數據結構--折半插入排序

所謂折半插入排序，可以理解爲折半查找與直接插入排序的結合。直接插入排序需要待排序數字與有序數組逐個比較。而折半查找則可以減少比較的次數，從而較快的得到待排序數字應處的位置。

function binaryInsSort(arr){
    if(!arr && !arr.length){return -1;}
    for(let i=1,len=arr.length; i<len; i++){
        const curNum = arr[i];
        let low = 0, high = i - 1;
        // 折半查找找到插入位置
        while(low <= high){
            let mid = Math.floor((high + low) / 2);
            if(curNum < arr[mid]){
                high = mid - 1;
            } else {
                low = mid + 1;
            }
        }
        // 將插入位置到有序數組的末尾的所有元素向後移動
        for(let j=i-1; j>=high+1; j--){
            arr[j+1] = arr[j];
        }
        // 將當前元素插入
        arr[high+1] = curNum;
    }
    return arr;
}

雖然折半插入排序法與直接插入排序法相比較，改善了算法中比較次數的數量級，但其並未改變移動元素的時間耗費，所以折半插入排序的總的時間複雜度仍然是$O(n^2)$。