兩邊
quickSort($left);
quickSort($right);
$arr = array_merge($left, [$middle], $right);
}5. 歸併排序（Merge Sort）
算法描述
歸併是一種典型的序列操作，其工作是把兩個或更多有序序列合併爲一個有序序列。基於歸併的思想也可以實現排序，稱爲歸併排序。基本方法如下:
- 初始時，把待排序序列中的 n 個元素看成 n 個有序子序列（因爲只有1個元素的序列總是排好序的），每個子序列的長度均爲1。
- 把序列組裏的有序子序列兩兩歸併，每完成一論歸併，序列組裏的序列個數減半，每個子序列的長度加倍。
- 對加長的有序子序列重複上面的操作，最終得到一個長度爲 n 的有序序列。
這種歸併方法也稱爲簡單的二路歸併排序，其中每次操作都是把兩個有序序列合併爲一個有序序列。也可考慮三路歸併或更多路的歸併。
代碼實現
/**
* 歸併排序
* @param array $arr
* @return array
*/
function mergeSort(array $arr)
{
// 計算數組長度，若長度不大於1，則不需要排序
$length = count($arr);
if ($length <= 1) {
return $arr;
}
// 獲取數組中間位置的索引
$midIdx = floor($length / 2);
// 把數組從中間拆分成左右兩部分
$left = mergeSort(array_slice($arr, 0, $midIdx));
$right = mergeSort(array_slice($arr, $midIdx));
// 合併兩部分，同時進行排序
return merge($left, $right);
}
/**
* 合併數組，同時進行排序
* @param array $left
* @param array $right
* @return array
*/
function merge(array $left, array $right)
{
// 分別計算左右兩數組的長度
$lLength = count($left);
$rLength = count($right);
// 左右兩數組的索引
$l = $r = 0;
$lists = [];
// 只有左右兩數組都未遍歷完成時，纔有必要繼續遍歷
// 當其中一個數組的元素遍歷完成，說明另一個數組中未遍歷過的值比遍歷過的值都大
while ($l < $lLength && $r < $rLength) {
// 比較 $left[$l] 和 $right[$r]，取其中較小的值加入到 $lists 數組中
if ($left[$l] < $right[$r]) {
$lists[] = $left[$l];
$l++;
} else {
$lists[] = $right[$r];
$r++;
}
}
// 合併 $lists 和 $left、$right 中剩餘的元素
return array_merge($lists, array_slice($left, $l), array_slice($right, $r));
}/**
* 合併數組，同時進行排序 - 方法2
* @param array $left
* @param array $right
* @return array
*/
function merge2(array $left, array $right)
{
// 分別計算左右兩數組的長度
$lLength = count($left);
$rLength = count($right);
// 左右兩數組的索引
$l = $r = 0;
$lists = [];
// 只有左右兩數組都未遍歷完成時，纔有必要繼續遍歷
// 當其中一個數組的元素遍歷完成，說明另一個數組中未遍歷過的值比遍歷過的值都大
while ($l < $lLength && $r < $rLength) {
// 比較 $left[$l] 和 $right[$r]，取其中較小的值加入到 $lists 數組中
if ($left[$l] < $right[$r]) {
$lists[] = $left[$l];
// PHP 中 unset 掉數組中的元素後，其他元素的鍵名不變
unset($left[$l]);
$l++;
} else {
$lists[] = $right[$r];
unset($right[$r]);
$r++;
}
}
// 合併 $lists 和 $left、$right 中剩餘的元素
return array_merge($lists, $left, $right);
}/**
* 合併數組，同時進行排序 - 方法3
* @param array $left
* @param array $right
* @return array
*/
function merge3(array $left, array $right)
{
// 分別計算左右兩數組的長度
$lLength = count($left);
$rLength = count($right);
$lists = [];
// 只有左右兩數組都未遍歷完成時，纔有必要繼續遍歷
// 當其中一個數組的元素遍歷完成，說明另一個數組中未遍歷過的值比遍歷過的值都大
while ($lLength > 0 && $rLength > 0) {
// 比較 $left[$l] 和 $right[$r]，取其中較小的值加入到 $lists 數組中
if ($left[0] < $right[0]) {
$lists[] = $left[0];
// PHP中 unset 掉數組中的元素後，其他元素的鍵名不變
unset($left[0]);
// 重建數組索引，始終讓比較的值在第一位
$left = array_values($left);
$lLength--;
} else {
$lists[] = $right[0];
unset($right[0]);
$right = array_values($right);
$rLength--;
}
}
// 合併 $lists 和 $left、$right 中剩餘的元素
return array_merge($lists, $left, $right);
}