HDU-2732 Leapin’ Lizards(建圖+dinic最大流)
題目鏈接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=2732
我的博客：https://acmerszq.cn
題意：
共有T組樣例。每組樣例的第一行爲n和d，n代表圖有多少行，d代表蜥蜴最多能跳多遠 （距離爲曼哈頓距離）。接下來輸入兩個矩陣，分別代表石柱能承受多少次跳躍和蜥蜴在哪些石柱上 （L代表蜥蜴）。蜥蜴跳出矩陣外就算逃出，要你求有多少蜥蜴不能逃出。
思路：
雖說是道網絡流的題，但如果這道題不在網絡流專題裏我大概不會想到網絡流來做。
這道題最主要的是建圖。
第一步，我把0設置爲源點，1設置爲終點。
第二步，我想到的是要限制石柱的跳躍次數的話就弄一個石柱入口和一個石柱出口，入口和出口的flow權值設置爲跳躍限制次數。然後要把在跳躍距離中並且不爲‘0’的石柱建路，路的權值是目標石柱的限制次數。但是如果這個石柱可以直接跳出就加入與終點相連的路徑，並且設置權值爲INF。
第三步，處理蜥蜴的位置就簡單很多了，只要把源點設置爲u，蜥蜴位置設置爲v，w設置爲1即可。
大致的建圖示範：
AC代碼：
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int MAXN = 2010; //點數的最大值
const int MAXM = 1200010; //邊數的最大值
const int INF = 0x3f3f3f3f;
struct Edge {
int to, next, cap, flow;
} edge[MAXM]; //注意是 MAXM
int tol;
int head[MAXN];
void init() {
tol = 2;
memset(head, -1, sizeof(head));
}
void addedge(int u, int v, int w, int rw = 0) {
edge[tol].to = v;
edge[tol].cap = w;
edge[tol].flow = 0;
edge[tol].next = head[u];
head[u] = tol++;
edge[tol].to = u;
edge[tol].cap = rw;
edge[tol].flow = 0;
edge[tol].next = head[v];
head[v] = tol++;
}
int Q[MAXN];
int dep[MAXN], cur[MAXN], sta[MAXN];
bool bfs(int s, int t, int n) {
int front = 0, tail = 0;
memset(dep, -1, sizeof(dep[0]) * (n + 1));
dep[s] = 0;
Q[tail++] = s;
while (front < tail) {
int u = Q[front++];
for (int i = head[u]; i != -1; i = edge[i].next) {
int v = edge[i].to;
if (edge[i].cap > edge[i].flow && dep[v] == -1) {
dep[v] = dep[u] + 1;
if (v == t) return true;
Q[tail++] = v;
}
}
}
return false;
}
int dinic(int s, int t, int n) {
int maxflow = 0;
while (bfs(s, t, n)) {
for (int i = 0; i < n; i++) cur[i] = head[i];
int u = s, tail = 0;
while (cur[s] != -1) {
if (u == t) {
int tp = INF;
for (int i = tail - 1; i >= 0; i--) tp = min(tp, edge[sta[i]].cap - edge[sta[i]].flow);
maxflow += tp;
for (int i = tail - 1; i >= 0; i--) {
edge[sta[i]].flow += tp;
edge[sta[i] ^ 1].flow -= tp;
if (edge[sta[i]].cap - edge[sta[i]].flow == 0) tail = i;
}
u = edge[sta[tail] ^ 1].to;
} else if (cur[u] != -1 && edge[cur[u]].cap > edge[cur[u]].flow && dep[u] + 1 == dep[edge[cur[u]].to]) {
sta[tail++] = cur[u];
u = edge[cur[u]].to;
} else {
while (u != s && cur[u] == -1) u = edge[sta[--tail] ^ 1].to;
cur[u] = edge[cur[u]].next;
}
}
}
return maxflow;
}
char maze[50][50];
bool vis[50][50];
void add(int b, int x, int y, int d, int n, int m) {
vis[x][y] = true;
if (maze[x - 1][y] != '0' && !vis[x - 1][y]) {
addedge(b, ((x - 1) * m + y + 1) << 1, maze[x - 1][y] - '0');
vis[x - 1][y] = true;
}
if (maze[x + 1][y] != '0' && !vis[x + 1][y]) {
addedge(b, ((x + 1) * m + y + 1) << 1, maze[x + 1][y] - '0');
vis[x + 1][y] = true;
}
if (maze[x][y - 1] != '0' && !vis[x][y - 1]) {
addedge(b, (x * m + y) << 1, maze[x][y - 1] - '0');
vis[x][y - 1] = true;
}
if (maze[x][y + 1] != '0' && !vis[x][y + 1]) {
addedge(b, (x * m + y + 2) << 1, maze[x][y + 1] - '0');
vis[x][y + 1] = true;
}
if (d != 1) {
add(b, x - 1, y, d - 1, n, m);
add(b, x + 1, y, d - 1, n, m);
add(b, x, y - 1, d - 1, n, m);
add(b, x, y + 1, d - 1, n, m);
}
}
int main() { //m*n*2+2
// freopen("RAW/in", "r", stdin);
// freopen("RAW/out", "w", stdout);
int T;
scanf("%d", &T);
for (int _ = 1; _ <= T; _++) {
init();
memset(maze, 0, sizeof(maze));
printf("Case #%d: ", _);
int n, d;
scanf("%d%d", &n, &d);
for (int i = 0; i < n; i++) {
scanf("%s", maze[i]);
}
int m = strlen(maze[0]);
for (int i = 0; i < n; i++) {
for (int j = 0; j < m; j++) {
int a = (i * m + (j + 1)) << 1;
int b = a ^ 1;
int t = maze[i][j] - '0';
if (maze[i][j] - '0' > 0)
addedge(a, b, t);
else
continue;
if (i < d || j < d || i + d >= n || j + d >= m) {
addedge(b, 1, INF);
continue;
}
memset(vis, 0, sizeof(vis));
add(b, i, j, d, n, m);
}
}
int sum = 0;
for (int i = 0; i < n; i++) {
scanf("%s", maze[i]);
for (int j = 0; j < m; j++) {
if (maze[i][j] == 'L') {
addedge(0, (i * m + (j + 1)) << 1, 1);
sum++;
}
}
}
int ans = dinic(0, 1, 2 * m * n + 2);
ans = sum - ans;
if (ans == 0) {
printf("no lizard was left behind.\n");
} else if (ans == 1) {
printf("1 lizard was left behind.\n");
} else {
printf("%d lizards were left behind.\n", ans);
}
// printf("%d\n", sum - ans);
}
return 0;
}