可汗學院：統計學第二次學習

統計學第二次學習
中心極限定理：
中心極限定理是指概率論中討論隨機變量序列部分和分佈漸近於正態分佈的一類定理。這組定理是數理統計學和誤差分析的理論基礎，指出了大量隨機變量近似服從正態分佈的條件。它是概率論中最重要的一類定理，有廣泛的實際應用背景。在自然界與生產中，一些現象受到許多相互獨立的隨機因素的影響，如果每個因素所產生的影響都很微小時，總的影響可以看作是服從正態分佈的。中心極限定理就是從數學上證明了這一現象。最早的中心極限定理是討論重點，伯努利試驗中，事件A出現的次數漸近於正態分佈的問題。
當樣本數量n取值越大是，所呈現的正態分佈標準差越小，均值越接近正確值。峯度和偏度越小。
置信區間：
置信區間是指由樣本統計量所構造的總體參數的估計區間。在統計學中，一個概率樣本的置信區間（Confidence interval）是對這個樣本的某個總體參數的區間估計。置信區間展現的是這個參數的真實值有一定概率落在測量結果的周圍的程度，其給出的是被測量參數的測量值的可信程度，即前面所要求的“一個概率”。