1.資源分配圖：
2.資源分配圖化簡：
方法步驟
第一步：先看系統還剩下多少資源沒分配，再看有哪些進程是不阻塞（“不阻塞”即：系統有足夠的空閒資源分配給它）的；
第二步：把不阻塞的進程的所有邊都去掉，形成一個孤立的點，再把系統分配給這個進程的資源回收回來；
第三步：看剩下的進程有哪些是不阻塞的，然後又把它們逐個變成孤立的點；
第四步：最後，所有的資源和進程都變成孤立的點。這樣的圖就叫做“可完全簡化”；
如果一個圖可完全簡化，則不會產生死鎖；如果一個圖不可完全簡化（即：圖中還有“邊”存在），則會產生死鎖。這就是“死鎖定理”。
舉例：
第一步：先看R1資源，它有三個箭頭是向外的，因此它一共給進程分配了3個資源，此時，R1沒有空閒的資源剩餘。
第二步：再看R2資源，它有一個箭頭是向外的，因此它一共給進程分配了1個資源，此時，R2還剩餘一個空閒的資源沒分配。
第三步：看完資源，再來看進程，先看進程P2，它只申請一個R1資源，但此時R1資源已經用光了，所以，進程P2進入阻塞狀態，因此，進程P2暫時不能化成孤立的點。
第四步：再看進程P1，它只申請一個R2資源，此時，系統還剩餘一個R2資源沒分配，因此，可以滿足P1的申請。這樣，進程P1便得到了它的全部所需資源，所以它不會進入阻塞狀態，可以一直運行，等它運行完後，我們再把它的所有的資源釋放。相當於：可以把P1的所有的邊去掉，變成一個孤立的點，如下圖所示：
第五步：進程P1運行完後，釋放其所佔有的資源（2個R1資源和1個R2資源），系統回收這些資源後，空閒的資源便變成2個R1資源和1個R2資源，由於進程P2一直在申請一個R1資源，所以此時，系統能滿足它的申請。這樣，進程P2便得到了它的全部所需資源，所以它不會進入阻塞狀態，可以一直運行，等它運行完後，我們再把它的所有的資源釋放。相當於：可以把P2的所有的邊都去掉，化成一個孤立的點，變成下圖：
由於這個資源分配圖可完全簡化，因此，不會產生死鎖。
而如果資源分配圖中的點，最終不能夠化成孤立的點，則進程資源圖不能夠完全簡化，從而會發生死鎖。