1.設 24 位長的浮點數，其中，階符 1 位，階碼 5 位，數符 1 位，，尾數 17 位，階碼和尾數均用補碼錶示，且尾數採用規格化形式（指 0.1xxx 形式，並非 IEEE754 ），則它能表示的絕對值最小的負數真值是 （）
A、-2^31（1-2^（-17）） B、2^（-33） C、-2^31 D、2^（-32）（-2^（-1）-2^（-17））
答案：D
解析：浮點數的階碼爲5位，階符1位，階碼用補碼錶示，就是指數用補碼錶示；對於定點整數，指數部分，補碼錶示的最小值爲 -32 ，即10000（補碼錶示）即真值爲 2^（-32）【n 位數（包含一位符號位）的補碼錶示範圍爲 -2^（n-1）~ 2^（n-1）-1】；尾數用規格化形式，因此絕對值最小應爲 1.011111...11（小數點後面一共16個 1，因爲尾數17位），該數對應的原碼爲 1.100...01（中間有15個 0），其真值爲 -（2^（-1）+ 2^（-17））【 真值計算：可以使用補碼轉換真值的公式（- 符號位* 2^n+各位* 2^r （一共有n-1位）），也可以先將補碼轉換成原碼在計算真值 】；總體表示爲 2^（-32）（-2^（-1）-2^（-17）），即爲D選項。
2.設浮點數排列及長度格式爲 數符 1 位，階碼含階符共 5 位，尾數 6 位，若階碼和尾數均採用補碼錶示，已知 X=0.110101*2^0011，Y=-0.111010*2^0010（PS：上述兩個浮點數中，除基2採用10進制，其餘的數字都是二進制），則【X+Y】補 的 值爲（）
A、0 00100 101001 B、0 00011 011000 C、0 00010 110000 D、1 00011 010010
答案 ：C
解析：浮點數計算步驟：表示浮點數 -- > 對階（小階對大階）-- >浮點數運算 -- > 規格化和舍入處理
X= 0 0011 0 110101
Y= 0 0010 1 000110
對階以後，
Y= 0 0011 1 100011
【X+Y】補 = 0.011000*2^0011（補碼運算）
= 0.110000*2^0010
即結果爲 0 00010 110000
PS：我寫的解析是按照 【階符-階碼-數符-數碼】，選項是按照【數符-階符-階碼-數碼】寫的。
以後會繼續補充計算機組成原理的典型題目。