20190809B組
T1:100(100)
賽時：
看完這套題就知道是一個系列的題。
不管這麼多，第一題很快看出是揹包。
並且數據一點都不大，輕鬆過掉。
算法:
揹包
T2:12.5(0)
賽時：
看看數據很小，但題目有點難以用比較快速的算法完成。
爲了控制時間，只好打個暴力。
其中有一個重要的剪枝沒打，導致37.5->12.5。
賽後：
由於這道題的 T 很大，線性算法是過不了的，所以我們考慮矩陣乘法。
這道題圖中的邊權爲 1~9，比較小，所以考慮拆點，爲了方便表示，把編號爲 i 的點拆爲 i*10+1~i*10+9 一共 9 個節點。
如果 i 到 j 有一條權值爲 k 的路徑，那 麼就把矩陣中[i*10+k,j*10+1]的值設爲 1，相當於先從 i*10+1→i*10+k 走過 k-1 條長度爲 1 的路徑，再在 i*10+k→j*10+1 走過 1 條長度爲 1 的路徑，總長度爲 k，跑一遍快速冪，[1*10+1][n*10+1]的值即是方案總數。
算法：
矩陣乘法&快速冪
T3:30(0)
賽時：
看到題目很像找規律，可是找了很久沒推出。
只好放棄大暴力，可是這幾題奇怪的沒有部分分。
這樣做有爆零的危險，估分也難。
賽後:
仔細分析數字的對應關係，可以發現這 N 個數會組成很多個環。
設有 K 個環， 每 個 環 的 長 度 爲 l[i] ， 明 顯 的 ， 他 們 最 終 還 原 爲 原 序 列 的 排 數 爲 LCM(l[1],l[2],l[3],...,l[k])。
設這個排數爲 A，不妨把 A 分解質因數，令 A=p1^c1*p1^c2*...*pm^cm. 我們就會得出一個結論：p1^c1+p2^c2+..+pm^pmn,怎麼都 不會達成。
所以，我們就用一個簡單的 dp，f[i][j]表示前 i 個質數，總和爲 j 的 方案數， 那麼 f[i][j]=∑f[i-1][j-pri[i]^k]，先把 n 以內的質數篩出來，再求一遍 dp，答案 就是∑f[質數總數][i]。
算法:
dp
T4:30(0)
賽時：
又好像是一道dp題，可是不管怎麼推也推不出。
於是有隻好打一個暴力。
本是dp專場的，被我硬生生的變成暴力專場。
賽後：
設 ans（n）爲 0~n 中 windy 數的個數，求 A~B 以內的 windy 數個數，也就是求 ans(B)-ans(A-1),但是 A 和 B 很大，直接枚舉會超時，怎麼辦？
仔細分析會發 現一個數是不是 windy 數，只跟它數位上的數有關，所以不妨設 f[i][j]表示第 i 位填 j 的 windy 數個數（第一位是個位）。
轉移很明顯： F[i][j]= ∑[abs(j-k)>=2]f[i-1][k]。 我們設 num[i]爲 n 第 i 位的數（從高位到低位）， 對於位數比 n 的位數小的 i 或第一個數字比 num[1]小的 j，ans+=f[i][j]； 對於位數等於 n 的位數的我們枚舉前 k 位與 n 相等（要確保合法），再把比當前位數的數小的 j 的 f[i][j]加到答案裏。
算法:
數位dp
