P3168 [CQOI2015]任務查詢系統 差分+主席樹

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主席靜態區間修改,單點查詢

區間(L,R)加1可以通過差分以後轉換爲L位置加1,R+1位置減1

我們只需要記錄一下,還是從左往右的這個順序修改(在原來的主席樹上再加一個值),但是可能在某一個點會出現加幾次和減幾次,對於一個root[i]可能會多次更新,如果這一點不是某個區間的左端點或者右端點+1,他就不會被更新。

這就是差分的思想,你從左往右的過程中碰到某個點是左端點,更新主席樹+1,碰到(右端點+1)主席樹更新-1,

然後查詢某個u點其實就是查詢從root[u],root[0]之間的差值

其實就是單點修改,區間查詢常見的主席樹裸題了~

有網友評論:

其實我就是不會差分,但是可能是不會主席樹,好久才理解他怎麼轉換的,實在不行就畫個圖就知道什麼意思了。

細節:

1.某個點可能多次更新,如果改變點的話先繼承上個節點,然後再insert(root[i],root[i]) 看代碼

2.下邊那個Ki=1+(Ai*Pre+Bi) mod C要開long long,不然會崩很久

3.如果你離散化去重了的,你可能會取多了(跟個人查詢函數有關)。

這組樣例救我一條狗命~:

3 3

1 1 1

1 2 1

1 3 1

1 0 1 100

2 0 1 100

3 0 1 100

代碼:

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<math.h>
#include<set>
#include<stack>
#include<vector>
#include<map>
#include<queue>

#define myself i,l,r
#define lson i<<1
#define rson i<<1|1
#define Lson i<<1,l,mid
#define Rson i<<1|1,mid+1,r
#define half (l+r)/2
#define inff 0x3f3f3f3f
#define lowbit(x) x&(-x)
#define PI 3.14159265358979323846
#define min4(a, b, c, d) min(min(a,b),min(c,d))
#define min3(x, y, z) min(min(x,y),min(y,z))
#define pii make_pair
#define pr pair<int,int>
const int dir[4][2] = {0, -1, -1, 0, 0, 1, 1, 0};
typedef long long ll;
const ll inFF = 9223372036854775807;
typedef unsigned long long ull;
using namespace std;
const int maxn=1e5+5;
int a[maxn],b[maxn];
int root[maxn],t;
int head[maxn],sign;
int n,m,len;
void init()
{
    for(int i=0;i<=n;i++) head[i]=-1;
    sign=0;
}
struct node
{
    int to,p,val;
}edge[maxn<<2];
struct nod
{
    int l,r,cnt;
    ll sum;
}tr[maxn*50];
void add(int u,int v,int val)
{
    edge[sign]=node{v,head[u],val};
    head[u]=sign++;
}
void insert(int &now,int pre,int l,int r,int k,int val)//val=-1其實就是右端點減
{
    now=++t;
    tr[now]=tr[pre];
    tr[now].cnt+=val;
    tr[now].sum+=val*b[k];
    if(l==r) return;
    int mid=half;
    if(k<=mid) insert(tr[now].l,tr[pre].l,l,mid,k,val);
    else insert(tr[now].r,tr[pre].r,mid+1,r,k,val);
}
ll query(int st,int ed,int l,int r,ll k)
{
    if(l==r) return (tr[ed].sum-tr[st].sum)/(tr[ed].cnt-tr[st].cnt)*k;
    //這裏可能l==r時該點有10個但是k=8
    ll ans=0;
    int x=tr[tr[ed].l].cnt-tr[tr[st].l].cnt;
    int mid=half;
    if(k>x)
    {
        ans+=tr[tr[ed].l].sum+tr[tr[st].l].sum;
        ans+=query(tr[st].r,tr[ed].r,mid+1,r,k-x);
    }
    else ans+=query(tr[st].l,tr[ed].l,l,mid,k);
    return ans;
}
int main()
{
    cin>>n>>m;
    init();
    int x,y,xi;
    ll ai,bi,ci,ans=1;
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        scanf("%d %d %d",&x,&y,&a[i]),b[i]=a[i];
        add(x,a[i],1),add(y+1,a[i],-1);
        //x,a[i],1表示我記錄我一會要在x這個位置加上a[i]
        //y+1,a[i],-1表示我一會要在y+1,右端點+1減去a[i]
    }
    sort(b+1,b+1+n);
    len=unique(b+1,b+1+n)-b-1;
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        root[i]=root[i-1];//先繼承上一個
        for(int j=head[i];~j;j=edge[j].p)//遍歷某個點需要該變的
        {
            int v=edge[j].to;
            int x=lower_bound(b+1,b+1+len,v)-b;
            insert(root[i],root[i],1,len,x,edge[j].val);//root[i]多次更新可能
        }
    }
    while(m--)
    {
        scanf("%d %lld %lld %lld",&xi,&ai,&bi,&ci);
        ll k=(ai*ans+bi)%ci+1;
        ll c=tr[root[xi]].cnt-tr[root[0]].cnt;
        if(c==0) ans=0;
        else ans=query(root[0],root[xi],1,len,min(k,c));
        printf("%lld\n",ans);
    }
    return 0;
}

 

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