【codeforces 1026 D】 Shortest Cycle（最小環）

題面

題意：

一個長度爲$n$的數組，如果$a_{i} \& a_{j}!=0$，那麼$i$和$j$之間就有一條邊，計算所構成圖的最小環。
$(1 \leq n \leq 100000,1 \leq a_i \leq 10^{18})$

思路

這個題目的想法還是比較妙的，你會發現如果數組$a$把所有非$0$的數字去掉($0$沒有任何意義)，剩下的數字的個數$n$如果滿足$n \ge 3*64$，那麼最小環一定爲$3$，因爲這樣一定滿足每個數字的二進制位數的某一位出現了三次，那麼這三個數字就一定能夠構成一個環，答案顯然爲$3$，而對於$n < 3*64$的情況，我們可以直接利用$floyed$ $O(n^3)$計算最小環。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N = 1e6+100;
const int mod = 1e9+7;
typedef long long ll;
const int INF = 0x3f3f3f3f;
const ll llINF = 0x3f3f3f3f3f3f3f3f;
#define rep(i,a,b) for(int i=(a);i<=(b);i++)
#define fep(i,a,b) for(int i=(a);i>=(b);i--)
inline bool read(ll &num) {
    char in;bool IsN=false;
    in=getchar();
    if(in==EOF) return false;
    while(in!='-'&&(in<'0'||in>'9')) in=getchar();
    if(in=='-'){ IsN=true;num=0;}
    else num=in-'0';
    while(in=getchar(),in>='0'&&in<='9'){
            num*=10,num+=in-'0';
    } 
    if(IsN) num=-num;
    return true;
}
ll n,ans,rt,val[500][500],dis[500][500],a[N];
bool vis[N];
int num[100];
int main(){
   // freopen("1.in", "r", stdin);
    read(n);
    rep(i,1,n){
         read(a[i]);
         if(!a[i]){
             i--;n--;continue;
         }
    }
    if(n>=3*64){
        cout<<3<<endl;
        return 0;
    }
    rep(i,1,n){
        rep(j,1,n){
            val[i][j]=dis[i][j]=99999999999999;
            if(i!=j&&(a[i]&a[j])){
                val[i][j]=dis[i][j]=1;
            }
        }
    }
    ll ans=1e9+100;
    rep(k,1,n){
        rep(i,1,k-1){
            rep(j,1,i-1){
                ans=min(ans,dis[i][j]+val[i][k]+val[k][j]);
            }
        }
        rep(i,1,n){
            rep(j,1,n){
                dis[i][j]=min(dis[i][j],dis[i][k]+dis[k][j]);
            }
        }
    }
    if(ans>1e9) cout<<-1<<endl;
    else cout<<ans<<endl;
    return 0;
}